تجهیزات که قرار است استقرار یابند.
فضایی که در آن مشتریان و تجهیزات قرار می گیرند.
واحد اندازه گیری که بیان گر فاصله یا زمان بین مشتریان و تجهیزات است.[۴۷]
مسئله مکان یابی کاربردهای گسترده ای از پمپ بنزین تا نیروگاه ها دارد. روله و همکاران در سال ^[۵۴]۱۹۸۹ تقسیم بندی برای مسائل مکان یابی بر اساس تابع هدف ارائه کردند که در نتیجه ی آن مسائل به دو دسته مسائل بخش عمومی و مسائل بخش خصوصی تفکیک شدند. [۴۶] در جانمایی مراکز اعزام آمبولانس های اورژانس، تلاش می شود تا میانگین فاصله یا زمانی را که یک آمبولانس برای رسیدن از نزدیک ترین مرکز به محل وقوع تصادف طی می کند و یا حداکثر فاصله طی شده توسط آمبولانس، حداقل گردد. یکی از بخش های عمومی که مکان یابی آنها از اهمیت قابل توجهی برخوردار است و طی ۳۰ سال گذشته تحقیقات و مطالعات گسترده ای در این زمینه صورت پذیرفته است، مکان یابی مراکز خدمات فوریت های پزشکی است و از طرف دیگر یکی از بحرانهای بعداز زلزله، بحران تخصیص صحیح منابع و نیروهای امداد رسان در راستای کاهش تلفات و بیشینه کردن نجات جان انسانها می باشد. پس از زلزله برای نجات افراد گرفتار شده در زیر آوار تنها در حدود دو روز زمان وجود دارد. از طرف دیگر محدودیت منابع امکان نجات همه زیرآوار ماندگان را منتفی می­ کند. به همین جهت تخصیص نیروهای امداد رسان باید به صورتی انجام گیرد که تعداد نجات یافتگان از زیر آوار بیشینه گردد. بررسی سوابق و مشاهدات مربوط به زلزله­های اخیر کشور مشخص کننده ضعف در تخصیص مناسب امکانات است. این مساله منجر به نا کارا شدن عملیات امداد و نجات و از دست رفتن زمان می­ شود. لازم است مدیر بحران به ابزاری مجهز باشد تا به او در تخصیص مناسب تیمهای جستجو و نجات، تیمهای تثبیت و تیمهای پاکسازی و بازگشایی راه ها کمک کند و در نتیجه هدف بیشینه نجات یافتگان محقق شود. برخورداری از یک سیستم پشتیبانی تصمیم گیری مناسب می ­تواند به تخصیص بهینه و تحقق تابع هدف کمک کند. این پژوهش تلاشی است برای کمک به اتخاذ تصمیمات صحیح در تخصیص تیمهای امداد، تثبیت و پاکسازی در هنگام وقوع بحران.

۳-۲ روش انجام تحقیق
روش انجام یک تحقیق موفق، دارای مراحلی است که باید با دقت انجام شود. در ادامه ی این قسمت به گام های اساسی که در این تحقیق طی شده است، اشاره می گردد.
۳-۲-۲ حوزه ی تحقیق
اولین گام در انجام هر تحقیقی شناخت حوزه ی تحقیق تحت مطالعه است. حوزه ی تحقیق می تواند از روی علاقه ی شخصی، بر اساس تجربه ی قبلی محقق و فعالیت درآن زمینه و با پیشنهاد استاد راهنما یا سازمان خاص، مشخص شود. این تحقیق با پیشنهاد استاد راهنما و هم راستایی با تحقیقات قبلی نگارنده انجام شده است.
۳-۲-۳ تکنیک های جمع آوری داده های تحقیق
این تحقیق به صورت تحقیق کتابخانه ایی و بازدید میدانی از مناطق زلزله زده مثل بم ، ورزقان ، صورت گرفته و از منابع کتابخانه ای و سایت های اینترنتی برای گردآوری اطلاعات استفاده شده است. برای این کار مقالات منتشر شده در سال های ۱۹۷۱ تا ۲۰۱۴ که متمرکز بر موضوع مکان یابی مراکز خدمات فوریت های پزشکی وتخصیص صحیح نیرو های امداد و نجات برای زلزله،بازآرایی توزیع آمبولانس ها بودند، با استفاده ازکلمات کلیدی نظیر خدمات فوریت های پزشکی، آمبولانس، مکان یابی، بازآرایی و تخصیص نیروی انسانی ، جمع آوری و مورد تحلیل قرار گرفته اند به همین جهت از پایگاه های داده“Springer” و “Scopus”،،“Emerald Online” ، “Science Direct” و همچنین منابع دیگری نظیر کتا بهای منتشر شده در این زمینه و پایان نامه های مرتبط،مرکز مدیریت بحران کشور، سازمان نظام مهندسی کشور، پژوهشکده زلزله دانشگاه صنعتی شریف استفاده شده است.پس از بررسی مقالات دریافت شده از منابع مذکور، مقالاتی که ارتباط کمی با موضوع داشتند کنارگذاشته شده و تعداد تقریبی ۵۰ مقاله ی چاپ شده در ژورنال های مختلف مورد بررسی قرار گرفت که درقسمت مرور ادبیات به بخش عمده ای از آنها اشاره می شود.
۳-۳ نحوه ی بررسی ادبیات موضوع
در این مطالعه سعی برآن است تا با بررسی تحقیقات انجا م شده در زمینه ی مسئله ی مورد بررسی و مدل های ارائه شده در این زمینه،شکاف موجود در پژوهش های پیشین را مشخص نموده و در این ارتباط به ارائه مدلی جامع تر و با قابلیت انطباق بیشتر با شرایط موجود در دنیای واقعی پرداخته شود.
۳-۴ شرح مسئله و مدل ریاضی مربوط به مسئله مکانیابی ایستگاه های امدادونجات
۳-۴-۱ بیان مفاهیم و شرح مسئله
در این بخش ابتدا برای درک بهتر مسئله، به بیان برخی از مفاهیم مربوط به موضوع مورد تحقیق می پردازیم و سپس به شرح مسئله پیش رو می پردازیم.
۳-۴-۲ پوشش دهی
در مسائل پوشش دهی که بیشتر کاربرد آنها در بخش عمومی مانند مکان یابی مراکز آتش نشانی، مراکز اورژانس و … است، از پارامتری به نام فاصله پوشش دهی ۷۴ بین مشتری و تجهیز استفاده می کنند و هنگامی یک تقاضا پوشش داده شده تلقی می گردد که در فاصله پوشش دهی آن حداقل یک تجهیز قرار داشته باشد. درمسئله مکان یابی مراکز خدمات فوریتهای پزشکی ارائه شده در این مطالعه از همین مفهوم برای پوشش دهی، هم توسط مراکز EMS و هم توسط بیمارستان ها بهره برده شده است، با این تفاوت که محدودیت مربوط به ظرفیت تجهیز نیز لحاظ شده است.
۳-۴-۳ سطح ادغام نقاط تقاضا
نقاط تقا
ضا بیانگر نقاطی در سطح منطقه تحت بررسی هستند که در آنجا نیاز به خدمات فوریتهای پزشکی به وجود آمده و می بایست یک آمبولانس به آنجا اعزام شود.[۵۰] یکی از مهم ترین دلایل این کاهش دقت به وجود آمدن خطا در محاسبه ی فواصل بین نقاط تقاضا و مراکز خدمات فوریتهای پزشکی یا بیمارستانها است. هرچه تعداد این نقاط تقاضا بیشتر و مناطق مربوطه به هر نقطه کوچکتر باشد بر دقت پاسخ های نهایی افزوده می شود.[۲۶]
تعیین مقدار تقاضای این نقاط نیز مسئله بسیار مهمی است که براساس جمعیت مناطق و یا اطلاعات موجود از روند تقاضا در گذشته مطرح میشود. روند تقاضا در این نوع مسائل برخلاف بسیاری از مسائل دیگر دارای چرخه در طول زمان است. رپدو و برناردو^[۵۵] در سال ۱۹۹۴ تحقیقی بر روی این نوع تقاضای چرخشی در مسائل خدمات فوریت های پزشکی انجام دادند. به خوبی می دانیم که تقاضا در مسائل خدمات فوریت های پزشکی با یک الگوی نسبتاً قابل پیش بینی در طول روز، هفته و حتی یک فصل تغییر می کند. به طور مثال در ساعات اوج ترافیک به دلیل افزایش سوانح و تصادفات این تقاضا به شکل قابل ملاحظه ای افزایش می یابد.[۴۱]
۳-۴-۴ بازآرایی
همان طور که ذکر شد تقاضا برای خدمات مراکز فوریت های پزشکی در مناطق و زمان های مختلف دارای تغییرات قابل ملاحظه ای است و لازم است برای پاسخ گویی به این تقاضاها ظرفیت مراکز خدمات فوریت های پزشکی نیز در مناطق و زمان های مختلف با توجه به تغییرات تقاضا تغییر کند اشمید و دوئرنر^[۵۶] در سال ۲۰۱۰ برای نخستین بار مسئله مکا نیابی مراکز خدمات فوریت های پزشکی را به صورت چند دوره ای مطرح کردند و بادر نظر گرفتن یک افق برنامه ریزی اقدام به یافتن چیدمان بهینه آمبولانس ها در مراکز خدمات فوریت های پزشکی، در بازه های زمانی مختلف، نمودند تا درنهایت بهترین پوشش دهی ممکن در افق برنامه ریزی حاصل شود. البته این بازآرایی ها و تغییر نحوه توزیع آمبولانسها بین مراکز مختلف باید با درنظر گرفتن تمامی شرایط و اطمینان از اینکه این جابجایی، با توجه به معیارهای تعریف شده، بهصرفه قلمداد میشود، صورت پذیرد.[۵۲]
۳-۴-۵ سرعت تردد و فواصل
این دو پارامتر، پارامترهایی کاملا تاثیرگذار بر مدت زمان خدمت رسانی به بیماران هستند و دقت در تعیین این مقادیر، منجر به ارتقاء کیفیت نتایج حاصل از مدل مسئله خواهد شد. در بسیاری از مطالعاتی که تاکنون انجام شده است از قبیل راجاگوپالان و همکاران^[۵۷]در سال ۲۰۱۰ مقداری ثابت برای پارامتر سرعت تردد آمبولانس ها درنظرگرفته شده است، اما از آنجا که این پارامتر نیز همچون تقاضا وابسته به بازه های زمانی تحت بررسی می باشد نیاز به تعیین دقیق آن احساس می شود.[۴۴] این مسئله در سطح شهرهای بزرگ به دلیل حجم متغیرآمد و شد در ساعت های مختلف شبانه روز و روزهای مختلف هفته نمود بیشتری پیدا می کند. علاوه بر این در مقاله ی اشمید و دوئرنر دلایل زیر برای درنظرگرفتن بازه ی زمانی تحت بررسی در تعیین پارامترسرعت مطرح شده است.[۵۲]
آمبولانس درهر شرایطی اولویت حق عبور و تردد نسبت به سایر وسایل نقلیه را ندارد. تنها در مواردی که جان بیمار در خطر باشد و می بایست در اسرع وقت به بیمارستان رسانده شود، آمبولانس مجاز به استفاده از علایم هشدار دهنده و بالابردن سرعت خود هستند.
حتی در شرایطی که در بالا ذکر شد و آمبولانس ها مجاز به افزایش سرعت خود بودند، بازهم می بایست محدودیت های قانونی وضع شده مربوط به حداکثر سرعت مجاز را رعایت کنند زیرا عدم رعایت این محدودیت، خود می تواند منجر به بروز حوادث و تصادفات سهم گینی شود.
باتوجه به نکات ذکرشده در بالا، لازم به نظر می رسد که به منظور بررسی مسئله مکان یابی و بازآرایی چیدمان آمبولانس ها، متفاوت بودن سرعت وسایل نقلیه در زمان های مختلف را مد نظر قرارداد.
به منظور محاسبه زمان حرکت بین نقاط تقاضا، مراکز خدمات فوریت های پزشکی و بیمارستان ها، فواصل
موجود بین این نقاط با توجه به شرایط بحران زلزله می بایست تعیین گردند؛ در این مطالعه این فواصل به صورت اقلیدسی و با توجه به مختصات نقاط تعیین گردیده اند. همان طور که مشخص است فواصل بین نقاط در بازه های مختلف زمانی تغییرنمی کنند و ثابت هستند.
باتوجه به فواصل و سرعت حرکت وسایل نقلیه در بازه های مختلف، و با توجه به در نظر گرفتن شرایط بحران زلزله ، مدت زمان مورد نیاز برای رسیدن از مراکزخدمات فوریت های پزشکی به نقاط تقاضا و از نقاط تقاضا تا بیمارستان ها در هر بازه زمانی تعیین می گردند.[۵۲]
۳-۴-۶ وابستگی سرعت تردد آمبولانس ها به بازه زمانی و منطقه جغرافیایی با توجه به وقوع زلزله
در تشریح مفاهیم مسئله ذکر شد که در نظرگرفتن سرعت آمبولانس باتوجه به بازه های زمانی مختلف امری ضروری به نظر می رسد. اما علاوه بر بازه های زمانی، مناطق جغرافیایی مختلف در ناحیه تحت بررسی نیز، نقش مهمی در سرعت تردد وسایل نقلیه دارند و حجم آمد و شد در این مناطق می تواند تاثیر زیادی در کاهش یا افزایش سرعت رسیدن آمبولانس ها به محل حادثه داشته باشد. به همین منظور ما در این تحقیق مسئله را با توجه به وابسته بودن سرعت آمبولانس ها به بازه های زمانی و مناطق جغرافیایی در زمان زلزله در نظر می گیریم.
۳-۴-۷ شرح مسئله
در اینجا مسئله با درنظر گرفتن ش
هری که دچار زلزله شده و دارای تعداد مشخصی بیمارستان و آمبولانس است شرح داده می شود. ابتدا می بایست الگوی تقاضا برای خدمات فوریتهای پزشکی در مناطق مختلف شهر و زمان های مختلف را به دست آورد و براساس آن تعداد بازه های زمانی تحت بررسی و افق برنامه ریزی را معین کرد برای مثال اگر افق برنامه ریزی یک هفته ایی و تعداد بازه های زمانی هفت عدد در نظر گرفته شوند ، در حقیقت بازه های زمانی روزهای مختلف هفته خواهند بود. با ادغام تقاضای موجود در هر منطقه ،تعدادی نقطه تقاضا با میزان تقاضای مشخص در دوره های زمانی مختلف مشخص می گردد.تعدادی مکان بالقوه با توجه یه احتمال وقوع زلزله و در نظر گرفتن شرایط آمد و شد آمبولانسها،وضعیت ساختمانها و جغرافیا منطقه ، برای استقرار مراکز خدمات فوریت های پزشکی و اختصاص آمبولانس ها به آنها در سطح شهر در نظر گرفته میشود. هدف تعیین نحوه توزیع آمبولانسها بین این مکانهای بالقوه درهنگام وقوع زلزله ودر دوره های زمانی مختلف براساس تقاضای موجود در آن نقاط است. در صورت بازآرایی این نحوه توزیع در دو دوره متوالی می بایست تعیین گردد که آمبولانس ها از کدام مرکز به کدام مرکز منتقل شوند. همچنین لازم است که نحوه تخصیص تقاضاهای موجود در سطح شهر به مراکز خدمات فوریت های پزشکی مشخص گردد به این معنا که بدانیم هر نقطه تقاضا، نیاز خود را به چه میزان و از کدام مرکز یا مراکز EMS موجود برطرف میکند. همچنین باید تعیین گردد که در صورت نیاز بیمار به انتقال به بیمارستان، وی می بایست به کدام بیمارستان انتقال یابد.
۳-۴-۸ مدل سازی ریاضی مسئله
همانطور که ذکر شد، قصد داریم یک مدل ریاضی به منظور یافتن بهترین استقرار ممکن برای آمبولانس های موجود در سطح یک شهر در هنگام بحران (زلزله ) به گونه ای بیابیم که با در نظر گرفتن فرضیاتی تا حد امکان نزدیک به دنیای واقعی مدلی کاربردی تر و مناسب تر نسبت به مدل های پیشین باشد.
در این بخش، مدل ریاضی مسئله تعریف شده در بخش قبل، ارائه شده است. برای طرح بهتر مدل ریاضی، پس از بیان فرضیات مدل، به تعریف علائم، پارامترها و متغیرها پرداخته و سپس تابع هدف و محدودی تهای آن ارائه می گردند.
۳-۴-۹ فرضیات مدل
در مدل سازی مسئله فرضیاتی در نظر گرفته شده است که عبارتند از:

مسافت ها به صورت اقلیدسی در نظر گرفته می شوند.
ظرفیت آمبولانسها و بیمارستان ها محدود است.
آمبولانس ها همواره از مراکز استقرار یافته به نقاط تقاضا اعزام می شوند.
تنها یک نوع آمبولانس مدنظر است.
افق زمانی برنامه ریزی را به بازه های زمانی برابر تقسیم می کنیم.
۳-۴-۱۰ تعریف علائم و پارامترها و متغیرهای تصمیم
علائم و پارامترهای متعددی در مدل ریاضی مورداستفاده قرار گرفته است، که تعریف هریک از آنها به شرح زیراست:
مجموعه ها:
I: مجموعه نقاط تقاضا