‏۲-۲

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

در این روابط مقادیر r₁ و r₂ عددی تصادفی بین صفر و یک هستند ، c₁ و c₂ ضرایب یادگیری نامیده می‌شوند و معمولاً برابر ۲ مقداردهی می‌کنیم و  وزن اینرسی می‌باشد که از فرمول زیر محاسبه می‌شود.

 

 

‏۲-۳

 

 

 

 

 

در این معادله  و  مقادیر اوتیه و نهایی اینرسی وزنی و  حداکثر تعداد تکرارها و n شماره تکرار جاری می‌باشد.
همانطور که در معادلات ملاحظه می‌شود سرعت شامل سه سهم ضرایب یادگیری (c1 و c2) و وزن اینرسی می‌باشد. جزء اینرسی باعث می‌شود که ذره مورد نظردر تکرار k درهمان جهتی که حرکت می‌کند، به حرکت خود ادامه دهد. ضرایب c1 و c2 به ترتیب باعث می‌شوند ذره در بهترین موقعیت قبلی خود و و بهترین موقعیت هر ذره حرکت کنند. معادله سرعت ترکیبی تصادفی از این سه جزء را نشان می‌دهد، بنابراین هر ذره به براساس حافظه خود و تجربه جمعی از دیگرذرات به سمت موقعیت جدید خط سیر خودرا انتخاب می‌کند. این موضوع در شکل ‏۴-۸ نشان داده شده است. در این شکل هر ذره در فضای جستجوی دو بعدی موقعیت جدید خود را با بهره گرفتن از الگوریتم ازدحام ذرات پیدا می‌کند. شکل ‏۴-۹ فلوچارت کارکرد این الگوریتم را نشان می‌دهد.

شکل ‏۲‑۱۳: تشریح سرعت و موقعیت PSO ذره Xi در فضای جستجوی دو بعدی
شکل ‏۲‑۱۴: فلوچارت بهینه‌سازی ازدحام ذرات
فصل سوم
کاربرد منطق فازی در ربات‌های سیار
تاریخچه
در سال ۱۹۶۵ میلادی نظریه‌ بسیار مهمی توسط لطفی زاده ارائه گردید که در حال حاضر آن را با نام فازی می‌شناسیم. با گذشت زمان کاربرد این نظریه گسترده‌تر گشته و در حوزه‌های وسیعی مورد استفاده قرار گرفت. یکی از حوزه‌هایی که از این نظریه بهره برد، حوزه طراحی و پیاده‌سازی کنترل‌کننده‌ها می‌باشد. در سال ۱۹۷۵ کنترل‌کننده‌هایی معرفی گردیدند که به کنترل‌کننده‌های ممدانی-آسیلیان شهرت داشتند. مرزهای استفاده از این نظریه تا کنترل‌کننده‌های دنیای واقع رسید و هولمبلاد و اوسترگارد در سال ۱۹۷۸ از آن در طراحی کنترل‌کننده‌های کوره سیمان استفاده نمودند. نمونه دیگری از استفاده‌های این نظریه را می‌توان در طراحی روند تصفیه آب دید. این سیستم در سال ۱۹۸۰ میلادی با روش سوگنو طراحی گردید. با توجه به تحقیقات انجام شده بر روی طراحی بخش کنترلی ربات‌ها با بهره گرفتن از نظریه فازی، در سال ۱۹۸۳ اولین ربات کنترل شونده توسط الگوریتم‌های فازی سوگنو معرفی گردید. چند سال بعد سیستم کنترل کننده قطار زیر زمینی سندای توسط یاشانوبو و میاموتو طراحی گردید.
مقدمه
وقتی سیستم فازی به عنوان کنترل کننده مورد استفاده قرار می گیرد، به آن کنترل کننده فازی اطلاق می شود. مسئله کنترل را می توان با توجه به دیاگرام بلوکی زیر تعریف کرد (شکل ‏۴‑۱):

شکل ‏۳‑۱: دیاگرام بلوکی یک سیستم کنترل کننده فازی
مسئله کنترل عبارت است از طراحی کنترل کننده فازی به طوری که اهداف کنترل به صورت مطلوب برقرار باشد. این اهداف عبارت است از:
۱- خوب بودن تعقیب
۲- کم بودن اثر نویز و اغتشاش در خروجی
۳- کم بودن حساسیت خروجی به تغییرات فرایند تحت کنترل
۴- پایدار بودن سیستم تحت شرایط مختلف
از این رو می‌توان روش‌های طراحی کنترل کننده‌های فازی را با توجه به دسته بندی نمود:

شکل ‏۳‑۲: دسته‌بندی روش‌های طراحی کنترل‌کننده‌ها
دلایل استفاده از کنترل‌کننده‌های فازی
با توجه به مطالبی که در فصول قبل ارائه گردید می‌توان دلایل استفاده از کنترل‌کننده‌های فازی را در طراحی سیستم‌های کنترل کننده نام برد که موارد نام برده در زیر چند نمونه از آنها می‌باشد:
عدم نیاز به مقادیر دقیق پارامترهای سیستم تحت کنترل
سهولت در پیاده سازی کنترل کننده
کاهش حجم محاسبات
تسریع در زمان پاسخ
انعطاف پذیری کنترل کننده

 

 

 

 

SP ^۱/۰=۳۳/۱),(۱۳۰/۰-+۱۲/۰- ),(۰۲۸/۰MWD+003/0), (009/0COSilt +00003/0- ),( 005/0- PI

 

۳۸/۳

 

۵/۰

 

۹۱/۰

 

۰۰۲/۰

 

۱

 

 

 

 

 

SP ^۱/۰=۲۷/۱),(۱۲/۰ +)-۰۸/۰, (۰۴/۰- MWD+02/0 ),(012/0- WI

 

۴۵/۵

 

۵/۰

 

۹۰/۰

 

۰۰۵/۰

 

۲

 

کشاورزی

 

 

 

SP ^۱/۰=۶۳/۱),(۲۰/۰ +)-۰۱/۰, (۰۰۱/۰- SSS+03/0- ),(043/0- OM

 

۴۰/۳

 

۵/۰

 

۹۴/۰

 

۰۰۱/۰

 

۳

 

آبی

 

 

 

SP ^۱/۰=۶۸/۱),(۰۱۲/۰- +)-۰۸/۰, (۰۲۸/۰+۰۰۱/۰- ),(۰۰۱/۰ F&MSilt

 

۶۰/۲

 

۵/۰

 

۹۰/۰

 

۰۰۱/۰

 

۴

 

 

 

 

 

۱: فرسایش پاشمانی در شیب ۵% و شدت بارندگی ^۱mm.h^-50؛ ۲: فرسایش پاشمانی در شیب ۱۵% و شدت بارندگی ^۱mm.h^-50؛ ۳: فرسایش پاشمانی در شیب ۵% و شدت بارندگی ^۱mm.h^-80؛ ۴: فرسایش پاشمانی در شیب ۱۵% و شدت بارندگی ^۱mm.h^-80. SP: فرسایش پاشمانی، MWD: میانگین وزنی قطر خاکدانه، SSS: مقاومت برشی سطحی خاک، OM: ماده آلی، CaCo₃: کربنات کلسیم، Clay: رس، F&M Silt: سیلت ریز و متوسط، CoSilt: سیلت درشت، VCoSand: شن خیلی درشت، CoSand: شن درشت، FSand: شن ریز، VFSand: شن خیلی ریز، Slope: شیب، PI: شاخص قدرت، WI: شاخص رطوبت، SI: شاخص رسوب، :h سطح اعتبار مدل، S: مجموع پهناها، MSE : میانگین مربعات خطا، IC: شاخص اطمینان.
تغییرات شاخص IC برای مدل رگرسیون خطی چندمتغیره بین ۹۲- ۵۵، ۷۵-۵۹، ۸۰-۵۳ و ۸۴- ۶۶ درصد و مقدار میانگین مربعات خطا، بین ۰۱۰/۰-۰۰۶/۰، ۰۰۵/۰-۰۰۲/۰، ۰۰۳/۰-۰۰۱/۰ و ۰۰۲/۰-۰۰۱/۰ به ترتیب در کاربری مرتع، مرتع تخریب شده، دیم و کشاورزی آبی می­باشد.

به همین ترتیب در مدل رگرسیون خطی فازی شاخص IC بین ۹۱-۸۹، ۹۲-۹۰، ۹۱-۹۰ و ۹۴-۹۰ درصد و مقدار میانگین مربعات خطا، بین ۰۱۳/۰-۰۰۱/۰، ۰۰۶/۰-۰۰۲/۰، ۰۰۳/۰-۰۰۱/۰ و ۰۰۵/۰-۰۰۱/۰ به ترتیب در مرتع، مرتع تخریب شده، دیم و کشاورزی آبی را به خود اختصاص داده است.
با توجه به مقادیر شاخص­ های ارزیابی (IC و MSE) ارائه شده در جداول ۷-۴ و ۸-۴، به نظر می­رسد که مدل­های رگرسیون خطی فازی برای پیش ­بینی فرسایش پاشمانی نسبت به مدل­های رگرسیون خطی چندمتغیره مناسب­تر می­باشد. به طور کلی، عملکرد مدل رگرسیون خطی فازی در پیش ­بینی فرسایش پاشمانی از مدل رگرسیون معمولی بهتر بود (شکل۱-۴). در این شکل عملکرد دو مدل رگرسیون خطی فازی و رگرسیون خطی چندمتغیره در کاربری کشاورزی برای ۴ حالت (مدل۱: شیب ۵% و شدت بارندگی mm.h^-1 ۵۰؛ مدل۲: شیب ۱۵% و شدت بارندگی mm.h^-1 ۵۰؛ مدل۳: شیب ۵% و شدت بارندگی mm.h^-1 ۸۰؛ مدل۴: شیب ۱۵% و شدت بارندگی mm.h^-1 ۸۰) آورده شده است.
تفاوت بین رگرسیون خطی فازی و رگرسیون خطی چندمتغیره در مجموع کاربری­ها با بهره گرفتن از آزمون t-test جفت شده نیز در سطح ۰۱/۰ معنی­دار شد (جدول۹-۴).
جدول۹-۴ نتایج مقایسه­­ی رگرسیون خطی فازی و رگرسیون خطی چندمتغیره از طریق آزمون t-test جفت شده

 

 

مدل

 

میانگین

 

انحراف معیار

 

 

 

-۰٫۰۱۰

 

۰٫۰۰۵

 

-۲٫۱۰۵

 

۰٫۰۳۶

 

 

 

نتیجه اینکه با افزایش نااطمینانی اقتصادی سرمایه‌گذاری بخش خصوصی کاهش می‌یابد و با افزایش کیفیت نهادهای سیاسی-اجتماعی دولت سرمایه‌گذاری بخش خصوصی تقویت می‌شود.

۵-۱-۵-۶) نتیجه‌گیری مدل در مورد کشورهای در حال توسعه:

با توجه به اینکه ما از متغیر وابسته سرمایه‌گذاری بخش خصوصی به GDP استفاده کرده‌ایم، در ابتدا باید توضیح دهیم که به این علت که تأثیر متغیرهای امنیت سرمایه‌گذاری به لحاظ تئوریک دارای اثر هم‌جهت با GDP و سرمایه‌گذاری بخش خصوصی است، بنابراین می‌توانیم اثر این شاخص‌ها را برای سرمایه‌گذاری بخش خصوصی تفسیر کنیم.

نتایج تحقیق نشان می‌دهد که اثر بهبود امنیت سرمایه‌گذاری بر سرمایه‌گذاری بخش خصوصی معنادار است. به این صورت که با افزایش کیفیت سیاسی-اجتماعی دولت، سرمایه‌گذاری بخش خصوصی تقویت می‌شود. همچنین اجزای کیفیت سیاسی-اجتماعی دولت که به دو طبقه با عنوان ثبات سیاسی و کیفیت اداری تقسیم شده است، هر دو دارای تأثیرگذاری مثبت و معنی‌دار بر سرمایه‌گذاری بخش خصوصی در کشورهای در حال توسعه است. همچنین شاخص نااطمینانی اقتصادی که با بهره گرفتن از نااطمینانی نرخ رشد اقتصادی در کشورهای در حال توسعه سنجیده می‌شود، دارای اثر معکوس بر سرمایه‌گذاری بخش خصوصی است. به این ترتیب می‌توان گفت که با افزایش امنیت سرمایه‌گذاری که با افزایش کیفیت سیاسی-اجتماعی دولت و کاهش نااطمینانی‌های اقتصادی معادل در نظر گرفته شده است، سرمایه‌گذاری بخش خصوصی در کشورهای در حال توسعه تقویت می‌شود.

۲-۵-۶) بررسی تأثیر امنیت سرمایه‌گذاری بر سرمایه‌گذاری بخش خصوصی در ایران:

در این قسمت برای پاسخگویی به این سوال که آیا تأثیر امنیت سرمایه‌گذاری بر سرمایه‌گذاری بخش خصوصی در ایران معنی­دار است و اینکه عملکرد دولت در این رابطه بعد از انقلاب اسلامی چگونه بوده است، مدل سرمایه‌گذاری را با لحاظ شاخص­ های امنیت سرمایه‌گذاری در ایران تخمین می­زنیم. در ابتدا آزمون ریشه واحد را برای انتخاب روش تخمین ارائه می­دهیم و در ادامه به تخمین ضرایب می­پردازیم.

۱-۲-۵-۶) معرفی و آزمون ریشه واحد متغیرها در ایران:

برای بررسی اثر امنیت سرمایه‌گذاری بر سرمایه‌گذاری بخش خصوصی در ایران، از داده سرمایه‌گذاری بخش خصوصی به قیمت ثابت با بهره گرفتن از آمارهای بانک مرکزی ایران استفاده شده است . متغیرهای مستقل به کار گرفته شده عبادتند از: تولید ناخالص داخلی ( به عنوان عامل شتاب)، نرخ بهره واقعی که از تفاضل نرخ سود بلندمدت بانکی و تورم سالیانه بدست آمده است ( به عنوان هزینه سرمایه‌گذاری)، سرمایه‌گذاری بخش دولتی (به عنوان مکمل یا جانشین سرمایه‌گذاری بخش خصوصی) و صادرات نفتی به عنوان محرک اقتصادی استفاده شده است. همچنین کیفیت نهادهای سیاسی-اجتماعی دولت و همچنین کاهش نااطمینانی‌های اقتصادی به عنوان عواملی در نظر گرفته می‌شوند که ریسک و به تبع آن هزینه‌های انتظاری را برای بنگاه‌ها افزایش می‌دهند. از این رو انتظار می‌رود که افزایش کیفیت نهادهای سیاسی-اجتماعی دولت موجب افزایش و افزایش نااطمینانی اقتصادی موجب کاهش سرمایه‌گذاری بخش خصوصی شود. با توجه به اینکه تخمین ضرایب برای سری زمانی به روش OLS فقط زمانی که متغیرها شرایط کلاسیک اقتصاد سنجی را برآورده سازند، معتبر است، مانا بودن متغیرها نیز باید مورد آزمون قرار گیرد.
برای آزمون مانا یا پایا بودن ضرایب از آزمون وجود ریشه واحد متغیرها در طول زمان استفاده می‌شود که روش متداول در این زمینه آزمون دیکی-فولر تعمیم یافته است.
نتایج آزمون ریشه واحد برای متغیرهای مورد استفاده در تخمین در جدول زیر خلاصه شده است.
جدول ۱۶-۶: نتایج آزمون ریشه واحد

 

 

نام متغیر

 

علامت اختصاری

 

احتمال رد فرض در سطح( با عرض از مبدأ)

 

احتمال رد فرض با یک بار تفاضل‌گیری

 

نتیجه

 

 

 

نرخ رشد اقتصادی

 

ggdp

 

۰٫۰۰

 

-

 

I(0)

 

 

 

تولید ناخالص داخلی

 

GDP

 

۰٫۹۹

 

۰٫۰۲

 

I(1)

 

 

 

سرمایه‌گذاری بخش خصوصی

 

Ip

ساخت مواد سرامیکی و موادی که به طور معمول در دمای پایین قابل تهیه نمی­باشند.
تهیه سطوح با درصد تخلخل قابل کنترل (با تغییر دما و زمان و یا با بکار بردن قالب­های پلیمری)
ساخت شیشه یا مواد سرامیکی که از سرد کردن حالت مایع آنها بدست نمی­آید.
عدم تشکیل فیلم­های چند لایه با آماده کردن محلول همگن مناسب
توانایی تهیه موادی که با پخش شدن فازهایشان در یکدیگر تهیه می­شوند.
کنترل فازهای کریستالی
معایب تکنیک سل ژل
قیمت بالای پیش ماده­ها از قبیل آلکوکسیدهای فلزی
زمان بر بودن مراحل واکنش مخصوصاً مرحله­ عمل­آوری
چروک خوردگی یا شکستگی در سطح لایه­ های ایجاد شده و تکه تکه شدن نمونه، در صورت ایجاد شوک­های حرارتی و یا تبخیر ناگهانی حلال.
فرار بودن برخی از محصولات.
۲-۴- روش های اندازه گیری خواص
پس از فرایند ساخت و تولید، ما به ابزارها و تکنیک­هایی نیاز داریم تا ثابت و تعیین کنیم که مواد، ابزار و یا سیستم­هایی را در مقیاس نانو ساخته­ایم. از طرفی ابزارها و دستگاه­های ساده مانند میکروسکوپ­هایی که هم اکنون در آزمایشگاه­ها از آن استفاده می­کنیم، برای مشاهده دنیای نانو کارآمد نیست. اندازه گیری خواص و مشخصه­یابی نانوساختارها نیازمند روش و ابزارهای توسعه یافته است. مشخصه­یابی مواد نانو در واقع، تعیین مشخصات متنوع نانوساختارها اعم از اندازه ذرات (بین ۱تا ۱۰۰ نانومتر)، شکل ذرات (کروی، سوزنی، لوله ای، بی شکل و …)، خواص نوری، خواص مکانیکی، خواص سطحی (زبری، یکنواختی و …)، خواص مغناطیسی و … می باشد. برای تعیین هر یک از خصوصیات ذکر شده از ابزار و تکنیک­هایی استفاده می­ شود که اطلاعات دقیق و مفیدی را از ابعاد نانو به ما بدهد. از آنجا که خواص منحصر به فرد نانومواد به شدت وابسته به اندازه ذره، ساختار سطحی و برهمکنش­های بین ذرات تشکیل دهنده آنهاست، بنابراین، مشخصه یابی نانومواد در توسعه و کاربردی کردن نانومواد بسیار مهم هستند [۳۴].

۲-۵- روش­های میکروسکوپی
میکروسکوپ­های الکترونی بهترین ابزار برای بررسی اندازه و شکل نانومواد می­باشند. این نوع از میکروسکوپ­ها نیز همانند میکروسکوپ­های نوری، تصویری از سطح ماده را به ما می­ دهند. با این تفاوت که، دقت میکروسکوپ­های الکترونی بسیار بیشتر از میکروسکوپ­های نوری می­باشد و همچنین، در میکروسکوپ­های الکترونی به جای نور از الکترون استفاده می­ کنند که انرژی زیادی درحد چند هزار الکترون ولت دارند. این انرژی هزاران بار بیشتر از انرژی یک فوتون (۲ تا ۳ الکترون ولت) می­باشد. میکروسکوپ­های الکترونی می­توانند اطلاعاتی درباره موارد زیر دراختیار ما قرار دهد.
مورفولوژی(ریخت شناسی): مورفولوژی موضوعی است که شکل و اندازه ذرات تشکیل دهنده را تشریح می­ کند.
توپوگرافی(نقشه برداری): خصوصیات سطح یک جسم بوده ومشخص کننده شکل هندسی سطح آن جسم می­باشد.
کریستالوگرافی(بلورشناسی): توصیف می­ کند که اتمها در یک جسم چگونه مرتب شده ­اند و آرایش آنها چگونه است. اتم­ها می­توانند به صورت یک شبکه منظم در ساختار یک ماده توزیع شوند و یک ساختار کریستالی را تشکیل دهند و یا به صورت تصادفی در ساختار ماده توزیع شوند که در این صورت ساختار آمورف را تشکیل می­ دهند [۳۵].
۲-۵-۱ میکروسکوپ الکترونی روبشی(SEM)
یکی از ابزارهای مورد استفاده در فناوری نانو است که با کمک بمباران الکترونی تصاویر اجسامی به کوچکی ۱۰ نانومتر را برای مطالعه تهیه می­ کند. ساخت  سبب شد تا محققان بتوانند نمونه­های بزرگتر را به سادگی و با وضوح بیشتر مطالعه کنند. بمباران نمونه سبب می شود تا از نمونه الکترونهایی به سمت صفحه دارای بار مثبت رها شود که بر این اساس میکروسکوپ می ­تواند تصویری از سطح نمونه را بر صفحه کامپیوتر نمایش دهد.
شکل (۲-۳) شماتیکی از این میکروسکوپ نشان داده شده است [ ۳۶].
شکل(۲-۳). الکترونی شماتیکی از میکروسکوپ روبشی
۲-۵-۲- میکروسکوپ الکترونی عبوری(TEM)
میکروسکوپ الکترونی عبوری یا  نوعی میکروسکوپ الکترونی است که قابلیت عکس‌برداری از ریزساختار مواد با بزرگنمایی ۱۰۰۰ تا ۱۰۰۰۰۰۰ برابر با قدرت تفکیکی در حد کوچک­‌تر از ۱ نانومتر را دارد. میکروسکوپ الکترونی عبوری همچنین توانایی آنالیز عنصری، تعیین ساختار و جهت کریستالی اجزایی به کوچکی ۳۰ نانومتر را به صورت کیفی و کمی دارد. لوئیس دو بروگلی در سال ۱۹۲۵ برای اولین بار تئوری خصوصیات موجی الکترونها که طول موجی کمتر از نور مرئی دارند را ارائه کرد. در سال ۱۹۲۷ دیویسون و گرمر و همچنین تامپسون و رید بطور مستقل آزمایشات کلاسیک تفرق الکترونی را انجام دادند که نشان‌دهنده طبیعت موجی الکترون‌ها بود. در سال ۱۹۳۲ روسکا و نول اولین بار ایده میکروسکوپ الکترونی را مطرح کردند. در سال ۱۹۳۶ اولین میکروسکوپ الکترونی عبوری توسط شرکت Metropolitian-Vickers در انگلستان ساخته شد. در واقع  نوعی پروژکتور نمایش اسلاید در مقیاس نانو است که در آن پرتویی از الکترون­ها از تصویر عبور داده می­ شود. الکترون­هایی که از جسم عبور می­ کنند به پرده فسفرسانس برخورد کرده سبب ایجاد تصویر از جسم بر روی پرده می­شوند. قسمت­ های تاریک­تر بیانگر این امر هستند که الکترون­های کمتری از این قسمت جسم عبور کرده ­اند (این بخش از نمونه چگالی بیشتری دارد) و نواحی روشن­تر مکانهایی هستند که الکترون از آنها عبور کرده است (بخش­های کم چگال­تر). وضوح این میکروسکوپ ۲/۰ نانومتر است که در حد اتم است (بیشتر اتم­ها ابعادی تقریبا برابر ۲٫۰ نانومتر دارند). با این نوع میکروسکوپ حتی می­توان نحوه قرار گرفتن اتمها در یک ماده را بررسی کرد.
استفاده از این میکروسکوپ گران و وقت­گیر است چرا که نمونه باید در ابتدا به شیوه­ای خاص آماده شود لذا تنها در مواردی خاص از میکروسکوپ انتقال الکترونی استفاده نمایند. از این میکروسکوپ جهت تحلیل و آنالیز ریخت شناسی، ساختارکریستالی (نحوه قرارگیری اتمها درشبکه کریستالی) و ترکیب نمونه­ها استفاده می­ شود. (شکل ۲-۴) شماتیکی ازاین میکروسکوپ نشان داده شده است [۳۷].

شکل(۲-۴). شماتیکی ازمیکروسکوپ الکترونی عبوری
۲-۵-۳-روش پراش اشعه ایکس(XRD)
پراش (تفرق) اشعه ایکس روشی برای مطالعه ساختار مواد بلوری است که در سال ۱۹۱۲ میلادی توسط فون لاوه کشف شد و توسط ویلیام هنری براگ و ویلیام لورنس براگ برای بررسی بلورها بکار گرفته شد. اشعه‌های ایکسی که برای پراش استفاده می‌شوند، معمولاً طول موجی در حدود ۵/۰الی ۵/۲ آنگستروم دارند. این روش بر پایه خاصیت موجی اشعه ایکس استوار است. هسته اتم‌ها در یک شبکه کریستالی به فاصله کمی (در حدود چند آنگستروم) از یکدیگر قرار گرفته‌اند. بازتابش اشعه ایکس از این صفحات متوالی منجر به تداخل سازنده یا ویرانگر امواج ایکس می‌شود. درصورتی که امواج تداخل سازنده داشته باشند، با بهره گرفتن از فرمول براگ رابطه(۲-۱) می‌توان فاصله صفحات کریستالی و در نتیجه اندازه و نوع سلول واحد را بدست آورد.

 

(۲-۱) nλ=۲dsinθ
که در این فرمول d فاصله بین صفحات کریستالی، θ زاویه برخورد پرتو تابشی به صفحه اتمی، λ طول موج اشعه ایکس تابشی و n یک عدد صحیح است که معمولاً ۱ در نظر گرفته می­ شود. شکل (۲-۵) شماتیکی از پراش اشعه ایکس را نشان می­دهد [۳۸].
شکل(۲-۵). طرح پراش اشعه ایکس
مفیدترین الگو برای استفاده از روش XRD برای محاسبه اندازه دانه، استفاده از عرض پیک ماکزیمم در نصف ارتفاع است که طرح شماتیک آن در شکل (۲-۶) آمده است.

شکل(۲-۶). پهنای پیک در نصف ارتفاع.
پهنای پیک در نصف ارتفاع به تعداد صفحات انعکاس دهنده کریستالی بستگی دارد. فرمول شرر، اندازه دانه کریستالی را بر حسب پهنای پیک تفرق اشعه ایکس در نصف ارتفاع و سایر شرایط تفرق می دهد.
D
که در آن D اندازه دانه کریستالی، λ طول موج اشعه ایکس، B عرض پیک در نصف شدت ماکزیمم نمونه سنتز شده بر حسب رادیان و θ موقعیت پیک های پراش می باشد.
قابل ذکر است برای اندازه گیری دقیق اندازه دانه ها با بهره گرفتن از پهنای پیک آنالیز XRD ، باید اثر کرنش داخلی دانه ها در پهنای پیک نیز لحاظ شود .

۵- صبا
حافظ :
صبا ز حال دل تنگ ما چه شرح دهد که چون شکنج ورقهای غنچه تو برتوست
(۵۸-۳)
بنفشه طرّۀ مفتول خود گره میزد صبا حکایت زلف تو در میان انداخت
( ۱۶- ۶)
محوی :
غونضه دهمی له باسی دهمی تؤوه دا، سهبا مشتیَکی دا له دهمی، دهم قسهی زلی شکا
(۲۱-۲ )

ترجمه :
غنچه در مورد تنگی دهان تو صحبت می کرد،باد صبااز غیرت مشتی بردهان اوزدو غنچه سخنش ناتمام ماند.
از صبا یک پرسشی کن که این همه شام و سحر بی قرار از بوی زلف مشکبار کیستی
(۵۲۸-۱)
۶- فلک
حافظ :
سرود مجلست اکنون فلک به رقص آرد که شعر حافظ شیرین سخن ترانۀ تست
(۳۴- ۹ )
محوی :
فهلهک ههرطا کهسیَکی ههلَبرِی، وهقتی هیلاکهتیه
که سهر بؤ طهینه ثهت بآ، ثآ له کؤرسی و ئهسکهمل ضبکا؟
(۱۵-۲)

ترجمه:
:فلک هر زمانی کسی را عزّت بخشید،بدانید که زمان هلاکت آن شخص فرا رسیده است همانگونه که برای اعدام کردن افراد،زیر پای آنان تخت و کرسی قرار می دهند.

نتیجه :
محوی در خلق استعارات به دیوان حافظ نظر داشته و از او تأثیر پذیرفته و خود نیزبه عنوان شاعری مستقل، استعاراتی آفریده است ؛اشتراکات فرهنگی در عنایت محوی به حافظ و افتراقات فرهنگی در مستقل بودن استعارات محوی دخیل اند،در فرهنگ هردو، ارزش ها و ضد ارزش ها معلوم هستند،معشوق دارای خصوصیّات مشخص است،طبیعت و موجودات بی جان، جاندار تصوّر می شود، همۀ این موارد و عوامل دیگر مانند قدرت خلاقیّت شاعر ،توان هنری او،اقتضای زمان ومکان،و… در اشتراک واژه و مضمون به طور مستیم دخالت دارد.
۲-۱-۳) کنایه :
کنایه به معنی پوشیده سخن گفتن است ، “امّا در زبان هنر ، عبارت است از ایراد لفظ و اراده معنی غیر حقیقی آن گونه که بتوان معنی حقیقی آن را نیز اراده کرد و آن را چهار قسم دانسته اند: ۱- تلویح ۲- رمز ۳- ایماء ۴- تعریض^[۹۵] ”
و در تعریف دیگر آمده است ” کنایه در اصطلاح سخنی است که دارای دو معنی قریب وبعید باشد ،و این دو معنی لازم و ملزوم یکدیگر باشند و آن جمله را چنان ترکیب کند و به کار برد که ذهن شنونده از معنی نزدیک به معنی دور منتقل گردد^[۹۶]“.
درابیات انتخابی حافظ و محوی به ترتیب ۵/۶و۵/۴ درصد ابیات شاهد دارای آرایۀ کنایه هستند که دراینجا نمونه هایی ازآن ها ذکر می شود :
حافظ :
من همان دم که وضو ساختم از چشمۀ عشق چار تکبیر زدم یکسره بر هرچه که هست
(۲۴-۲)
بازی چرخ بشکندش بیضه درکلاه زیرا که عرض شعبده با اهل راز کرد
(۱۳۳-۲)
محوی :
( بین الدول ) چوروسیه رو زرد شد به جنگ شخص قضا به گوش قدر گفت بی درنگ
اعجاز سرخ رویی دین محمّدی است بعد از سیاهی اینکه دگر گونه است رنگ
(۵۳۶ -۲و۱)
نتیجه :
حافظ از این ابزار بیانی به خوبی بهره می گیرد ،گاهی آن را با هنر طنزمی آمیزد،زمانی درشت ترین سخن را با آن بیان می کندامّا محوی کمتر از این صورت خیالی استفاده می کند زیرا با زبان مستقیم از شیخ و واعظ و صوفی انتقاد می کند،ضمناً مخالفان محوی همانند مخالفان حافظ دارای قدرت نیستند ،محوی به طور مستقیم از آنان انتقاد کند.
۲-۱-۴) مجاز :
“مجاز در اصطلاح فنّ بیان کاربرد لفظ در غیر معنی نخستین خود است با غیر علاقۀ مشابهت و با قرینه ای که مانع از ارادۀ معنی حقیقی شود^[۹۷] ”
علاقه وقرینه در این کاربرد وظیفه اصلی را برعهده دارند زیرا “علاقه در اصلاح علمای ادب مناسبت مابین معنی حقیقی و مجازی^[۹۸] ” است و قرینه نیز” عبارت ازلفظ یا حالتی که دلالت کند براینکه مقصود گوینده، معنی اصلی حقیقی کلمه نیست^[۹۹] ". و همین لفظ ذهن مخاطب را از اراده معنی حقیقی منصرف می کند و بسوی مفهوم مجازی سوق می دهد .
در بیان تفاوت کنایه و مجاز نوشته اند : ” در مجاز قرینۀ صارفه وجود دارد که ذهن شنونده را از توجّه به معنی اصلی کلمه باز می دارد یعنی درمجاز نمی توان ،معنی اصلی کلمه را اراده کرد ،امّا درکنایه ارادۀ معنی اصلی نیز جایز و ممکن است ^[۱۰۰]“
حافظ و محوی مجاز را هم چون سایر ابزار های بیانی با درصد کمتر بکار گرفته اند . و در این بخش از شگرد های شاعرانه خود جهت ادای مطلوب مطلب استفاده کرده اند. ( حافظ۵/۳ و محوی۵/۱ درصد)
حافظ :
در حکمت سلیمان هرکس که شک نماید بر عقل و دانش او خندندمرغ و ماهی
(۴۸۹-۴)
ذکر جزء ( مرغ وماهی ) اراده کل ( جهانیان)
روی نگار در نظرم جلوه می نمود وز دور بوسه بر رخ مهتاب میزدم
(۳۲۰-۴)