طراحی کنترلرهای SISO و MIMO
نتیجه‌گیری
در این فصل ترکیبی از ممانهای آماری تا مرتبه هشتم و کومولانهای آماری تا مرتبه هشتم که با جزییات بیشتری در مرجع [۶] به عنوان ویژگی معرفی شد؛ جهت استخراج ویژگیهای ابتدایی از داده های دریافتی انتخاب گردید. بررسیها نشان میدهد که این ویژگیها قادرند تا برای شناسایی انواع مختلفی از مدولاسیونهای دیجیتال به کار روند. مشابه ضرایب سری فوریه برای یک تابع، ممانهای آماری مرتبه بالا و کومولانهای مرتبه بالا نیز، (برای تابع چگالی احتمال) حاوی اطلاعات بسیار بیشتری نسبت به ویژگیهای دیگر (نظیر ویژگیهای حوزه زمان و حوزه فرکانس) میباشند. با این حال علیرغم تمام مزایای بالقوهای که آمارگان مرتبهی بالا دارند؛ باید خاطرنشان نمود که این ویژگیها همچنان با ویژگیهای ایدهآل، فاصله دارند. این ادعا به دو دلیل قابل اثبات است. دلیل نخست اینکه بیشتر این ویژگیها در نسبت‌های پایین سیگنال به نویز، دارای مقداری نزدیک به صفر است. به عنوان مثال براساس میانگین مقادیر کومولانها، که در شکلهای۲-۴-الف تا ۲-۴-ر. نشان داده شد، به ازای SNR کمتر از dB4- تمایز بین سیگنالها دشوار خواهد بود. دلیل دوم آنکه، مقادیر یک ویژگی در مدولاسیون های مختلف با هم برابر است. به عنوان نمونه، مطابق شکل۲-۳-ذ. مقدار ویژگی ممان مرتبهی هشت-صفر، برای ۸ نوع از این مدولاسیون‌ها، نمی‌تواند مبین صفات برجستهای باشد. (خواننده علاقه‌مند می‌تواند نمونه‌های بیشتری از ویژگیها را، لیست نماید).
در این فصل، ویژگیهای آمارگان مرتبه بالا برای انواع مختلف مدولاسیون دیجیتال محاسبه شده است. تعداد تمامی این ویژگیها برابر با ۲۶ ویژگی است. در حالت کلی برای شناسایی انواع مدولاسیون‌ها ممکن است؛ از همه این ویژگیها استفاده نشود و فقط برخی از ویژگیها و یا ترکیبی از آنها، که کارآیی بیشتری دارند؛ برگزیده شوند. (ویژگیهایی که قابلیت تفکیک بیشتری ایجاد می‌کنند و در مقابل نویز نیز مقاومت بیشتری از خود نشان می‌دهند). در روشهای قبلی که از این ویژگیها استفاده شده است همواره واحدی (فرعی) به نام واحد بهینهساز به واحد (اصلی) طبقه بندی کننده اضافه میشد. این روشها، عموما براساس تعریف تابع هزینه به صورت میزان درصد تشخیص صحیح در هر تکرار، سعی در انتخاب بهترین ویژگی از میان ویژگیهای موجود و نیز بهینه سازی پارامترهای واحد طبقه بندی داشتند. ترکیب خطی ویژگیها، ایده‌ی محوری این پایان نامه برای کاهش همبستگی میان ویژگیهاست که در ادامه شرح داده می‌شود.
علاوه بر آن، در این فصل ابزار مورد نیاز برای طراحی شناساگرهای مورد نظر معرفی شده اند. جهت طراحی سیستم تشخیص در انتقال با نرخ بالای اطلاعات و در عین حال مقاوم نسبت به محوشوندگی فرکانس گزین کانال، به بررسی تکنیک OFDM پرداختیم. با توجه به لزوم داشتن ویژگیهای کلیدی از سیگنالهای دریافتی، الگوریتم تکاملی فاخته جهت بهبود عملکرد واحد استخراج ویژگی معرفی و شرح داده شد. طبقه بندیکننده ماشین بردار پشتیبان به دلیل خاصیت تعمیم پذیری بالا بر روی داده های ندیده، شرح داده شده است. در واقع SVM با بهره گرفتن از یک تابع کرنل، بردارهای ورودی را به فضای دیگری که تفکیکپذیری خطی بهتر و قاطعانهتری در آن انجام می شود؛ نگاشت کرده و می تواند ابر صفحه تفکیکگر بهینه را در یک فضای جدید ایجاد نماید. با بهره گرفتن از کرنلهای مختلف، میتوان روشهای فراگیری مختلفی را با انواع سطوح تصمیم گیری دلخواه، ساخت. این طبقه بندی کننده دارای دو پارامتر اساسی کرنل و C است که تاثیر مهمی در عملکرد آن دارد.
فصل سوم
معرفی روش پیشنهادی و نتایج شبیهسازیها
مقدمه
در این فصل با بهره گرفتن از ویژگیهای آمارگان مرتبه بالا به ارائه سیستم شناسایی پیشنهادی می‌پردازیم. بعد از بیان و شرح روش پیشنهادی، نتایج شبیهسازیها ارائه و شرح داده می شود. در ابتدا از این ویژگیها (که مجموعا ۲۶ ویژگی است) برای شناسایی نوع مدولاسیون بهره میبریم. آنگاه از ایده جدید برای نگاشت فضای ویژگیها به فضای مناسب در این حوزه، بهره میبریم. خاطر نشان می شود که مقایسه مستقیم عددی یک روش ارائه‌شده با روشهای دیگر در شناسایی مدولاسیون بسیار دشوار بوده و در بسیاری از موارد غیرممکن است]۱۴[. دلایلی چون عدم وجود پایگاه داده استاندارد و مجموعه داده یکپارچه در این مورد و نیز تفاوت تنظیمات[۹۰] سیستمها (نظیر نوع و تعداد مدولاسیون، شرایط محیطی و فرضیات مسئله در مورد فرستنده، کانال و گیرنده) می تواند در این زمینه بیان شود. از اینرو در این پژوهش بیشتر قابلیت‌های روش جدید را توضیح می‌دهیم.
۳-۱- الگوریتم فاخته در بهینه سازی عملکرد سیستم استخراج ویژگی
۳-۱-۱- انتخاب ویژگی
مساله انتخاب ویژگی، یکی از مسائلی است که در مبحث یادگیری ماشین و همچنین شناسائی آماری الگو مطرح است. این مساله در بسیاری از کاربردها مانند طبقه بندی اهمیت به سزائی دارد، زیرا در اکثر این کاربردها تعداد زیادی ویژگی وجود دارد، که بسیاری از آنها یا بلا استفاده هستند و یا اینکه بار اطلاعاتی چندانی ندارند. روشهای متفاوتی برای انتخاب بهینه بردار ویژگی در مسائل تشخیص الگو پیشنهاد شده اند که اغلب علاوه بر پیچیدگی محاسباتی، وابسته به نوع طبقه بندی کننده نیز میباشند. با انتخاب ویژگیهای مناسب از بین ویژگیهای استخراج شده، می توان علاوه بر دست یافتن به دقت طبقه بندی بالا، هزینه های محاسباتی و پیچیدگی سیستم را کاهش داد و از استخراج و اندازه گیری ویژگیهای غیر ضروری در مرحله آزمایش و تست خودداری نمود. در یک مجموعه داده با n ویژگی، زیـر مجموعـهی کاندیـدا وجود دارند که میتوانند به عنوان زیرمجموعـهی برگزیـده انتخـاب شوند. برای یافتن تضمینی جواب بهینـه، بایـد جسـتجوی کامـل انجام شود و همه زیرمجموعههای ممکن مورد بررسی قرار گیرند. از آنجا که در عمل چنین کاری میسر نیست، تحقیقات فراوانی در مورد مسئله انتخاب ویژگی صورت گرفته است. با این حال این بحث هنوز هم یکی از موضوعات مهم و مورد علاقه متخصصان علم بازشناسی الگو است. در بحث انتخاب ویژگی احتیاجی به محاسبه و اندازه گیری همه ویژگیهای اصلی نیست و ما به تعداد مشخصی از ویژگیهای اصلی نیاز داریم. روشهای مختلفی برای جستجو در فضای ویژگی برای مسئله انتخاب ویژگی ارائه شده است. در یکی از این روشها که به روش جستجوی مستقیم متوالی[۹۱](SFS) موسوم است؛ فرایند جستجوی زیر مجموعه ویژگی مناسب با یک مجموعه تهی از ویژگیها شروع شده و به طور متوالی ویژگیهای مناسب به این مجموعه اضافه شود]۴۷[. روش دیگر جستجوی متوالی بدین صورت است که فرایند انتخاب ویژگی با انتخاب یک مجموعه کامل از ویژگیهای اصلی آغاز می شود و بعضی از ویژگیها متعاقبا حذف میگردند که به این روش، جستجوی برگشتی متوالی[۹۲](SBS) میگویند ]۴۹-۴۸[. روشهای جستجوی متوالی علیرغم اینکه روشهای سریع و سادهای هستند اما با این مشکل رو به رو هستند که اگر یک ویژگی در یک مرحله حذف یا اضافه شود در مراحل بعدی نمی توان آن را اضافه یا حذف کرد.
به طور کلی انتخاب بهترین زیر مجموعه از ویژگی ها به وسیله روش های جستجوی متوالی یک عیب بزرگ دارد و آن این است که در این نوع جستجو کل فضای ویژگی با هم در نظر گرفته نمی شود و ممکن است ویژگی که در یک مرحله حذف می شود؛ در کنار ویژگیهای دیگر موجب بهبود کارایی سیستم شود. به همین دلیل محققان به الگوریتم های جستجوی سراسری[۹۳] روی آوردند. در روشهای جستجوی سراسری، کل فضای ویژگی، با هم در نظر گرفته می شود و یک الگوریتم ابتکاری (مانند الگوریتم ژنتیک[۹۴] یا هوش جمعی ذرات) در هر تکرار تعدادی زیر مجموعه ویژگی تولید می کند و در اختیار تابع ارزیابی قرار میدهد. در واقع الگوریتمهای جستجوی سراسری با بررسی مناطق موثر فضای ویژگی، بدون جستجوی کل[۹۵] آن، نسبت به یافتن زیرمجموعه های کارآمد و مطلوب از بردارهای ویژگی اقدام می کنند. دقت جستجو به وسیله الگوریتمهای جستجوی سراسری از دقت جستجوی ترتیبی بیشتر است و زیرمجموعههای بهتری را تولید می کند ولی حجم محاسبات و پیچیدگی زمانی این الگوریتم ها از جستجوی ترتیبی بیشتر است. از الگوریتمهای ابتکاری که به منظور انتخاب ویژگی به روش جستجوی سراسری به کار رفتهاند، میتوان به الگوریتم ژنتیک (GA)، الگوریتم کلونی مورچه[۹۶](ACO) و الگوریتم بهینه سازی گروه ذرات[۹۷] (PSO) اشاره کرد]۵۰[.
الگوریتمهای انتخاب ویژگی از نظر ارزیابی زیر مجموعه ویژگیها سه روش کلی را دنبال می کنند. در روش اول که فیلتر[۹۸] نام دارد بدون در نظر گرفتن مسئله طبقه بندی الگوها، و صرفا بر اساس معیارهایی (مانند معیار آنتروپی، فاصله و …)، که در فضای ویژگی تعریف می شود؛ زیر مجموعههای ویژگی مناسب انتخاب میشوند. مشکل اصلی این روش این است که گاهی ویژگیهایی را حذف می کند که ممکن است به کارگیری آنها در کنار سایر ویژگیها، نتایج مطلوبی به دست دهد. به منظور غلبه بر این مشکل از روش wrapper استفاده می شود. در این روش به منظور ارزیابی زیر مجموعه ویژگیهای انتخاب شده به جای استفاده از معیارهایی که بر روی خود بردارهای ویژگی تعریف میشوند، از یک طبقهبند و نرخ تشخیص آن، استفاده می شود. در برخی از تحقیقات، ابتدا با روش فیلتر یک زیرمجموعه از ویژگیها را انتخاب می کنند؛ سپس با بهره گرفتن از روش wrapper، به انتخاب زیرمجموعهی ویژگی نهایی اقدام می کنند. این روشها به عنوان روشهای ترکیبی[۹۹] شناخته میشوند. در بعضی از مقالات نیز به ارائه راهکارهایی برای مصالحه بین دو اصل مهم در انتخاب ویژگی، یعنی انتخاب کوچکترین زیر مجموعه ویژگی و نرخ تشخیص صحیح بالا، پرداخته شده است]۵۰[.
گرچه در روش جستجوی سراسری، زیرمجموعههای کارآمد و مطلوبی از بردارهای ویژگی ارائه می شود؛ اما در صورت بالا بودن ابعاد فضای ویژگی در این روش نمی توان ابعاد بردار ویژگی انتخابی را از یک حدی پایینتر آورد. علاوه بر آن این روشها در مورد ویژگیهایی که از نظر مقداری به یکدیگر خیلی نزدیکاند؛ کارایی لازم را ندارند.
با توجه به بالا بودن تعداد ویژگیهای آمارگان مرتبه بالا، انتخاب تعداد مشخصی از ویژگیهای اصلی، که بهتوانند، صفات برجستهای از سیگنالها را بیان نمایند؛ دشوار است. ما در این پژوهش COA را جهت نگاشت فضای اولیه ویژگیها به یک فضای ویژگی جدید برای تشخیص نوع مدولاسیون مورد استفاده قرار دادهایم. ازCOA در انتخاب حداکثر ۴ ویژگی از بین مجموعه ویژگیهای آمارگان مرتبه بالا در سیگنال به نویزهای مختلف استفاده کردیم و به این ترتیب با کاهش ابعاد ویژگی در ورودی طبقهبند، علاوه بر صرفهجویی در هزینه محاسباتی، عملکرد سیستم شناسایی را بهبود بخشیدیم. در ادامه روش پیشنهادی و نحوه به کارگیری الگوریتم COA را در بهبود عملکرد سیستم استخراج ویژگی شرح داده می شود.
۳-۱-۲- روش پیشنهادی جهت بهبود عملکرد سیستم استخراج ویژگی
ممانها و کومولانهای مرتبهی بالا، به علت قابلیت خوبی که نمایش ویژگیهایی منحصر به فرد اغلب مدولاسیونهای دیجیتال دارند؛ در اکثر پژوهشهای مبتنی بر DT مورد استفاده قرار میگیرند. چنانچه در قسمت نتایج شرح داده می شود این ویژگی در بعضی از SNR ها میتوانند چند دسته مدولاسیون را در سیگنال به نویزهای مختلف به خوبی از هم تفکیک نماید. با اینحال علیرغم تمام مزایای بالقوهای که آمارگان مرتبه بالا (ممانها و کومولانها) دارند؛ باید خاطر نشان نمود که این ویژگیها همچنان با ویژگیهای ایدهآل، فاصله دارند. بیشتر ویژگیهایی که از آمارگان مرتبه بالا استخراج میشوند؛ در یک SNR مشخص با یکدیگر تداخل دارند. علاوه بر آن تغییرات ویژگیها در SNR های مختلف زیاد است. به بیان دیگر باید گفت که همبستگی میان ویژگیها زیاد است. زیاد بودن تعداد (بالا بودن ابعاد) فضای ویژگیها و استفاده از همه این ویژگیها در واحد طبقه بندیکننده نیز چالش دیگری است که سیستم تشخیص را با پیچیدگی مواجه میسازد. در این پژوهش به عنوان یک روش ابتکاری جدید، ترکیب خطی وزن دار تعدادی از ویژگیها برای تولید زیرمجموعه ویژگیها، پیشنهاد شده است. در واقع اگر بتوان با ترکیب خطی چند ویژگی مناسب، فضای ویژگیها را به فضای ویژگی شکل ۲-۲ نگاشت نمود؛ آنگاه با درصد اطمینان بالایی میتوان ضمن کاهش ابعاد ویژگی و نیز کاهش پیچیدگی، کارایی سیستم را بهبود بخشید. در این روش از میان ویژگی تنها ویژگی به صورت ترکیب خطی وزندار در واحد طبقه بندیکننده شرکت می کنند. چنانچه فضای ویژگی مدولاسیون را، با بردار و بردار ضرایب وزن را با نمایش دهیم؛ آنگاه، نمایش ویژگی خروجی، با رابطه زیر بیان خواهد شد.
| (۳-۱) |
در رابطه (۳۶) بردار تنها شامل ضریب غیر صفر بوده و عبارت به معنی ترانهاده است. برای انتخاب ویژگی به وسیله الگوریتم COA راه حلها شامل اعداد ها و شمارههای ها به منزلهی انتخاب ویژگی و ضرایب متناظر آن است. شکل ۳-۱ نمایی از این روش را نشان میدهد.
شکل۳-۱- سیستم پیشنهادی استخراج ویژگی
۳-۱-۲- نحوه به کارگیری الگوریتم فاخته به منظور انتخاب ویژگی
در یک مجموعه داده با ویژگی، حالت مختلف برای انتخاب ویژگی وجود دارند که میتوانند به عنوان زیرمجموعـه برگزیـده انتخـاب شوند. از طرفی فرایند انتخاب یک ویژگی و انتخاب مقدار ضریب متناظر، باید باهم صورت گیرد. از این رو حل این مسئله به یک مسئله بهینهسازی منجر می شود. الگوریتم تکاملی فاخته طی روش جستجوی سراسری، کل فضای ویژگی را با هم در نظر گرفته و در هر تکرار تعدادی زیر مجموعه ویژگی با ضرایب وزندار تولید کرده و در اختیار تابع ارزیابی قرار میدهد. در صورتی که شرط توقف برآورده شود، الگوریتم ویژگیهای استخراجی را به واحد طبقه بندیکننده میدهد.
در این پایان نامه در کانال AWGN، ترکیب خطی ۳ ویژگی به عنوان ویژگی نهایی انتخاب می شود. براین اساس مکان هر فاخته، یک بردار ۶ بعدی به صورت است که در آن سه بعد اول جهت نمایش اندیس ویژگی انتخابی از فضای ویژگی و سه بعد بعدی ضرایب وزندار متناظر است. شکل ۳-۲ نمایشی از سیستم استخراج ویژگی مبتنی بر الگوریتم بهینه سازی فاخته را نشان میدهد. در این پایان نامه مجموع تمام ویژگیهای آماری برابر با ۲۶ ویژگی و فضای جست و جوی بردار وزن، در کانال AWGN برابر با و در کانال محوشونده برابر با در نظر گرفته شد. تابع هدف بهینه سازی به صورت رابطه زیر در نظر گرفته شده است.
| (۳-۲) |
شکل ۳-۲- روندنمای سیستم ترکیبی هوشمند
۳-۲- نتایج شبیهسازی
در این قسمت ما نتایج حاصل از ترکیب این ویژگیها در شناسایی مدولاسیونهای ۴ASK، ۸ASK، ۲PSK، ۴PSK،۸PSK ، ۱۶QAM، ۶۴QAM، ۱۲۸QAM، ۲۵۶QAM و V29را به همراه طبقه بندی کننده SVM ارائه شده است. سیگنالهای مورد پژوهش در این بخش به تعداد ۱۰۰ نمونه (در هر نمونه ۲۰۴۸ بیت داده) در شرایط زیر تولید شده‌اند:
نرخ سمبل ها: ۱۰۰۰ سمبل در ثانیه؛
فرکانس نمونه‌برداری: MHz 1؛
تعداد زیرحامل در OFDM: برای دسته ای از سیگنال ها برای دستهای دیگر .
نرخ پیشوند گردشی: ۰٫۲۵ از طول فریم OFDM
نوع کانال: محوشوندگی فرکانس گزین به همراه نویز سفید گوسی جمع شونده؛
سیگنال به نویز: ۱۹ سطح برابر از سیگنال به نویز dB 10- تا سیگنال به نویز dB26. (10:2:26-).
۵۰ درصد از سیگنالهای تولیدشده، برای آموزش SVM و بقیه برای آزمایش استفاده شده‌اند. پارامترهای کانال محوشونده به صورت زیر است.
جدول ۳-۱- پارامترهای کانالهای محوشونده]۵۱[.
