به طور کلی طراحی آنتنهای سرپینسکی کوتاه شده بسیار شبیه آنتنهای شکل وارونه میباشند. شکل (۲-۵۳) ساختار یک آنتن فرکتالی سرپینسکی کوتاه شده را نشان میدهد، که در این ساختار آنتن به صورت عمود بر صفحه زمین قرار دارد. آنتن سرپینسکی مورد استفاده در این ساختار از درجه چهارم میباشد. به طورکلی استفاده از اتصالات کوتاه در این آنتن علاوه بر اینکه باعث فشرده شدن آنتن میگردد، منجر به بهبود خواص تشعشعی این آنتن نیز می شود.
آنتن طراحی شده در شکل (۲-۵۳) دارای طولی برابر با ۴۰ میباشد. ارتفاع از سطح زمین برای این آنتن نیز برابر با ۵/۰ میباشد. دیالکتریک استفاده شده در این نوع آنتن از نوع FR4 میباشد، که با مشخصات آن در بخشهای قبل آشنا شدیم. صفحه زمین این آنتن نیز به صورت یک صفحه مربعی با اندازه اضلاع ۱۵ میباشد.
شکل ۲-۵۳ : آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی [۹]
در ادامه به بررسی نتایج اندازه گیری برای آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی، با پارامترهای طراحی بالا میپردازیم. شکل (۲-۵۴) نتایج حاصل از اندازه گیری تلفات را برای آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی، برای حالتهای مختلف نشان میدهد. همانطور که در این شکل مشاهده میکنید، فرکانسهای رزنانس در این ساختار نیز دارای خواص متناوب لگاریتمی میباشد. نکته قابل توجه دیگر در خصوص این آنتن، تغییرات تند در امپدانس ورودی میباشد. علت این ویژگی، (ضریب کیفیت) بالای این ساختار در مقایسه با آنتن سرپینسکی معمولی میباشد، که در نتیجه کاهش سطح تشعشعی این آنتن، بدست می آید. از آنجا که پراب تغذیه دارای یک خاصیت سلفی زیاد برای فرکانسهای بالا میباشد، لذا به منظور تطبیق در فرکانسهای بالا انتخاب سیستم تغذیه مناسب از اهمیت خاصی در این آنتنها برخوردار است. همانطور که در شکل (۳-۵۴) مشاهده میکنید./ فرکانسهای رزنانس اندازه گیری شده برای این آنتن برابر است با ۷۷/۱ و ۴۳/۳ و ۷۳/۶ و ۲/۱۲٫ که به ترتیب برای این آنتن به تأثیر پراب تغذیه در فرکانسهای بالا برمیگردد.
نکته قابل توجه برای این آنتن خواص تطبیق در اولین باند رزنانسی میباشد. علت ویژگی را میتوان با توجه به توزیع جریان توضیح داد. در آنتن سرپینسکی کوتاه شده بدلیل برش عرضی آنتن، با پیدیه انعکاس از لبهها در باند اول فرکانسی مواجه هستیم، که این باعث خراب شدن خواص تشعشعی از جمله امپدانس ورودی برای اولین باند رزنانسی می شود. برای از بین بردن این جریان در لبهها از اتصالات کوتاه بین پچ و زمین در محل لبه آنتن استفاده می شود. شکل (۲-۵۳) این اتصال کوتاه را نشان میدهد. با توجه به مقایسه ای که در شکل (۲-۵۴) برای تلفات بازگشتی این آنتن در حضور اتصال کوتاه نشان داده شده است. به راحتی مشاهده میکنید که با حضور اتصال کوتاه تلفات بازگشتی برای این آنتن در اولین باند به شدت بهبود یافته است. علاوه بر این، استفاده از اتصال کوتاه باعث ایجاد یک جابجایی فرکانسی نیز میگردد. برای مثال در ساختار این آنتن، فرکانس رزنانس باند اول از ۰۵/۱ به ۷۷/۱ جابهجا می شود. نکته قابل توجه دیگر عدم تأثیر اتصال کوتاه برای باندهای رزنانسی دوم و سوم میباشد. شکل (۲-۵۵) میدانهای شیبهسازی شده برای آنتن سرپینسکی اتصال کوتاه شده، را نشان میدهد.
شکل (۲-۵۶) پترن تشعشعی اندازه گیری شده را برای این آنتن در هر چهار باند رزنانسی نشان میدهد. همانطور که در این شکل مشاهده میکنید، به دلیل ساختار غیر متقارن این آنتن، پترن تشعشعی دارای گلبرگهای اصلی غیر متقارن میباشد.
شکل ۲-۵۴ : تلفات بازگشتی، آنتن سرپینسکی ساده (a)، آنتن سرپینسکی نصف شده (b)، آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی با © و آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی با (d) [9]
شکل ۲-۵۵ : توزیع میدان برای آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی [۹]
شکل ۲-۵۶ : پترن تشعشعی آنتن سرپینسکی کوتاه شده عمودی [۹]
۲-۱۱-۲- آنتن فرکتالی سرپینسکی کوتاه شده صفحهای
شکل (۲-۵۷-) یک نمونه آنتن فرکتالی سرپینسکی کوتاه شده صفحهای را نشان میدهد. تفاوت اصلی این ساختار با آنتن نشان داده شده در بخش قبل در این است که در این آنتن صفحه زمین با صفحه آنتن موازی میباشد. پارامترهای طراحی در این آنتن مانند طول پچ، نوع دیالکتریک زیرلایه، همانند آنتن بخش قبل میباشد. تنها تفاوت این آنتن با آنتن بخش قبل در ارتفاع از سطح زمین میباشد که در این آنتن برابر با ۱۴ میباشد.
نتایج حاصل از اندازه گیری برای این آنتن در شکل (۲-۵۸) نشان داده شده است. همانطور که در این شکل مشاهده میکنید، فرکانسهای رزنانس برای ساختار صفحهای برابر با ۵۲/۱ و ۲۳/۳ و ۴۹/۵ و ۹ میباشد. علت تفاوت ناچیزی که در فرکانسهای رزنانس این ساختار با ساختار عمودی در بخش قبل، وجود دارد. بدلیل تفاوت این دو ساختار در ارتفاع از سطح زمین میباشد. شبیهسازی میدان این ساختار، نتایج مشابهی با شکل (۲-۵۵) را نشان میدهد. پترن تشعشعی برای این ساختار نیز در شکل (۲-۵۹) نشان داده شده است.
۲-۱۱-۳- آنتن صفحهای پارانی[۲۸]
نمونه دیگری از انتنهای فرکتالی که به منظور ایجاد خواص چندبانده مورد استفاده قرار میگیرند، آنتنهای پارانی میباشند. در این آنتنها همانند بخش قبل میتوان با بهره گرفتن از اتصالت کوتاه خواص تشعشعی را بهبود داد. ساختار کلی این آنتن پارانی صفحهای در شکل (۲-۵۷-) نشان داده شده است. نتایج اندازه گیری شده برای تلفات بازگشتی، این آنتن به همراه ساختار عمودی متناظر با آن در شکل (۲-۶۰) نشان داده شده است. با توجه به این شکل، به راحتی قابل مشاهده میباشد که ساختار عمودی این آنتن دارای تطبیق امپدانس بهتری نسبت به ساختار صفحهای آن میباشد.
در ادامه با یک نمونه کاربرد اتصالات کوتاه در آنتن پارانی عمودی، به منظور بهبود پهنای باند این آنتن آشنا میشویم. در آنتن پارانی عمودی همانند آنتن سرپینسکی کوتاه شده، بدلیل انقطاع جریان در لبههای آنتن، خواص تشعشعی این آنتن خراب می شود که برای رفع این مشکل از اتصالات کوتاه برای انتقال جریان به زمین در لبههای آنتن استفاده می شود. شکل (۲-۶۱) ساختار کلی آنتن پارانی عمودی را نشان میدهد که در این آنتن از دو اتصال کوتاه به منظور انتقال جریان از لبههای آنتن به زمین، استفاده شده است.
شکل ۲-۵۷ : آنتن فرکتالی سرپینسکی کوتاه شده صفحهای (a) و آنتن صفحهای پارانی (b) [9]
شکل ۲-۵۸ : تلفات بازگشتی برای سرپینسکی کوتاه شده صفحهای، حاصل از اندازه گیری ()، حاصل از شبیه سازی (b) و تلفات بازگشتی برای آنتن فرکتالی سرپینسکی کوتاه شده عمودی ©[9]
شکل ۲-۵۹ : پترن تشعشعی اندازه گیری شده برای آنتن فرکتالی سرپینسکی کوتاه شده صفحهای [۹]
اتصال کوتاه دوم در آنتن پارانی عمودی باعث تولید یک مد اضافی می شود، که مسیر جریان این مد به صورت خط پر در شکل (۲-۶۱) نشان داده شده است. این مد اضافی که دارای فرکانس رزنانسی بسیار نزدیک به اولین مد ساختار پارانی عمودی میباشد، باعث افزایش پهنای باند فرکانسی در آنتن پارانی می شود. این ویژگی را میتوان در نتایج به دست آمده برای آنتن پارانی اتصال کوتاه شده، در شکل (۲-۶۲) مشاهده کرد. نتایج اندازه گیری، افزایش پهنای باند ۳۰% را برای اولین باند فرکانسی نشان میدهد. با تغییر محل اتصال دوم در آنتن پارانی در شکل (۲-۶۱)، میتوان فرکانس رزنانس مد جدید را جابهجا کرد و از طریق پهنای باند را برای اولین مد کنترل نمود.
همانگونه که در بخشهای قبل نیز بیان شد، بدلیل ناچیز بودن جریان در محل اتصالات کوتاه برای مدهای دوم و سوم، حضور اتصالات کوتاه، تأثیری بر مدهای دوم و سوم ندارد. پترن تشعشعی برای سه باند اول آنتن پارانی عمودی در شکل (۲-۶۳) نشان داده شده است. با توجه به نتایج بدست آمده برای آنتن پارانی با دو اتصال کوتاه، به دلیل افزایش پهنای باند این آنتن در اولین باند، از این آنتن میتوان برای پوشش باندهای استفاده کرد.
شکل ۲-۶۰ : تلفات بازگشتی برای آنتن صفحهای پارانی، حاصل از اندازه گیری ()، حاصل از شبیهسازی (b) و تلفات بازگشتی برای آنتن عمودی پارانی ©[9]
شکل ۲-۶۱ : ساختار کلی آنتن عمودی پارانی [۹]
شکل ۲-۶۲ : تلفات بازگشتی برای آنتن پارانی اتصال کوتاه شده [۹]
شکل ۲-۶۳ : پترن تشعشعی برای آنتن پارانی عمودی با دو اتصال کوتاه، برای میدان (به صورت خط پر) و میدان (به صورت خطچین) [۹]
در این فصل با چند نمونه از آنتنهای بهبود یافته چند بانده آشنا شدیم. به طور کلی هدف از تمامی تغییراتی که در ساختارهای فرکتالی ساده داده شد، ایجاد خواص تشعشعی بهتر مانند پهنای باند بیشتر برای باندهای مختلف، ایجاد پترنی یکسان برای تمامی باندها و در نهایت کاهش تلفات بازگشتی در فرکانس رزونانس مختلف میباشد.
امروزه مطالعات زیادی به منظور بهبود بیشتر خواص فوق در آنتنهای فرکتالی انجام میگیرد. که در اغلب این مطالعات هدف ارائه ساختار فرکتالی مناسب برای کاربردهای مخابرات سیار میباشد.
در ادامه این سمینار با چند نمونه از ساختارهای فرکتالی سه بعدی آشنا میشویم. مزیت اصلی استفاده از این ساختارها کاهش شدید ابعاد آنتن، در مقایسه با ساختارهای فرکتالی دو بعدی میباشد.
فصل سوم
۳-۱- مقدمه
به طور کلی با مشاهده طبیعت اطراف با بعضی از هندسههای خود متشابهی برخورد میکنیم، که از آنها میتوان به هندسههای فرکتالی یاد کرد. برای مثال میتوان به ساختار فرکتالی شاخه درختان و اشکال مختلف ابرها اشاره کرد. اولین بار ساختارهای فرکتالی توسط مندلبرت[۲۹] در سال ۱۹۷۵ معرفی شدند، که این ساختار دارای اشکالی بودند، که هر بخشی از انها ویژگیهای کل ساختار را در یک مقیاس کوچکتر دارابود. این تعریف یک خاصیت مهم این ساختارها را معرفی میکرد، که آن وجود خاصیت خودتشابهی در این ساختارها میباشد. امروزه از هندسههای فرکتالی در علوم زیادی استفاده می شود. بدون شک یکی از شاخههایی که هندسههای فرکتالی در آنها تأثیر زیادی گذاشته است، الکترومغناطیس و انتشار امواج است. وجود خواص ذاتی هندسههای فرکتالی، باعث ایجاد ویژگیهای مناسبی در تشعشع کنندهها و آنتنها میکردد که سبب می شود این ادوات عملکرد بهتری را در محیط انتشاری داشته باشند. به طور کلی استفاده از ساختارهای فرکتالی در آنتنها باعث ایجاد خواص زیر می شود:
۱- کوچک کردن ابعاد آنتن
۲- ایجاد خواص چند بانده
۳-۲- بررسی خاصیت چندبانده بودن ساختار فرکتالی مربعی
همانطور که در قبل اشاره شد، ساختار فرکتالی مربعی علاوه بر کوچک سازی آنتن، باعث چندبانده شدن آنتن میگردد. در واقع ساختار فرمتالی مربعب ام دارای قسمت جدا از هم میباشد، که هر کدام به صورت مستقل (با فرض صرف نظر کردن از کوپلینگ متقابل بین قسمت های مختلف) رزنانس می کنند و باعث ایجاد یک آنتن چندبانده میگردند. درواقع آنتن فرکتالی مربعی در تکرار ام دارای رزنانس اصلی میباشد. البته باید دقت داشت که علاوه بر این رزنانسها، رزنانسهای دیگری ناشی از مدهای مرتبه بالاتر نیز وجود دارند. برای مثال، آنتن فرکتال مربعی در تکرار اول دارای دو فرکانس اصلی ناشی از مربع داخلی و حلقه مربعی بیرونی میباشد و همچنین دارای یک فرکانس مرتبه بالا ناشی از رزنانس دوم حلقه مربعی بیرونی است. منحنی معرف تلفات بازگشتی برای آنتن فرکتالی مربعی در تکرار اول به همراه توزیع جریان برای هر سه مد رزنانسی در شکل (۳-۱) نشان داده شده است.
(الف) تلفات بازگشتی برای آنتن فرکتالی مربعی در تکرار اول
(ب) توزیع جریان بر روی تشعشع کننده آنتن فرکتالی مربعی اول؛ (۱) مد رزنانس اول، (۲) مد مرتبه بالا، (۳) مد رزنانس دوم
شکل ۳-۱ : تلفات بازگشتی و توزیع جریان برای آنتن فرکتالی مربعی در تکرار اول
با توجه به توزیع جریانهای داده شده در شکل (۳-۱)، میتوان مقادیر تقریبی فرکانسهای رزنانس را برای آنتن فرکتالی در تکرار اول توسط روابط زیر محاسبه کرد:
در روابط فوق به ترتیب معرف طول متوسط مسیر جریان برای مد رزنانسی اول و دوم میباشند، که به صورت تقریبی از روابط زیر بدست میآیند:
از طرفی دیگر در روابط (۳-۱) و (۳-۲)، ضریب دیالکتریک مؤثر زیرلایه بوده که توسط رابطه زیر محاسبه میگردد:
در این رابطه برابر عرض پچ مربعی () بوده و و نیز به ترتیب ارتفاع و ضریب دیالکتریک زیرلایهای است که پچ تشعشعی بر روی آن قرار دارد.
با توجه به نتایج داده شده در شکل (۳-۱)؛ جهت حذف مدهای مرتبه بالا و تطبیق مناسب در مدهای تشعشعی اصلی، استفاده از ساختار تغذیه مناسب در آنتن فرکتالی مربعی، از اهمیت فراوانی برخوردار است. به طور کلی روشهای متعددی جها تغذیه آنتنهای مایکرواستریپ وجود دارند که از آن جمله میتوان به روش تغذیه با کابل هممحور، تغذیه با خط مایکرو استریپ، تغذیه با بهره گرفتن از کوپلینگ از طریق روزنه[۳۰]و تغذیه با بهره گرفتن از تزویج الکترومغناطیسی اشاره کرد.
۳-۳- آنتن فرکتالی چندبانده
از جمله ساختارهای فرکتالی دیگری که در طراحی آنتنها مورد استفاده قرار میگیرند، ساختارهای فرکتالی خود متشابه میباشند. وجود خاصیت خود متشابه بودن این ساختارها باعث ایجاد خواص چند بانده در آنتنهای منتجه میگردد. در این ساختارها با توجه به درجه تکرار الگوریتم فرکتالی، تعداد عملکرد آنتن مشخص میگردد. در شکل (۲-۲) با دو نمونه از ساختارهای فرکتالی چندبانده میشویم.
(الف) ساختار فرکتالی سرپینسکی در چهار تکرار اول [۱۰]
(ب) ساختار فرکتالی خود متشابه مربعی در سه تکرار اول [۱۲]
شکل (۳-۲) دو نمونه از ساختارهای فرکتالی چندبانده
امروزه با افزایش کاربرد آنتنهای فرکتالی چندبانده در سیستمهای مخابرات سیار و سیار سیستمهای مخابراتی مانند ، روشهای متنوعی جهت افزایش پهنای باند و بهبود خواص چندبانده این آنتنها معرفی شده است. از جمله این روشها میتوان به پشته سازی کردن[۳۱] آنتنهای فرکتالی، ایجاد اختلال در صفحه زمین، تغییر مقیاس آنتن در تکرارهای مختلف، ایجاد اتصالات بین پچ و صفحه زمین در مکانهای مشخص، استفاده از ساختارهای سرپینسکی دایرهای و چندین روش دیگر اشاره کرد که علاقهمندان برای کسب اطلاعات بیشتر میتوانند به مرجع [۹] رجوع کنند.
در تمامی ساختارهای فرکتالی چندبانده فوق، پلاریزاسیون از نوع خطی میباشد. به منظور بهرهمندی از خواص پلاریزاسیون دایروی، که در فصل قبل به آنها اشاره شد و همچنین استفاده از خواص چندبانده ساختارهای فرکتالی، در این پروژه ساختار فرکتالی جدیدی با نام ساختار فرکتالی مربعی، معرفی میگردد که در ادامه ضمن بررسی این ساختار با خواص تشعشعی آن آشنا میشویم.
۳-۴- ساختار فرکتالی مربعی
در این بخش هدف معرفی ساختار فرکتالی مربعی، ارائه شده در این پروژه میباشد. به طور کلی در این پروژه، به منظور ایجاد آنتن دوبانده در باندهای ۴۵/۲ و ۸/۵، ساختار فرکتالی جدیدی معرفی میگردد. ساختار این فرکتال مربعی در شکل (۳-۳) نشان داده شده است. این ساختار فرکتالی در واقع از یک سری حلقههای مربعی تودرتو تشکیل شده است. استفاده از این حلقههای تودرتو باعث میگردد تا آنتن منتجه علاوه بر خاصیت چندبانده بودن دارای ابعاد کوچکتری در مقایسه با یک پچ مربعی ساده باشد. عملگر[۳۲] تولید این ساختار فرکتالی نیز در شکل (۳-۳- ب) نشان داده شده است. همان طور که در قبل اشاره شد، دو مزیت اصلی این ساختار ایجاد خاصیت چندبانده شدن در آنتن و همچنین کاهش ابعاد آنتن در مقایسه با یک آنتن مربعی ساده میباشد. در ادامه به بررسی کاهش ابعاد آنتن فرکتالی در مقایسه با آنتن مربعی ساده میپردازیم.
(الف) آنتن فرکتالی مربعی در دو تکرار اول
(ب) مولد تولید آنتن فرکتالی مربعی
دانلود مطالب پژوهشی با موضوع ساختار فرکتالی چندبانده به عنوان یک آنتن- فایل ۷
