: ارتفاع طبقه اول،
: وزن کل سازه.
۴-۲-۴-۲- نحوه محاسبه خطا در فضاهای بررسی شده برای تفکیک قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک از سایر قاب­ها

برای ارزیابی میزان دقت فضاهایی که برای تفکیک قاب­ها بررسی می­شوند، نیاز هست که درصد خطای هر فضا محاسبه شود. از آن­جا که تعداد قاب­های نهایی مورد بررسی در این پژوهش چندان زیاد نمی ­باشد (تنها ۳۴ قاب از کل قاب­های مدل شده دارای شرط لازم برای منطقی بودن طراحی بود) و این نمودارها نیز به صورت نقطه­ای رسم شده ­اند، در هر فضا خطی که بهترین تفکیک را ایجاد کند به صورت چشمی رسم شده و معادله آن بدست می ­آید. میزان خطای هر فضا به صورت نسبت تعداد قاب­های با عدم مطابقت به تعداد کل قاب­ها تعریف می­ شود. همان­طور که قبلاً نیز ذکر شد هدف از این تفکیک جدا کردن قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک از سایر قاب­ها می­باشد، بنابراین بهترین خطی که بتواند این تفکیک را انجام دهد مدنظر خواهد بود. در این میان قاب­های با مودهای زوال دیگر اگر در فضای مربوط به قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک قرار بگیرند به عنوان عدم تطابق شناخته شده و همین­طور اگر بعضی از قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک در فضای مربوط به سایر قاب­ها قرار بگیرند نیز به عنوان عدم تطابق در نظر گرفته می­شوند و در واقع باعث افزایش مقدار خطای فضای تفکیک می­شوند.
۴-۲-۴-۳- بررسی فضاهای مختلف برای تفکیک قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک از سایر قاب­ها
در ادامه فضاهای مختلفی که با بهره گرفتن از معیارهای طراحی معرفی شده در جدول ۴-۲ برای تفکیک قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک از سایر قاب­ها مورد مطالعه قرار گرفته ارائه شده است.
در شکل ۴-۱۸ بیشینه شاخص­ های آسیب در برابر متوسط این شاخص ­ها نشان داده شده است که هدف از رسم این نمودار نه تفکیک قاب­ها که نشان دادن بهتر دسته­بندی قاب­ها بر اساس مقدار بیشینه شاخص آسیب مقاطعشان و نیز نوع زوال آن­ها می­باشد. کاملاً مشخص است که مقدار بیشینه شاخص آسیب در قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک برابر با ۱ بوده و این مقدار در بقیه مدل­ها کمتر می­باشد.
شکل ۴- ۱۸ بیشینه شاخص آسیب نسبت به متوسط شاخص آسیب (در لحظه زوال)
همه نمودارهایی که در ادامه آمده­اند معادله خطی که بهترین تفکیک را بین قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک و سایر قاب­ها ایجاد می­ کند را نشان می­ دهند. مقدار خطای همه فضاها به همراه معادله بهترین خط جداساز در انتهای این بخش به صورت جدولی تهیه شده است. نحوه محاسبه خطا مطابق تعریفی است که قبلاً ارائه شد.
شکل ۴-۱۹ پارامتر Plastic g-Factor را که معیاری از مقاومت کل سیستم می­باشد در برابر شکل­پذیری نهایی قاب­ها نشان می­دهد. با توجه به مقدار خطای کمی که ارائه شده مشخص است این فضا تفکیک قابل قبولی را ایجاد کرده است اما از آنجایی که محاسبه هر دو پارامتر نیاز به انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون دارد، این محیط محیطی کاربردی برای تفکیک نخواهد بود. بنابراین در ادامه برخی از پارامترهای طراحی مورد بررسی قرار گرفته­اند، پارامترهایی که در محاسبه آن­ها نیازی به انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون نیست.
شکل ۴- ۱۹ Plastic g-Factor (در لحظه زوال) نسبت به شکل­پذیری نهایی قاب
در شکل ۴-۲۰ محور قائم نسبت میلگرد طولی به عرضی تیر و محور افقی نسبت میلگرد طولی به میلگرد عرضی ستون را نشان می­دهد. مقدار میلگردهای عرضی نسبت مستقیمی با میزان شکل­پذیری اعضا دارد و از این نظر مورد بررسی قرار گرفته­اند. مشاهده می­ شود که مقدار خطا در این فضا زیاد بوده و بنابراین علی­رغم کاربردی بودن، این فضا نمی­تواند فضای مناسبی برای تفکیک باشد.
شکل ۴- ۲۰ درصد میلگرد طولی به عرضی، ρ_l/ρ_s، تیر نسبت به ρ_l/ρ_s ستون
قبل از پرداختن به نمودار بعدی نیاز است که راجع به پارامتر ρ Ratio که در واقع محور قائم دو نمودار بعدی را تشکیل می­دهد توضیح مختصری داده شود. این پارامتر از تقسیم نسبت میلگرد طولی به عرضی ستون بر نسبت میلگرد طولی به عرضی تیر به دست می ­آید و برای راحتی ρ Ratio نامگذاری شده است. هدف از معرفی این پارامتر در نظر گرفتن همزمان نسبت میلگردهای طولی و عرضی در تیرها و ستون­ها می­باشد.
شکل ۴-۲۱ ρ Ratio را نسبت به ρ_l/ρ_s ستون نشان می­دهد. مشاهده می­ شود که مناسب­ترین خط برای انجام تفکیک مستقل از مقدار ρ_l/ρ_s ستون بوده و تنها به ρ Ratio وابسته است. اما در حالت کلی چون میزان خطای تفکیک زیاد می­باشد این فضا نمی­تواند فضای مورد نظر برای انجام جداسازی باشد.
تفاوت شکل ۴-۲۲ با شکل ۴-۲۱ در محور افقی آن می­باشد. در شکل اخیر محور افقی نسبت میلگرد طولی به عرضی تیر بوده و همان­طور که در شکل مشخص است باز هم بهترین جداسازی بوسیله خط y = 1.73 انجام شده و مستقل از محور افقی می­باشد. خطای تفکیک در این فضا نیز زیاد بوده، بنابراین محیط مناسبی برای جداسازی فراهم نشده است.
شکل ۴- ۲۱ ρ Ratio نسبت به ρ_l/ρ_s ستون
شکل ۴- ۲۲ ρRatio نسبت به ρ_l/ρ_s تیر
y = 1.73
در شکل ۴-۲۳ نسبت میلگردهای طولی به عرضی ستون که به نوعی معیاری از شکل­پذیری سیستم می­باشد در مقابل دوره تناوب مود اول سازه که نماینده­ای از سختی سیستم است قرار گرفته است (لازم به توضیح است که دوره تناوب مود اول در واقع دوره تناوب سازه خطی یعنی سازه بدون آسیب­دیدگی می­باشد). ملاحظه می­ شود که در این فضا خطای تفکیک کمتر از ۱۰ درصد بوده و از طرف دیگر هر دو پارامتر از پارامترهای طراحی به شمار می­روند و در تعیین مقدار آن­ها نیازی به انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون نیست، بنابراین می­توان گفت یکی از فضاهای مناسب برای تفکیک همین فضا خواهد بود.
شکل ۴-۲۴ پارامتر g-Factor کاربردی را نسبت به قاب نشان می­دهد. در محاسبه قاب، متوسط درصد میلگردهای طولی در تیرها و ستون­ها و نیز متوسط درصد میلگردهای عرضی در تیرها و ستون­ها می­باشد. همان­طور که قبلاً ذکر شد g-Factor کاربردی می ­تواند نماینده­ای از مقاومت سیستم باشد، قاب نیز معیاری از شکل­پذیری سیستم خواهد بود. چنین فضایی قبلاً نیز بررسی شده بود و از نظر دقت نتیجه قابل قبولی در بر داشت. در شکل ۴-۲۴ نیز دقت تفکیک بسیار خوب بوده و چون فضایی کاربردی نیز می­باشد، می­توان این محیط را محیطی مناسب برای تفکیک در نظر گرفت. البته لازم است توجه شود که در این فضا خطی که بهترین تفکیک را ایجاد کرده مستقل از محور X بوده و تنها به پارامتر مقاومتی سیستم وابسته است، به عبارتی می­توان گفت این پارامتر به ­تنهایی توانسته است معرف نوع زوال سیستم باشد.
شکل ۴- ۲۳ ρ_l/ρ_s ستون نسبت به دوره تناوب مود اول
شکل ۴- ۲۴ g-Factor کاربردی نسبت به ρ_l/ρ_s قاب
تنها تفاوت شکل ۴-۲۵ با شکل ۴-۲۴ در محور افقی است که به جای نسبت میلگردهای طولی به عرضی قاب از نسبت این میلگردها در ستون­ها استفاده شده است. همانند شکل ۴-۲۴ در اینجا نیز پارامتر g-Factor کاربردی به تنهایی توانسته معیار خوبی برای تفکیک قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک از سایر قاب­ها باشد.
شکل ۴- ۲۵ g-Factor کاربردی نسبت به ρ_l/ρ_s ستون
شکل ۴-۲۵ و شکل ۴-۲۶ از نظر ماهیت بسیار به هم نزدیک هستند. محور افقی یکسان انتخاب شده و محور عمودی در شکل اول Plastic g-Factor و در شکل دوم g-Factor کاربردی می­باشد که هر دو معیاری از مقاومت سیستم بوده با این تفاوت که محاسبه اولی نیاز به انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون دارد و البته مقداری واقعی است ولی دومی مقداری تقریبی است که بدون انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون قابل محاسبه است. مقایسه این دو نمودار نشان می­دهد که مقدار تقریبی از نظر رفتاری از Plastic g-Factor پیروی می­ کند و تنها از نظر مقداری تفاوت اندکی با آن دارد. محیط اخیر از لحاظ دقت کمی از شکل ۴-۲۵ بهتر می­باشد اما کاربردی بودن فضای Plastic g-Factor در برابر درصد میلگرد طولی به عرضی ستون و همین­طور میزان دقت قابل قبول آن باعث شده است که این محیط برای جداسازی به عنوان فضای بهتر مورد نظر قرار گیرد.
شکل ۴- ۲۶ Plastic g-Factor نسبت به ρ_l/ρ_s ستون
شکل ۴-۲۷ شکل­پذیری نهایی سیستم را در برابر دوره تناوب مود اول آن نشان می­دهد. دقت تفکیک در حد قابل قبول می­باشد اما به لحاظ عدم کاربردی بودن (محاسبه شکل­پذیری نهایی نیاز به تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون دارد) این فضا نمی­تواند برای جداسازی مدنظر قرار گیرد.
شکل ۴- ۲۷ شکل­پذیری نهایی نسبت به دوره تناوب مود اول
در شکل ۴-۲۸ دو معیار شکل­پذیری در مقابل هم قرار گرفته است. ملاحظه می­ شود که دقت تفکیک در این فضا کاهش یافته است، از طرف دیگر شکل­پذیری نهایی نیز یک پارامتر کاربردی نیست، بنابراین محیط معرفی شده برای جداسازی مناسب نخواهد بود.
شکل ۴- ۲۸ ρ_l/ρ_s قاب نسبت به شکل­پذیری نهایی
در شکل ۴-۲۹ یک معیار رفتاری سیستم یعنی متوسط شاخص­­های آسیب مقاطع در لحظه زوال در برابر پارامتر g-Factor کاربردی قرار گرفته است. ملاحظه می­ شود که خطای این محیط بسیار اندک می­باشد و اگر بتوان راهی برای محاسبه متوسط شاخص­ های آسیب بدون نیاز به انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون بدست آورد می­توان از این محیط نیز برای تفکیک قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک استفاده کرد (توضیح این­که در حال حاضر برخی از دانشجویان دانشگاه شیراز تحت سرپرستی جناب آقای دکتر محمودرضا بنان در حال تحقیق روی این مسئله که پارامترهای رفتاری اعضا و همین­طور کل سیستم را از طریق برخی روابط تجربی به پارامترهای طراحی آن­ها مرتبط سازند هستند و به نتایج قابل توجهی نیز دست یافته­اند).
شکل ۴- ۲۹ متوسط شاخص­ های آسیب نسبت به g-Factor کاربردی
شکل ۴-۳۰ متوسط شاخص آسیب ستون­ها را در مقابل شکل­پذیری نهایی سیستم نشان می­دهد. هر دو پارامتر معیاری از شکل­پذیری سیستم هستند (با توجه به این­که شاخص آسیب به کار رفته در این پژوهش شاخص آسیب شکل­پذیری بوده است). همان­طور که مشخص است این محیط به علت دقت کمی که در تفکیک قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک از سایر قاب­ها دارد و نیز عدم کاربردی بودن نمی­تواند فضای مناسبی برای دسته­بندی قاب­ها به شمار رود.
شکل ۴- ۳۰ متوسط شاخص­ های آسیب ستون­ها نسبت به شکل­پذیری نهایی
شکل ۴-۳۱ باز هم دو معیار شکل­پذیری را نسبت به هم نشان می­دهد که محور افقی پارامتری ظرفیتی و محور قائم پارامتری رفتاری می­باشد. با این­که میزان دقت این فضا برای تفکیک قابل قبول است اما به علت عدم کاربردی بودن این پارامترها، این محیط نمی­تواند برای جداسازی قاب­های با مود زوال مفصل پلاستیک مورد استفاده قرار گیرد.
شکل ۴- ۳۱ متوسط شاخص­ های آسیب نسبت به شکل­پذیری نهایی
شکل ۴-۳۲ متوسط شاخص­ های آسیب تیرها را نسبت به متوسط شاخص­ های آسیب ستون­ها نشان می­دهد. کاملاً واضح است که این فضا نمی­تواند فضای مناسبی برای تفکیک قاب­ها باشد اما نکته قابل توجه در این شکل نحوه پراکندگی نقاط می­باشد که الگوی خاصی را پیروی می­ کنند. علت این مسئله می ­تواند هندسه یکسان همه مدل­های مورد نظر باشد.
در جدول ۴-۴ همه فضاهای بررسی شده برای تفکیک به همراه معادله خطی که بهترین جداسازی را ایجاد کرده است و نیز مقدار خطایی که در هر محیط وجود داشته گزارش شده است. سلول­هایی که با کادر پررنگ­تر مشخص شده ­اند بهترین فضاها برای تفکیک از نظر دقت و کاربردی بودن هستند. قسمت­ هایی که با نقطه­چین مشخص شده است فضاهایی است که از دقت بالاتری برای تفکیک برخوردارند اما محاسبه آن­ها مستلزم انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی بارافزون می­باشد.
شکل ۴- ۳۲ متوسط شاخص­ های آسیب تیرها نسبت به متوسط شاخص آسیب ستون­ها
جدول ۴- ۴ فضاهای بررسی شده برای تفکیک و میزان خطای آن­ها برای دسته­بندی قاب­ها