قدم سوم: مدل اپسیلون-محدودیت زیر را به ازای هر یک از مقادیر ε_k بدست آمده در مرحله قبل حل کنید. تعداد کل حل ها برابر خواهد شد با . (q₁ + ۱) × (q₂ + ۱) ×…× (q_j-1 + ۱) × (q_j+1 + ۱) ×…× (q_K+ 1)

که در آن ،θ یک عدد کوچک دلخواه است و بسته به مقدار تابع هدف اصلی تعیین می­گردد و متغیر کمکی مربوط به محدودیت تابع هدف k ام است.
توجه شود که در هر تکرار بایستی یک مسئله برنامه­ ریزی تصادفی دو مرحله­ ای حل گردد. برای بدست آوردن جواب مسئله برای این مدل، از یک الگوریتم دیگر به نام ال-شکل استفاده می­گردد. برای تولید سناریوها از الگوریتم نمونه گیری مونت کارلوی توسعه یافته استفاده می­گردد. که در بخش بعدی توضیح آن خواهد آمد.

روش ال-شکل
همانطور که قبلاً اشاره شد، مدل پیشنهادی دوم یک مسئله چند هدفه تصادفی پایدار است که در آن عدم قطعیت بر اساس یک مجموعه از سناریوهای گسسته بیان می­ شود. برای تولید سناریوها از یک الگوریتم توسعه یافته مونت کارلو استفاده می­کنیم. مزیت استفاده از این روش عدم حساسیت نسبی آن به نوع تابع توزیع پارامترهای غیرقطعی است. با این وجود، به دلیل ساختار تو در توی برنامه­ ریزی تصادفی دو مرحله ای، با افزایش تعداد سناریوها، ابعاد مسئله به صورت نمائی افزایش یافته که متعاقباً باعث افزایش زمان حل می­گردد.
بنابراین ضروری به نظر می­رسد که از یک الگوریتم کارا برای فائق آمدن بر چالش­های محاسباتی استفاده گردد. ضمن اینکه استفاده از رویکرد اپسیلون-محدودیت در مواجهه با چند هدفه بودن مدل پیشنهادی و ذکر این نکته که روش مزبور تولید جواب پارتوئی می­نماید، پیچیدگی­های محاسباتی دو چندان می­ شود. بنابراین روش ال-شکل را که یک روش شناخته شده برای حل مسائل برنامه­ ریزی تصادفی دو مرحله ای است به کار می­بندیم که از ساختار ویژه تجزیه پذیر برنامه­ ریزی تصادفی دو مرحله ای استفاده می­نماید.
مسئله P₁ به فرم استاندارد زیر را در نظر بگیرید:
P₁:

که در آن x بردار مربوط به متغیرهای مرحله اول و y_n متغیرهای مرحله دوم به ازای سناریوی n است. معادله (۴-۸) یکی از اهداف مدل پیشنهادی دوم است که به عنوان هدف اصلی جهت بهینه سازی در مدل اپسیلون-محدودیت ارتقاء یافته در نظر گرفته شده است (که در اینجا Z₁ به عنوان تابع هدف اصلی در نظر گرفته می­ شود) . معادله (۴-۹) مربوط به محدودیت هایی می­ شود که مختص متغیرهای مرحله اول و فاقد متغیرهای مرحله دوم است. یعنی همه محدودیت­های مدل پیشنهادی دوم به غیر از محدودیت­های شماره (۳-۳۹)، (۳-۴۳) و (۳-۴۵). معادله (۴-۱۰) مربوط به محدودیت­های است که شامل متغیرهای مرحله دوم می­باشد یعنی محدودیت­های شماره (۳-۳۹)، (۳-۴۳) و (۳-۴۵) و سایر اهداف مسئله که بصورت محدودیت وارد مدل اپسیلون-محدودیت شده اند (معادلات (۳-۳۷) و (۳-۳۸)). c و q_n ماتریس ضرایب برای متغیرهای تصمیم مرحله اول و دوم در تابع هدف است (برای مثال هزینه­ های واحد نگهداری، کمبود، حمل و نقل و هزینه­ های واحد مرتبط با نیروی کار). A و b ماتریس پارامترهای مستقل از سناریوها هستند و w_n، h_n و T_n ماتریس ضرایب تحت سناریویn N هستند. ایده ای که روش ال-شکل از آن استفاده می­ کند به این قرار است که ابتدا مدل بیرونی (تابع هدف و محدودیت هایی که شامل متغیرهای مرحله دوم نمی شوند) برای بدست آوردن مقادیر متغیرهای مرحله اول حل می­ شود. سپس مقادیر بدست آمده برای متغیرهای مرحله اول را در مدل جایگزاری می­کنیم و مسئله داخلی (یعنی تابع هدف و محدودیت هایی که شامل متغیرهای مرحله دوم است) به ازای تک تک سناریوها حل می­ شود تا مقادیر بهینه متغیرهای مرحله دوم به ازای هر سناریو بدست آید. اگر مقدار تابع هدف مدل داخلی را تحت سناریوی n، Q_n(x) بنامیم، خواهیم داشت: