شکل (۲-۳) سیگنالهای مرجع SRM سه فاز ]۲۰[
شکل (۲-۴) شکل موج اندوکتانس یک SRM سه فاز را برای به صورت تقریب خطی نشان می دهد. در هر دور چرخش موتور، اندوکتانس هر فاز استاتور به صورت پریودیک نوسان می کند. تعداد سیکل های تغییر اندوکتانس در هر دور چرخش روتور با تعداد قطب های روتور N_r برابر است. شکل و پیک پالس جریان در هر سرعتی به فاز آن نسبت به موج اندوکتانس بستگی دارد. شکل موج اندوکتانس به پارامتر هایی نظیر، تعداد قطب های استاتور و روتور، گام های قطب استاتور و روتور، نسبت کمانهای قطب، فاصله هوایی در وضعیت های هم محوری و غیر هم محوری، تعداد دور سیم پیچی و مشخصه آهن مورد استفاده بستگی دارد.

موارد ذکر شده تاثیر فراوانی بر مشخصه های عملکرد SRM دارند. اندوکتانسهای متقابل فازها در جریان و گشتاور موثر هستند ولی بسادگی می توان از اثرات اندوکتانسهای متقابل صرفنظر نمود]۱۸[ و ]۱۹[. از آنجائیکه گشتاور الکترومغناطیسی مستقیما با تغییرات اندوکتانس فاز نسبت به موقعیت روتور، dL/dθ متناسب است، جهت افزایش آن بایستی اندوکتانس فاز در حالت هم محوری دارای ماکزیمم بالاتر و در حالت غیر هم محوری کامل دارای مینیمم کمتری گردد. به منظور افزایش گشتاور متوسط و کاهش گشتاور منفی و تلفات مس، بایستی جریان به هنگام روشن و خاموش شدن تریستور به سرعت افزایش و کاهش یابد. جهت ماکزیمم نمودن di/dt در دو انتهای ناحیه گشتاور مثبت (dL/dθ>0)، لازم است شکل موج اندوکتانس دارای دو ناحیه مسطح موسوم به ناحیه خنثی تولید گشتاور(dL/dθ=۰) باشد. برای ایجاد فرم مسطح در بالای موج اندوکتانس، لازم است کمانهای قطب استاتور و روتور برابر نباشند. کمان قطب استاتور معمولا کوچکتر است. در نتیجه فضای بیشتری برای سیم پیچی استاتور وجور خواهد داشت. عوامل دیگر در تعیین تعداد قطب ها، گام های قطب، نسبت کمان قطب، قابلیت راه اندازی و چرخش معکوس، ماکزیمم فرکانس سوئیچینگ، ممان اینرسی کمتر روتور برای پاسخ مکانیکی سریع و وجود فضای سیم پیچی کافی می باشند. از ترکیب این عوامل چندین نسبت قطب استاتور به روتور مجاز نظیر ۸/۶،۶/۴، ۱۰/۴ حاصل می شود.
فاصله هوایی بزرگ در موقعیت غیر هم محوری کامل، اندوکتانس مینیمم را کاهش می دهد. انتخاب ساختار قطب برجسته برای استاتور و روتور نیز اندوکتانس مینیمم را کاهش می دهد. از طرف دیگر یک فاصله هوایی بسیار کوچک در موقعیت هم محوری موجب افزایش اندوکتانس ماکزیمم خواهد شد. از همه مهمتر اینکه یک فاصله هوایی کوچک سطح اشباع بالاتری ایجاد می کند که برای تبدیل توان با راندمان بالا ضروری است.

شکل (۲-۴) منحنی تغییرات اندوکتانس ایده آل یک SRM سه فاز ]۲۰[

• • 1. 1. مدل ریاضی موتور سوئیچ رلوکتانس]۲۰[

     

     

اگر  ولتاژ اعمال شده به سیم پیچی،  جریان سیم پیچی و  نرخ تغییرات شار پیوندی باشد، برای سیم پیچی یک فاز ماشین با مقاومت اهمی R داریم:
(۲-۱)
اگر N تعداد دورسیم پیچی در هر فاز و  فلوی متوسط ایجاد شده به ازای هر دور سیم پیچی باشد، آنگاه داریم:
(۲-۲)
شار پیوندی ‏کل، تابعی غیرخطی از اندوکتانس و جریان تحریک فاز در اینگونه موتورها است و اندوکتانس نیز تابعی از موقعیت روتور(  ) و جریان فاز می باشد.
بنابراین می توان نرخ تغییرات شار پیوندی نسبت به زمان را در رابطه (۲-۱) بصورت زیر نوشت:

(۲-۳)
که دراین رابطه  سرعت زاویه ای روتور وعبارت  که ناشی از دوران روتور و تغییرات شار نسبت به موقیعت روتور است، نیروی ضد محرکه نامیده می شود. عبارت  ضریب نیروی ضد محرکه نام دارد.
می توان توان الکتریکی لحظه ای ورودی به سیم پیچی فاز را بصورت زیربدست آورد:
(۲-۴)
در این عبارت،  تلفات اهمی سیم پیچی فاز استاتور، عبارت  نرخ افزایش انرژی ذخیره شده در میدان مغناطیسی و عبارت  توان مکانیکی خروجی است. بنابراین:
(۲-۵)
(۲-۶)
همانطور که عنوان شد، چون شارپیوندی تابعی از اندوکتانس و جریان است یعنی داریم :
(۲-۷)
پس با توجه به رابطه (۲-۶) مشخص است که علامت گشتاور تولید شده وابسته به نسبت تغییرات اندوکتانس به موقعیت زاویه روتور بوده و مستقل ازجهت جریان تحریک است. گشتاور مثبت در ناحیه شیب مثبت  و گشتاور منفی در ناحیه شیب منفی تولید می گردد. در ناحیه ای که  صفر است گشتاوری تولید نمی گردد. پس برای عملکرد موتوری پیوسته، باید فازهای استاتور را تنها در نواحی  مثبت از پروفیل اندوکتانس هر فازبه ترتیب با پالسهای منفرد جریان، تحریک نمود. بطور مشابه برای عملکرد ترمزی یا ژنراتوری باید فازها را در نواحی  منفی از پروفیل اندوکتانس فازها به ترتیب تحریک نمود. روشن یا خاموش کردن کلیدهای نیمه هادی تغذیه کننده فازهای استاتور باید به طریق مناسبی انجام پذیرد تا موتور عملکرد بهینه را دارا باشد.

• • 1. 1. بررسی اثر اشباع مغناطیسی بر عملکرد ماشین سوئیچ رلوکتانس]۲۰[

     

     

در این بخش اثر اشباع مغناطیسی در عملکرد ماشین به طورخلاصه ارائه می گردد. بطور کلی اشباع دو اثر مهم بر عملکرد ماشین سوئیچ رلوکتانس دارد، که عبارتند از:

1. 1. محدودنمودن گشتاور قابل دسترسی از ماشین که به علت محدودیت چگالی شار برای سطح معینی از جریان است.

1. 1. کاهش توان نامی اینورتر، جهت تولید توان خروجی معینی برای ماشین

برای بررسی بیشتر اثرات اشباع دو موتورSR در شرایط یکسان کاری و شرایط بهره برداری مساوی و همچنین سرعتهای چرخشی یکسان در نظرگرفته می شوند. تنها تفاوت بین دو ماشین نوع و خصوصیات ماده‌ مغناطیسی بکار رفته در ساختار آنهاست. یکی از مواد مغناطیسی دارای مشخصه‌ خطی و دیگری رفتارغیرخطی داشته و با افزایش جریان به ناحیه‌ اشباع می رود . در شکل های (۲-۵-الف) و(۲-۵-ب) مشخصه شار (  ) نسبت به جریان  با حرکت روتور از موقعیت غیرهم محوری^[۲](۱) با فازتحریک شده تا موقعیت هم محوری^[۳](۲) با فازتحریک شده نشان داده شده است. درطی یکبار پیمودن مسیر سیکل جریان، توان ورودی به سیم پیچی از رابطه زیر بدست می آید :
(۲-۸)
پس انرژی خالص ورودی به ماشین که به کارمکانیکی تبدیل می گردد، بصورت زیراست (در سیکل بسته OAB):
(۲-۹)
با توجه به شکلهای (۲-۵-الف وب) مشخص است که ماشین با مشخصه مغناطیسی غیرخطی، توان راکتیو کمتری را نسبت به ماشین با مشخصه‌ مغناطیسی خطی نیاز دارد. بنابراین برای تولید توان خروجی برابر، ماشین با مشخصه‌ ماده ‌مغناطیسی خطی، نیاز به ابعاد بزرگتری دارد. توضیح فوق اثر اول اشباع را بیان می کند.
حداکثر انرژی ورودی به سیم پیچی را می توان بصورت زیر محاسبه‌ نمود:
(۲-۱۰)
از طرفی داریم:
(۲-۱۱)