نتایج جدول ۴-۱۴ نشان می دهد که میانگین نمره پیش آزمون و پس آزمون در متغیر فرانگرانی، به ترتیب برابر است با ۷۷/۱۳ و ۱۳٫ براساس نتایج، نمرات پیش آزمون، در سطح بالاتری قرار دارد.
هم چنین Z مشاهده شده ناشی از مقایسه ی میانگین ها در دو مرحله، برابر است با ۷۱/۰- که به سطح معناداری نرسیده است. بنابراین، براساس آزمون ویلکاکسون، مشخص شد که میانگین نمرات افراد در پیش آزمون و پس آزمون با یکدیگر تفاوتی ندارند.

همان گونه که در جداول ۴-۱۳ و ۴-۱۴ مشاهده می شود، نمرات پیش آزمون و پس آزمون گروه کنترل در متغیر فرانگرانی، تفاوت معناداری نداشته است اما در متغیر نگرانی بیمارگونه، میان نمرات پیش آزمون و پس آزمون، تفاوت معناداری وجود دارد. بحث و بررسی این امر در فصل پنجم پی گرفته خواهد شد.
فصل پنج
بحث و نتیجه گیری
۵-۱- مقدمه
هر فردی در زندگی خویش، گاه و بی گاه نگرانی را حتی در مورد چیزهایی فراتر از کنترل خود، تجربه می کند. هر چند نگرانی بخشی از زندگی انسان ها است اما می تواند مشکل ساز شده و تداخل قابل ملاحظه ای در کارکرد افراد ایجاد کند (شلمینسکی^[۲۷۴] و زیمرمن^[۲۷۵]، ۲۰۰۳).
انتظار اتفاقات فاجعه آمیز و تهدید کننده در آینده و اجتناب ذهنی از تجارب درونی، از ویژگی های نگرانی بیمارگونه است. این اجتناب ذهنی، راهبردی ناموثر است، زیرا نه تنها احتمال اتفاقات منفی را کاهش نمی دهد، بلکه مانع از ایجاد راه حلی موثر در خصوص مشکلات می شود و بدین ترتیب در حفظ و تداوم حالت استرس مداوم و گوش به زنگی مفرط، نقش مهمی ایفا می کند.
به دلیل نقش مهمی که نگرانی در حوزه ی آسیب شناسی روانی ایفا می کند، در چند دهه ی گذشته تا کنون، پژوهش های مختلفی به بررسی ماهیت این مولفه و نقش آن در اختلالات مختلف در خارج (بورکووک و اینز، ۱۹۹۰؛ ریجسورت و همکاران، ۲۰۰۱؛ فرسکو و همکاران، ۲۰۰۲؛ ری دی^[۲۷۶]، ۲۰۰۴؛ استارسویک^[۲۷۷] و همکاران، ۲۰۰۷؛ باهر و داگاس، ۲۰۰۹؛ دلگادو و همکاران، ۲۰۰۹؛ هایز و
همکاران، ۲۰۱۰؛ هینتون^[۲۷۸] و همکاران، ۲۰۱۱؛ بلیس و همکاران^[۲۷۹]، ۲۰۱۱؛ ولیتزکی - تایلور^[۲۸۰] و تلچ^[۲۸۱]، ۲۰۱۰؛ نیومن و همکاران، ۲۰۱۱ ( و داخل کشور (علیلو، ۱۳۸۵؛ وزیری و همکاران، ۱۳۸۷؛ کبیرنژاد و همکاران، ۱۳۸۸؛ منصوری و همکاران، ۱۳۸۹؛ خانی پور و همکارن، ۱۳۹۰؛ شاهجویی و همکاران، ۱۳۹۰) پرداخته اند.
اما با وجود این، در خصوص درمان نگرانی بیمارگونه، تاکنون پژوهش های اندکی انجام شده است (ولیتزکی – تایلور و تلچ، ۲۰۱۰؛ دلگادو و همکاران، ۲۰۱۰). به نظر می رسد که کاهش نگرانی بیمارگونه، زمینه ی مناسبی برای پیشرفت در حوزه های مختلف آسیب شناسی روانی فراهم می سازد. براین اساس، بررسی مداخلات درمانی که احتمالا در کاهش نگرانی موثر هستند، گامی سودمند است. با توجه به اجتناب ذهنی و سرکوبی افکار و هیجانات آزاردهنده در نگرانی بیمارگونه (ر.ک. به دلگادو و همکاران، ۲۰۱۰؛ بائر، ۲۰۰۶)، انتظار می رود که درمان های مبتنی بر ذهن آگاهی بتوانند در کاهش نگرانی بیمارگونه اثرگذار باشند.
راهبردهای گوناگونی که ذهن آگاهی را گسترش می دهند، می توانند به عنوان گامی جهت مواجهه و حساسیت زدایی نسبت به تجارب درونی درنظر گرفته شوند؛ تجاربی که از آن ها اجتناب شده و یا سرکوب می شوند. بنابراین به نظر می رسد که ذهن آگاهی افراد را قادر می سازد تا نسبت به تجارب مشکل ساز خود، حالت منعطفانه تری اتخاذ کنند (بائر، ۲۰۰۷؛ به نقل از والستاد و همکاران، ۲۰۱۱).
با توجه به نقش نگرانی بیمارگونه در اختلالات روان شناختی و با تکیه بر پژوهش هایی هر چند اندک، که اثربخشی ذهن آگاهی را در درمان نگرانی بیمارگونه اثبات کرده اند (به عنوان مثال، دلگادو و همکاران، ۲۰۱۰؛ والستاد و همکاران، ۲۰۱۱)؛ و از طرفی دیگر، با درنظر گرفتن فقدان پژوهش های کافی و جامع جهت درمان نگرانی بیمارگونه در ایران، نیاز به تحقیقات بیش تر بر روی جمعیت غیربالینی به وضوح احساس می شود. با توجه به مباحث مطروحه، پژوهش حاضر با هدف تعیین اثربخشی رویکرد کاهش استرس براساس ذهن آگاهی (MBSR) در کاهش نگرانی بیمارگونه جمعیت غیربالینی، طراحی شده است.
نوع این پژوهش، شبه آزمایشی از نوع پیش آزمون- پس آزمون با گروه کنترل بوده است. بدین خاطر دو گروه آزمایش (۲۰ نفر) و کنترل (۱۴ نفر) شکل گرفتند. گروه آزمایش ۸ جلسه درمان گروهی دریافت کرد و گروه کنترل نیز در لیست انتظار قرار گرفت.
آزمودنی های هر دو گروه یک بار قبل از شروع دوره، و بار دیگر در پایان دوره (تقریبا ۲ ماه بعد) از طریق پرسش نامه های نگرانی ایالت پنسیلوانیا و افکار اضطرابی ولز، مورد ارزیابی قرار گرفتند. نتایج به دست آمده براساس آزمون آماری یومن ویتنی برای مقایسه تفاضل نمرات پیش آزمون – پس آزمون تحلیل شد. خلاصه ی نتایج به دست آمده، در قسمت بعدی ارائه می شود.
۵-۲- خلاصه نتایج
این پژوهش نشان داد که :
الگوی درمانی MBSR توانسته است میزان نگرانی بیمارگونه گروه آزمایش را در مقایسه با آزمودنی های گروه کنترل، کاهش دهد.
به کارگیری الگوی درمانی MBSR توانست میزان فرانگرانی را در گروه آزمایش نسبت به گروه کنترل، کاهش دهد.
مقایسه ی نمرات پیش آزمون گروه کنترل و آزمایش با یکدیگر، حاکی از وجود تفاوت های معنادار میان هر دو گروه بود.
براساس مقایسه ی نمرات پیش آزمون – پس آزمون گروه آزمایش در متغیر نگرانی بیمارگونه و فرانگرانی مشخص شد که میزان نگرانی بیمارگونه و فرانگرانی در میان افراد گروه آزمایش کاهش یافته است. هر چند باید بدین نکته اشاره نمود که میزان نگرانی گروه کنترل نیز در این نوع وارسی کاهش نشان داده است.
۵-۳- بحث نتایج
در این قسمت نتایج مربوط به تاثیر الگوی درمانی کاهش استرس براساس ذهن آگاهی بر کاهش نگرانی بیمارگونه را در گروه آزمایش مورد بحث قرار خواهیم داد. در عین حال برخی تناقض ها را نیز مدنظر قرار داده و به بحث از آن خواهیم نشست.
براساس نتایج به دست آمده، می توان نتیجه گرفت که الگوی درمانی کاهش استرس براساس ذهن آگاهی، نگرانی بیمارگونه و فرانگرانی را در آزمودنی های ایرانی غیربالینی کاهش داده است. این یافته همسو با نتایج بدست آمده از پژوهش های دلگادو و همکاران (۲۰۱۰) و والستاد و همکاران (۲۰۱۱) می باشد.
دلگادو و همکاران (۲۰۱۰)، به بررسی اثرات روان شناختی و فیزیولوژی درمان مبتنی بر ذهن آگاهی بر گروهی از دانشجویان زن مبتلا به نگرانی مزمن، پرداختند. آن ها روش درمانی ذهن آگاهی را با روش آرام سازی تدریجی عضلانی مقایسه کردند. در این پژوهش مشخص گردید که تکنیک های ذهن آگاهی منجر به کاهش تعداد و مدت اپیزودهای نگرانی بیمارگونه، اصلاح جنبه های تجربه ی هیجانی، سازگاری رفتاری و بهزیستی روان شناختی می شود.
افرادی که درمان کاهش استرس براساس ذهن آگاهی را در پژوهش والستاد و همکاران (۲۰۱۱) دریافت کرده بودند، نسبت به گروه کنترل، کاهش معناداری را در نمرات مقیاس نگرانی ایالت پنسیلوانیا نشان دادند. این یافته ها همسو با سایر پژوهش های انجام شده در همین زمینه بود، پژوهش هایی که دلالت بر سودمندی مداخلات مبتنی بر ذهن آگاهی در کاهش افکار تکرار شونده ی منفی دارند (به عنوان مثال، دی او^[۲۸۲]، ویلسون^[۲۸۳]، اونگ^[۲۸۴] و کاپمن^[۲۸۵]، ۲۰۰۹؛ جین^[۲۸۶] و همکاران، ۲۰۰۷؛ به نقل از والستاد و همکاران، ۲۰۱۱).
در تبیین این اثربخشی می توان بیان داشت که مکانیسم اثرگذاری ذهن آگاهی در نقطه ی مقابل خصایص نگرانی بیمار گونه قرار دارد. در روان شناسی معاصر دو مولفه ی بنیادین ذهن آگاهی تمیز داده می شوند: ۱٫خودتنظیمی توجه (آگاهی) به سمت تجربه اکنون و ۲٫ نگرش کنجکاوانه، باز و پذیرا نسبت به تجربه کنونی. به نظر می رسد که آگاهی و پذیرش جنبه های درونی و بیرونی تجربه ی کنونی از طریق بازشناسی غیرقضاوتی افکار، احساسات و هیجانات بدون اجتناب یا درگیری بیش از حد، منجر به پایداری هیجانی می شود. این ویژگی های کلیدی ذهن آگاهی به طور آشکاری در تضاد با ویژگی های کلیدی نگرانی مزمن یعنی انتظار وقایع آینده، اجتناب شناختی از تجربه درونی و عدم پذیرش احساس نامطمئنی قرار دارد. بنابراین آموزش ذهن آگاهی می تواند به عنوان مکانیسم بازداری بالقوه ای در نظر گرفته شود که در اصلاح و مقابله با نگرانی کمک کننده است (دلگادو و همکاران، ۲۰۱۰).
ذهن آگاهی به معنای انفصال و جدایی از افکار، در حالی است که آن ها را به صورت عینی مشاهده می کنیم. انتظار می رود که این فرایند، نتایجی در پی داشته باشد، این نتایج به طور خلاصه عبارتنداز : ۱) ایجاد بینشی فراشناختی؛ که در آن، افکار به صورت بازنمایی از واقعیت درنظر گرفته نمی شوند و به آن ها تنها به عنوان وقایع ذهنی نگاه می شود که مورد ارزش یابی قرار می گیرند و یا اصلاح می شوند، ۲) رهایی از راهبردهای نگران گونه ای که از عقاید ناسازگارانه و نابهنجاری مشتق شده اند، ۳) پاسخ های انعطاف پذیر به تهدیدات و ۴) گسترش روش هایی برای کنترل شناخت (ولز، ۲۰۰۲؛ به نقل از سوگیرا، ۲۰۰۴).
این نتایج توسط تمرین های مختلفی که در الگوی کاهش استرس براساس ذهن آگاهی وجود دارند، بدست می آیند. افراد در طی جلسات درمانی، می آموزند که به گونه ای متفاوت با تجاربشان ارتباط برقرار کنند – مشاهده ی هیجانات، افکار و حس های بدنی، با دیدی پذیرا و غیرقضاوتی - . این مساله به تدریج باعث می شود که افراد از الگوهای فکری خودکار در ذهن خویش آگاه شده – شیوه های عادت گونه ای که اغلب در خصوص تجارب مختلف به کار برده می شود - ، و در طی جلسات مشاهده می کنند که چگونه این واکنش ها منجر به تداوم نگرانی خواهد شد. آن ها می آموزد که میان واکنش نشان دادن و پاسخ دهی ماهرانه به مسایل، تمایز قایل شوند و به تدریج پاسخ ماهرانه را جایگزین واکنش نشان دادن، کنند (ر.ک. به کاسکالسون، ۲۰۱۱).
همان گونه که اشاره شد، ذهن آگاهی می تواند نوعی مواجهه درنظر گرفته شود؛ نوعی مواجهه در خصوص مشکلات بالینی که به دنبال تلاش جهت اجتناب از تجارب آزاردهنده ی درونی شکل گرفته اند (بائر، ۲۰۰۳؛ هایز، استروسال و ویلسون، ۱۹۹۸؛ به نقل از تری نر^[۲۸۷]، ۲۰۱۱). هم چنین ذهن آگاهی می تواند آشفتگی و پریشانی ناشی از تلاش برای کنترل یا سرکوبی افکار و هیجانات ناخوشایند، را کاهش دهد (رومر و اورسیلو، ۲۰۰۹؛ به نقل از تری نر، ۲۰۱۱).
افرادی که نگرانی بالایی را تجربه می کنند، عقاید منفی در خصوص کنترل ناپذیری و مضرات نگرانی، گزارش می کنند. این عقاید منفی، باعث می شود که افراد، نگرانِ “نگران شدن” خویش، شوند (فرانگرانی). فرانگرانی، سطح اضطراب فرد را افزایش می دهد و باعث افکار ناکارآمد در خصوص راهبردهای کنترل می شود؛ و بدین ترتیب نگرانی بهنجار تبدیل به نگرانی بیمارگونه می شود. عقاید منفی و فرانگرانی، مکانیسم کلیدی در نگرانی بیمارگونه و اختلال اضطراب فراگیر می باشند (سوگیرا، ۲۰۰۴). به اعتقاد ولز، ذهن آگاهی کمک می کند تا افراد از ماشه چکان های اولیه ی نگرانی، بدون درگیری در آن ها، آگاه شوند. با انجام این کار، انتظار می رود که افراد نگران، عقاید منفی در خصوص کنترل ناپذیری نگرانی و عقاید مثبت در خصوص کاربرد نامنعطفانه ی نگرانی را تغییر دهند (سوگیرا، ۲۰۰۴).
با درنظر گرفتن شباهت یافته های بدست آمده در این پژوهش و پژوهش های انجام شده در نقاط مختلف دنیا، و براساس مکانیسم اثرگذاری ذکر شده در مورد ذهن آگاهی، می توان این سودمندی را در جمعیت های غیر بالینیِ ایرانی نیز تبیین کرد. هر چند در ایران، پژوهش نظام مندی درباره ی اثرات مداخلات ذهن آگاهی بر نگرانی بیمارگونه صورت نگرفته است، اما با این حال چندی از پژوهش ها وجود دارند که به طور ضمنی اثرگذاری این نوع مداخلات را بر نگرانی گزارش کرده اند؛ به عنوان مثال، فیروزآبادی و شاره (۱۳۸۸) در پژوهش خود نشان دادند که تکنیک های ذهن آگاهی منجر به کاهش میزان نگرانی در اختلال وسواسی – اجباری شده است ( کاهش معنادار در نمرات خرده مقیاس های باورهای فراشناختی مثبت و منفی در مقیاس فراشناخت و خرده مقیاس نگرانی، در مقیاس کنترل فکر).
بنابراین با توجه به الگوهای شناخت درمانی برای مورد هدف قرار دادن شناخت و رفتار، و توجه به پذیرش برخی از ویژگی ها و فراسوی آن ها عمل کردن، می توان از تاثیر الگوی درمانی کاهش استرس براساس ذهن آگاهی ، به طور خاص سخن گفت.
در کنار تاثیر برنامه یاد شده، باید به نتایج بدست آمده از بعدی دیگر نیز نگریسته شود. بخشی از نتایج ارائه شده، ممکن است خواننده ی گزارش اخیر را دچار تناقض کند؛ یکی از نتایج بدست آمده، تفاوت دو گروه آزمایش و کنترل در پیش آزمون نگرانی بیمارگونه است.
اکنون از خود می پرسیم چرا چنین شد و آیا می توان به نتایج بدست آمده اتکا نمود؟
همان گونه که قبلا نیز بحث شد، نگرانی، مولفه ای پایا و ثابت نیست بلکه در پیوستاری از فقدان نگرانی تا نگرانی بسیار شدید که منجر به تداخل در قابلیلت های فردی برای کارکرد مناسب می شود، قرار می گیرد. بنابراین میزان نگرانی هر فرد، متغیری پایا و غیرقابل تغییر نبوده و متغیرهای مختلف فرهنگی، اجتماعی و روان شناختی می تواند آن را تحت تاثیر قرار دهد. به عبارتی دیگر، این سازه ی ناپایدار می تواند تحت تاثیر عوامل متعددی قرار بگیرد، عواملی که گاه از حیطه ی کنترل پژوهشگر خارج است. به عنوان مثال، این امکان وجود دارد که چندی از آزمودنی های گروه کنترل در هنگام پیش آزمون، تحت شرایط نگران کننده ای بوده باشند، شرایطی محدود که پاسخ این افراد را تحت تاثیر قرار داده و اکنون پس از ۲ ماه، احتمال سپری شدن آن شرایط نگران کننده و یا خوگیری فرد با شرایط یاد شده ولو در حد محدود، می تواند در کاهش پاسخ های فرد، تاثیر گذار باشد.
یک روش برای حل مشکل موجود در میان افرادی که نمرات بالایی بدست آورده اند، اجرای دوبار آزمون در مرحله ی پیش آزمون است تا بر این اساس بررسی کنیم که آیا این میزان بالای نگرانی در فرد، پایداری معناداری دارد یا خیر؛ و سپس از این میان، افرادی را وارد گروه ها کنیم که نگرانی تقریبا بالا و پایداری در هر دوبار اجرا، نشان داده اند. اما در این پژوهش این کار صورت نپذیرفت؛ هم به لحاظ محدودیت در زمان و تعداد افراد واجد شرایط و هم به این دلیل که احتمال کارکشتگی در آزمون، دور از انتظار نیست. با اجرای دوبار آزمون PSWQ در فواصل زمانی کم، احتمال آشنا شدن آزمودنی با سوالات و تاثیر پاسخ های اولیه، وجود دارد و بدین ترتیب ممکن است که اعتبار نتایج آزمون زیر سوال رود.
باید توجه داشت که قرار گیری افراد در گروه کنترل و آزمایش، براساس تمایل و رضایت افراد صورت پذیرفته است. رغبت و رضایت شرکت در گروه، ممکن است مساله تاثیر گذاری باشد که پژوهشگر را مجاب به انتخاب این افراد کرده است. شاید در گروه کنترل افراد مایل به درمان، محدود باشند. آیا این امر باعث شده که افراد میزان نگرانی خود را کمی بالاتر نشان دهند، با توجه به این که هدف غربال اولیه تا حدودی برای آن ها آشکار بوده است.
هم چنین ممکن است مدت زمان زیادی که صرف اشتغال به نگرانی شده و رنجش بالای افراد گروه آزمایش (مطابق با نمرات بالای مقیاس PSWQ در آن ها) از نگرانی بیمارگونه خود، آن ها را به سمت دریافت درمان سوق داده باشد، حال آن که گروه کنترل میزان نگرانی کم تری را تجربه می کردند و احتمالا نگرانی تداخل کم تری در زندگی آن ها داشته و براین اساس نیازی به دریافت درمان در خود احساس نکردند.
بنابر توضیحات بالا، شاید بتوان این تفاوت معنادار را براساس دلایلی چون ناپایداری مولفه ی نگرانی، فقدان کنترل محرک های محیطی و اجتماعی تاثیرگذار بر فرد و نبود شرایط لازم برای جایگزینی تصادفی افراد در دو گروه، تبیین کرد.
شاید بجاست از خود بپرسیم که دلیل تاثیر الگوی درمانی حاضر بر نگرانی چیست؟ این امر به دو گستره باز می گردد:
گستره ی نخست این است که نگرانی سازه ای است مهم، اما هنوز در نوسان، ولی غیرقابل نادیده گرفتن. تا پالایش مفهومی و عملی آن، راه درازی در پیش است. با وجود این، تاثیر مداخله بر آزمودنی های ایرانی دارای نگرانی، نشان گر برخی وجوه مشترک این سازه در بوم های متمایز است. اما گستره ی دوم به الگوهایی در برنامه کاهش استرس براساس ذهن آگاهی باز می گردد که نیازهای مشترکی را هدف قرار داده است.
با این حال باید خاطر نشان کرد که پژوهش های آتی می توانند، دورنماهای تازه ای را پیش روی ما قرار دهند.
همان گونه که قبلا نیز اشاره شد، تاکنون در ایران بررسی اثربخشی الگوی درمانی کاهش استرس براساس ذهن آگاهی بر مولفه ی نگرانی بیمارگونه، خارج از بافت هر اختلال روان شناختی، انجام نگردیده است. و این پژوهش با این هدف، برای نخستین بار است که در ایران انجام می شود و بنابراین با محدودیت های فراوانی همراه است و پژوهش های بیش تر در این زمینه، می تواند در پیش برد راه موثر باشد.
۵-۴- محدودیت های پژوهش

۳-۴ روایی و اعتبار ابزار پژوهش
آزمون WISC-R از جمله مقبول ترین و پرمصرف ترین آزمون ها برای ارزیابی هوش کودکان است. اعتبار این آزمون از طریق دونیمه کردن برای هوشبهر کلی ۹۷/۰، برای هوشبهر کلامی۹۷/۰ و برای هوشبهر عملی ۹۳/۰ گزارش شده است (۴۸)

شهیم WISC-Rرا برای سنجش هوش کودکان ۱۳ - ۶ ساله درشهر شیراز روی یک نمونه ۱۴۰۰ نفری هنجاریابی کرد. اعتبار این آزمون با روش دونیمه کردن برای هوش کلی، هوش کلامی و هوش غیرکلامی به ترتیب ۹۴/۰، ۹۰/۰ و ۹۶/۰ گزارش شده است. همچنین همبستگی آزمون با پیشرفت تحصیلی ۸۸/۰ و با میزان بازآزمایی، ۸۵/۰ گزارش شده است.
پایایی آزمون- بازآزمون و دو نیمه کردن WISC-R به ترتیب ۹۴/۰-۴۴/۰ و ۹۸/۰-۴۲/۰ گزارش شده است. روایی همزمان با بهره گرفتن از همبستگی نمره ها با نمره های بخش عملی مقیاس وکسلر برای کودکان پیش دبستانی، ۷۴/۰ می باشد (۲۹).
۳-۵ روند اجرای برنامه تمرینی
برنامه تمرینی ۳ جلسه در هفته به مدت ۸ هفته در سالن ورزشی مجتمع آموزشی فاطمیه شهر سرایان انجام شد. بعد از بیان اهداف و نحوه عملکرد برای اولیاء و محرمانه بودن اطلاعات، آزمودنی ها و والدین با رضایت کامل و دلخواه، حاضر به همکاری در طول اجرای تحقیق شدند. ضمن دعوت گروه های آزمایش به مشارکت در فرایند آموزش تمرینات ایروبیک و پیلاتس، قبل از شروع پروتکل اصلی تمرین، خانواده گروه کنترل متعهد شدند که کودکان آن ها در فرایند ۸ هفته ای مربوط به این تحقیق در هیچ کلاس ورزشی، جز کلاس های ورزشی مدرسه شرکت ننمایند. ۳ گروه قبل از اجرای پروتکل تمرینات ایروبیک و پیلاتس ، از نظر عملکرد شناختی توسط آزمون وکسلر تجدید نظر شده کودکان مورد ارزیابی قرار گرفتند. سپس گروه های آزمایش طی مدت ۸ هفته ، هر هفته ۳ جلسه و مجموعا ۲۴ جلسه و هر جلسه به مدت ۴۵ دقیقه تحت تاثیر متغیر های مستقل قرار گرفتند.
پروتکل تمرینی ایروبیک شامل ۱۰ دقیقه گرم کردن از قبیل حرکات نرم، آهسته و کششی؛ ۳۰ دقیقه تمرینات اصلی ایروبیک شامل حرکات با تماس کم^[۵۷] از قبیل: گام درجا، گام ۷، گام ۸، زانو^[۵۸]، پا^[۵۹]، عضلات پشت ران^[۶۰]، ال، دوسر بازویی^[۶۱] و در نهایت نیز ۵ دقیقه سرد کردن بود. حرکات ابتدا به صورت ساده و اسامی قابل درک آموزش داده می شد به عنوان مثال در شکل۱ تصویر A با عنوان حرکت هفت و تصویرB با عنوان حرکت هشت آموزش داده می شد. زمانی که کودکان حرکات را یاد گرفتند، حرکات به صورت ترکیبی آموزش داده می شدند. همانند تصویر C که حرکت ترکیبی هفت و هشت را نشان می دهد. کودکان می بایست به جهت، ریتم، ترتیب استفاده از پای راست و چپ و کنترل تعادل بدون نگاه به پا توجه می کردند. موسیقی جلسات تمرین توسط مربی با ریتمی که هدف از آن استفاده از۶۰ تا ۶۵ درصد ضربان قلب ذخیره در آزمودنی ها است، انتخاب شد. حداکثر ضربان قلب آزمودنی ها در طی تمرین با ضربان سنج الکتریکی انگشتی کنترل و مقادیر ضربان قلب ذخیره آزمودنی ها به وسیله فرمول کارونن محاسبه شد. اندازه گیری ضربان قلب در ساعت ۸ صبح، بعد از ۱۵ دقیقه استراحت مطلق و در حالت نشسته انجام شد ( ۱۷).
شکل ۱ : نحوه آموزش حرکات ایروبیک
پروتکل تمرینات پیلاتس در نوبت صبح و زیر نظر یک مربی پیلاتس انجام شد. کلیه تمریناتی که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفتند، با برنامه های تمرینی که از، مرور کتب و مقالات به دست آمده بود، مطابقت داشت (۸۵). هر جلسه تمرین به سه قسمت تقسیم شد. ۱۰ دقیقه گرم کردن، ۳۰ دقیقه حرکات اصلی شامل کشش ستون مهره ها، غلت پشت، پیچ ستون مهره ها، کشش تک پا، کشش جفت پا، صد، اره، ضربه جانبی، کشش پا از پشت، کشش پا از جلو، و ۵ دقیقه سرد کردن بود (۸۸) (شکل تمرینات در پیوست ارائه شده است). شدت تمرینات برای هر آزمودنی براساس آستانه تحمل پذیری تمرین و درد افراد کنترل می شد. به طوری که با ادامه تمرینات، افراد بدون احساس درد یا خستگی، تمرینات را با تکرار بیشتر انجام می دادند. به این صورت که تمرینات با ۶ تکرار شروع و با ۱۰ تکرار پایان یافتند. در هر جلسه، علاوه بر تمرینات جلسه قبل، تمرینات جدید نیز اضافه می شد. این امر از یک طرف موجب ایجاد انگیزش در آزمودنی ها و از سوی دیگر، سبب حفظ اصل اضافه بار در تمرینات می شد. سرعت پیشرفت تمرینات برای همه آزمودنی ها در یک سطح بود و به آنها توصیه شد که تمرینات را تا جایی که احساس درد و ناراحتی نداشته باشند، انجام دهند. در صورت لزوم، تمرینات منتخب برای آزمودنی هایی که هنگام انجام آن تمرینات احساس درد داشتند، یا قادر به نگهداری پوسچر درست خود نبودند، تعدیل می شد. تمرینات در ابتدا از حرکات ساده پیلاتس انتخاب شده بودند و بیشتر به منظور آشنایی کودکان با اصول پیلاتس بود. با گذر زمان و پیشرفت در تمرینات ابتدایی و اصلاح حرکات، به شدت و پیچیدگی تمرینات افزوده می شد. همچنین یک دوره استراحت ۳۰ ثانیه ای بین حرکات در نظر گرفته شد.
۳-۶ تجزیه و تحلیل اطلاعات
پس از اتمام دوره تمرینات فرایند ارزیابی های پس آزمون برای هر سه گروه اجرا شد و نتایج حاصل از پیش آزمون و پس آزمون، کنترل و مورد تجزیه و تحلیل آماری قرار گرفت. در تجزیه و تحلیل آماری، به منظور انجام مقایسه دو گروه ابتدا تمامی متغیرهای کمی از نظر توزیع طبیعی توسط آزمون کولموگروف اسمیرنوف بررسی شدند و ملاحظه شد که نرمالیتی آن ها برقرار بود. سپس، از آن جا که اندازه گیری عملکرد شناختی قبل از شروع مداخله و بعد از انجام آن برای دو گروه صورت گرفته بود، به منظور مقایسه دو گروه از مدل آماری آنالیز کوواریانس استفاده شد. سطح معنی داری آزمون برای تجزیه و تحلیل ها و همه آنالیزها ۰۵/۰ p < بود و همه آنالیزها با بهره گرفتن از نرم افزاز spss نسخه ۱۸ انجام شد.
فصل چهارم
یافته های تحقیق
مقدمه:
سنجش شاخصهای پژوهش، در دو مرحلهی زمانی صورت گرفته است. پیش آزمون قبل از شروع مداخلات و پس آزمون بلافاصله پس از پایان مداخلات انجام شد. پژوهش حاضر بر روی سه گروه از دانش آموزان دختر ۸ ساله دارای اختلال یادگیری ۱- گروه کنترل که در آنها هیچ مداخله درمانی صورت نگرفته است. ۲- گروه مداخله درمانی ایروبیک و ۳- گروه مداخله با پیلاتس انجام گرفته است. برای سنجش بهبود عملکرد شناختی دانش آموزان از آزمون تست هوش وکسلر استفاده شده است.
در ابتدا جهت سازمان بندی و خلاصه کردن داده ها به طریقی که به صورت معنی داری قابل درک و ارتباط باشند، از روش آماری توصیفی^[۶۲]استفاده شده است.
۴-۱ توصیف ویژگی های جمعیت شناختی آزمودنی ها
جدول(۴-۱) میانگین و انحراف معیار قد، وزن و شاخص توده بدنی (BMI) این دانش آموزان را نشان می دهد.
جدول ۴-۱ میانگین و انحراف معیار قد، وزن و شاخص توده بدنی^[۶۳] (BMI) دانش آموزان دارای اختلال یادگیری

- کارکنان در جهت تأمین و تحقق اهداف و منابع سازمانی تلاش و کوشش جدی می‌نمایند.
- احساسات خوبی درباره کارشان داشته و برای شغل خود ارزش قائل می‌شوند.

- کارکنانی که دارای تعهد و پایبندی هستند نظم بیشتری در کار خود دارند، مدت بیشتری در سازمان می‌مانند و بیشتر کار می‌کنند.
- تعهد سارمانی یک نگرش درباره وفاداری کارکنان سازمان و یک فرایند مستمر است که تعهد سازمانی منجر به نتایج مطلوب سازمانی همچون ترک خدمت کمتر و مشارکت و سرگیری فعالیت نیروی کار در امور سازمانی می‌شود.
- تعهد سازمانی نیاز به هزینه‌های هنگفت در جهت ایجاد سیستم‌های نظارت و کنترل دقیق و پیچیده را کاهش می‌دهند.
- کارمندان وفادار منافع بی‌شماری را نصیب سازمان می‌سازند. (نصیری،۹۳،۱۳۸۷)
۲-۳) بخش دوم :رضایت شغلی
۲-۳-۱)تعاریف رضایت شغلی
مطالعه رضایت شغلی با مطالعات هاثورن در اوایل سال ۱۹۳۰ شروع شد و از این سال رضایت شغلی به‌طور وسیع مورد مطالعه قرار گرفت. در اصل رضایت شغلی به این دلیل اهمیت پیدا کرد که طرفداران اولیه رویکرد در روابط انسانی، تئوریست‌ها و مدیران را قانع کرد که کارگر خوشحال، کارگری سودآور است. با وجود تأکید بسیار درک ما از این مفهوم محدود است. مع‌هذا درباره تعریف مناسب رضایت شغلی، توافق‌هایی وجود دارد.
تلاش کلاسیک برای تعریف رضایت شغلی در سال ۱۹۸۵ توسط رابرت هاپاک^[۲۹] انجام شد. وی درباره پیچیدگی رضایت شغلی، هشدار داد. و آن را به عنوان ترکیبی از موارد روانشناختی، فیزیولوژیک و محیطی تعریف کرده است که باعث می‌شود شخص اظهار نماید که «من از شغلم رضایت دارم»
لوین^[۳۰] بیان می‌کند که رضایت شغلی اشاره دارد به میزان علاقه فرد به شغل خود.
نایلوروبلوم^[۳۱] رضایت شغلی را به عنوان یک نگرش کلی شکل گرفته و منتج از فاکتورهای شغلی ویژه، خصوصیات فردی و روابط خارج از شغل تعریف می‌کنند. رضایت شغلی یک طرز تلقی کلی و متعلق به فرد در جریان شغل وی می‌باشد و به عنوان یک ارزیابی شخصی از شرایط موجود در شغل یا کار، اداره و … منصور می‌گردد که در نتیجه تملک یک شغل روی می‌دهد.
به نظر دیویس و نیواستورم^[۳۲] (۱۹۸۹) رضایت شغلی مجموعه‌ای از احساس‌های سازگار و ناسازگار است که کارکنان با آن احساس به کار خود می‌نگرند. میان این احساس‌ها و عنصر دیگر از نگرش کارکنان، یعنی اندیشه‌های ذهنی و نیت‌های رفتاری تفاوتی آشکار و مهم وجود دارد. این سه عنصر در مجموع به مدیران سازمان‌ها کمک می‌کنند تا واکنش کارکنان را نسبت به شغلشان درک کنند، و اثر آن را بر رفتار بعدیشان پیش‌بینی نمایند. وقتی که کارکنان به سازمان می‌پیوندند، مجموعه‌ای از خواسته‌ها، نیازها، آرزوها و تجربیات گذشته را که بر روی هم انتظارات شغلی را می‌سازند، با خود به همراه دارند. رضایت شغلی نشانی از ارتباط توقعات نوخواسته انسان با پاداش‌هایی که کار فراهم می‌آورده است.
لاک^[۳۳] ۱۹۶۹ رضایت شغلی را احساس تعریف می‌کند که از ارزیابی شغل به عنوان عامل تسهیل کننده‌ی نیل به ارزش‌های شغلی حاصل می‌شود. وی رضایت شغلی را دربردارنده‌ی چهار عامل توصیف می‌کند که عبارتند از:
۱- پاداش به معنی حقوق و شرایط ارتقا
۲- زمینه شغلی به معنی شرایط و مزایای شغلی
۳- عوامل و روابط انسانی با همکاران و سرپرستان
۴- ویژگی‌های شغل
فلدمن و آرنولد^[۳۴] ۱۹۸۶ رضایت شغلی را چنین تعریف کرده‌اند: رضایت شغلی به مجموع تمایلات مثبت یا احساسات مثبت که افراد نسبت به شغل خود دارند اطلاق می‌شود. زمانی که می‌گوییم فرد رضایت شغلی بالایی دارد، در حقیقت منظورمان اینست که وی به طور کلی به میزان زیادی شغل خود را دوست داشته و از طریق آن توانسته است نیازهای خود را ارضاء نماید و در نتیجه احساسات مثبت نسبت به آن دارد. (جهانی و همکاران ،۳۴،۱۳۹۰)
گوردون^[۳۵] ۱۹۹۰ می‌گوید رضایت شغلی عبارت است از درجه رضایتی که کارمند از ارضای نیازمندیهای خود به وسیله شغلش به دست می‌آورد.
کان^[۳۶] رضایت از کار را جالب توجه و مورد علاقه بودن شغل و میزان و حد شأن و منزلتی که برای دارنده آن فراهم می‌سازد می‌داند.
از نظر لوتانز^[۳۷] ۱۹۹۳ رضایت شغلی نتیجه ادراک کارکنان از چگونگی فراهم ساختن انتظارات مهم آنان وسط شغلشان است.
وی سه جنبه مهم برای رضایت شغلی در نظر گرفته است:
۱- رضایت شغلی یک پاسخ احساسی به شرایط کاری است. نمی‌توان این پاسخ را مشاهده کرد، ولی می‌توان آن را استنباط کرد.
۲- رضایت شغلی را می‌توان از طریق چگونگی دستیابی به اهداف یا برآورده ساختن انتظارات تعیین کرد.
۳- رضایت شغلی مجموعه‌ای از نگرش‌های مرتبط به هم می‌باشد.
رضایت شغلی عبارت است از یک واکنش احساسی به کار، شرایط فیزیکی و اجتماعی محل‌ کار، و رضایت شغلی یک احساس مثبت و لذت‌بخش است که از نتیجه کار فرد یا تجربه شغلی او بدست می‌آید. (تاجر و همکاران ۲۰۰۷)
رضایت شغلی مجموعه‌ی احساساتی است که هر فرد درباره شغل خود دارد. (اسپکتور،^[۳۸] ۱۹۹۷)
رضایت شغلی به احساسات کلی فرد در مورد شغلش و ارزیابی‌ای که در مورد شغل خود انجام می‌دهد اطلاق می‌شود (راجلبرگ^[۳۹] ۲۰۰۷).
در واقع رضایت شغلی نوعی زمینه، گرایش، تمایل، علاقه، استعداد، آمادگی برای پاسخگویی به طرز مطلوب یا نامطلوب یا به طور کلی نوعی نگرش به محیط کار خود می‌باشد (ساعتچی ۱۳۸۴، ۲۵).
وروم^[۴۰] رضایت شغلی را واکنش کارکنان در برابر نقشی که در کارشان ایفا می‌کنند می‌داند. کرانی^[۴۱] رضایت شغلی به عنوان یک واکنش عاطفی (یا هیجانی) یک فرد نسبت به شغلش تعریف می‌کند. این واکنش عاطفی ناشی از مقایسه پیامدهای واقعی با تمایلات (انتظارات، خواسته‌های) کارمند می‌باشد (امین بیدختی و صالح‌پور،۳۴،۱۳۸۶).
لوکه^[۴۲] بیان می‌کند، رضایت شغلی یک حالت هیجانی مثبت یا خوشایند است که ناشی از ارزیابی شاغل از شغل یا تجربیات شغلی خود می‌باشد.
بریف^[۴۳] نیز معتقد است که رضایت شغلی یک نگرش نسبت به شغل می‌باشد (همان منبع).
۲-۳-۲) اهمیت رضایت شغلی
از آنجایی که مدیران به دنبال کسب اهداف سازمان هستند؛ بایستی موارد بسیاری را در کسب این مهم در نظر گیرند. یکی از این موارد توجه به رضایت شغلی کارکنان، رضایت شغلی یکی از عوامل بسیار مهم در موفقیت شغلی و عاملی است که باعث افزایش کارای و نیز احساس رضایت فردی می‌گردد. (شفیع‌آبادی،۱۳۷۵ ،۳۵)
ناخشنودی شغلی، متغیر مهمی برای پیش‌بینی میزان‌های بالای ترک شغل و غیبت محسوب می‌شود. هنگامی‌که خشنودی شغلی به حداکثر می‌رسد منابع علمی مهمی عاید می‌شود زیرا مسلماً ترک شغل و غیبت هزینه‌هایی را دربردارند و زمانی که این دو به حداقل می‌رسند عملکرد سازمانی افزایش می‌یابد (کورمن، ۱۹۳۳، ۳۳۷)^[۴۴] .
متغیرهای زیادی بر رضایت شغلی تأثیر می‌گذارند که این متغیرها را می‌توان در چهار گروه عمده طبقه‌بندی کرد:
۱- عوامل سازمانی: بعضی از عوامل سازمانی که منبع رضایت شغلی هستند عبارتند از: حقوق و دستمزد، ترفیعات، خواهش ‌های سازمانی
۲- عوامل محیطی: عوامل محیطی شامل سبک سرپرستی و گروه‌های کاری می‌باشد.
۳- ماهیت کار: کار به خودی خود نقش مهمی در تعیین سطح رضایت شغلی دارد. محتوای شغل دارای دو جنبه است: یکی محدوده‌ی شغل است که شامل میزان مسئولیت اقدمات کاری و بازخورد است.
هرچه این عوامل وسیعتر باشد باعث افزایش حیطه شغل می‌شود که آن نیز به نوبه خود رضایت شغلی را فراهم می‌آورد. دومین جنبه عبارت است از تنوع کاری. تحقیقات نشان می‌دهند که تنوع کاری متوسط، مؤثرتر است. تنوع کاری گسترده باعث ابهام و اضطراب می‌شود و از طرف دیگر، تنوع کم، باعث یکنواختی و خستگی می‌گردد که نهایتاً منجر به عدم رضایت شغلی می‌گردد.
۴- عوامل فردی: در حالی که محیط بیرونی سازمان و ماهیت شغل، عوامل تعیین کننده در رضایت شغلی هستند، صفات و ویژگی‌های فرد نیز نقش مهمی در آن دارد. بعضی صفات مشخصه شخصیتی طوری است که باعث افزایش رضایت شغلی می‌شود (بهشتی‌فر، نکوئی، ۳۴،۱۳۸۵).
۲-۳-۳) عوامل مؤثر بر رضایت شغلی
(لوتانز، ۱۹۹۸) به بررسی ابعاد پنجگانه شغل پرداخته که عبارتند از:
۱- خودکار یا ماهیت کار: اندازه‌ای که شغل وظایف جالب، فرصت برای یادگیری و امکان پذیرش مسئولیت را برای فرد فراهم میسازد.
۲- فرصت های ترفیع: فرصت و شانس پیشرفت در سلسله مراتب سازمانی
۳- پرداخت: پاداش و مزدی که فرد دریافت می‌کند و میزانی که فرد دستمزدش را در مقابل دستمزد دیگر کارکنان، عادلانه و منصفانه می‌داند.
۴- نظارت و کنترل: توانایی سرپرست در ارائه رفتارهای حمایتی و کمکهای فنی
۵- همکاران: میزانی که همکاران از لحاظ فنی کارا هستند و از نظر اجتماعی حامی فرد به شمار می‌آیند.
در دهه ۱۹۶۰ خانم پاترشیا کین اسمیت و همکاران عوامل مؤثر بر رضایت شغلی را به شرح زیر اعلام کردند:
۱- حقوق (درآمد)
۲- ماهیت یا خود شغل
۳- فرصت‌های ارتقاء شغلی
۴- نظارت و سرپرستی
۵- گروه همکاران
حقوق و درآمد: نقش تعیین کننده‌ای بر رضایت شغلی کارکنان دارد. در پژوهشی که روی بیش از ۲۰۰۰ مدیر صورت گرفت پورتر و لاولر دریافتند که درآمد رابطه نسبتاً قوی با رضایت شغلی دارد. اسمیت و کیندال نیز گزارش مشابهی ارائه کردند آنها مشاهده کردند که یک رابطه قوی بین درآمد سالانه کارگران صنعتی در ۲۱ کارخانه ورضایت شغلی آنان وجود دارد (امین بیدختی، مقیمی، ۱۳۸۳، صص ۳۸۷-۳۸۵).

۳- اجرای سیاست موجودی JIT برای کاهش روزهای تاخیر

۴- بهبود جریان مواد و محصولات واسطه­ای بوسیله اصلاح رویه­های مقدار تقاضا
۵- اصلاح پارامترهای رویه­های مقدار تقاضا موجود
هدف مدل شبیه­سازی تعیین موثرترین استراتژی­ها در یکنواخت کردن انحرافات در الگوی تقاضا است. تاویل و همکارانش مشاهده کردند که استراتژی JIT (­استراتژی سوم­) و استراتژی حذف مرحله توزیع (­استراتژی اول­) بیشترین تاثیر را در یکنواخت کردن انحرافات تقاضا دارند )جانسون، ۱۹۹۹، ۴۵).
۲-۵-۱۳- مدلسازی ریاضی سیستم­های پویا
مدل­سازی ریاضی سیستم­های پویا می ­تواند به دو روش انجام شود­: روش سنتی یا کلاسیک که از روش تابع انتقال استفاده می­ کند کاملاً قوی است و از قدرت تحلیلی لازم هم برخوردار است، اما باید توجه داشت که انواع خاص و معینی از سیستم­ها توسط این روش قابل تحلیل است. به عبارت دیگر فقط سیستم­هایی که دارای ورودی یا انگیزش واحد و خروجی واحد هستند و معمولاً سیستم­های پیوسته که ورودی و خروجی در آنها یک تابع پیوسته­ای از زمان هستند و سیستم­های خطی و سیستم­های ناوابسته به زمان^[۱۱۹] با این روش سنتی یا کلاسیک (­روش تابع انتقال­) قابل حل هستند. ضمناً باید توجه داشته باشیم که در روش تابع انتقال، همواره فرض بر این است که سیستم دارای شرایط اولیه صفر است و لذا روش تابع انتقال محدود به بررسی سیستم­هایی از این قبیل می­ شود ( فقیه ، ۱۳۸۳، ۱۳۹).
روش دوم، روش مدل­بندی و تحلیل فضای حالت است. در این روش می­توان انواع مختلف سیستم­های با داد و ستد­های چندگانه (­ورودی چندگانه یا انگیزش چندگانه­)، خروجی یا رفتار (­پاسخ­) چندگانه سیستم­های ناپیوسته یا گسسته، سیستم­های غیرخطی، سیستم­های مستقل از زمان و یا حتی سیستم­های وابسته به زمان یا زمان وردا، سیستم­های بزرگ و بغرنج، سیستم­های با شرایط اولیه غیر صفر و انواع سیستم­ها را در نظر گرفت و امکان تحلیل را برایشان فراهم کرد. در واقع روش فضای حالت مستقیماً مجموعه معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم را در بر می­گیرد و این معادلات را بیان می­ کند و بنابراین برای استفاده از رایانه هم در تجزیه و تحلیل سیستم­ها مناسب­تر است. در مدل­بندی سیستم­های پویا، یا مدل­بندی رفتار سیستم­ها، رفتار سیستم به عنوان یک دستگاه معادلات دیفرانسیل درجه اول، پایه و اساس استفاده از روش تحلیل فضای حالت را تشکیل می­دهد ( فقیه ، ۱۳۸۳، ۱۴۰).
روش مدل­بندی فضای حالت
رابطه ۲-۴- معادله حاکم بر سیستم
در معادله فوق­، f تابع انگیزش سیستم­، y متغیر سطح و سایر متغیرها ضرایب ثابت هستند. می­توان نوشت :
در اینجا به جای تبدیل لاپلاس کردن، از همین معادله مشتق را شروع کرده، مدل­بندی را انجام می­دهیم. در سیستم­های پویا دو عنصر داریم یکی متغیر سطح و دیگری متغیر نرخ که سطح را با x₁ و نرخ را با x₂ نشان می­دهیم. لذا برای تجزیه و تحلیل سیستم­های پویا این روش، روش مناسبی است. پس :
و اگر از هرکدام مشتق بگیریم، خواهیم داشت:
و می­توانیم بنویسیم :
معادلات فوق را می­توانیم به صورت معادلات ماتریسی بنویسیم:
همچنین می­توان این معادلات را به صورت فرمول ماتریسی زیر نوشت­:
که در آن:
که در آن u انگیزش سیستم و رفتار سیستم است. رفتار نهایی سیستم عبارت است از :
می­توان این را هم به صورت فرمول ماتریسی زیر نوشت :
پس مدل­بندی فضای حالت یا نمایش فضای حالت سیستم را می­توان بدین ترتیب خلاصه نمود که:
رابطه ۲-۵- مدل­بندی فضای حالت سیستم
که در آن­: بردار حالت، A ماتریس سیستم، بردار خروجی یا بردار رفتار ، بردار ورودی، B ماتریس توزیع^[۱۲۰]، C ماتریس خروجی یا ماتریس رفتار ( فقیه ، ۱۳۸۳، ۱۴۰).
تابع خودهمبستگی
تابع خود­همبستگی در مدلسازی ریاضی فضای حالت ارتباط کلی مقادیر فرایند (جریان­) در یک لحظه از زمان را با مقادیر فرایند در دیگر لحظات می­سنجند­؛ به عبارت دیگر تابع خودهمبستگی ارتباط متقابل و درونی تغییرات یک فرایند را در طی زمان توصیف می­نماید . تخمین تابع خودهمبستگی به این طریق می ­تواند به دست آید که ارتباط مقادیر x(t) در لحظات t و t + را تعیین کنیم­. این در واقع خود­همبستگی بین مقادیر x(t) را در دو لحظه t و +t ارائه خواهد نمود. لذا میتوان حاصل ضرب مقادیر x(t) در دو لحظه t و +t را در طول مدت مشاهده T اندازه ­گیری و میانگین­گیری نمود و نهایتا با میل Tبه سمت بی­نهایت­، میانگین به دست آمده به سمت مقدار حقیقی تابع خود همبستگی میل خواهد نمود. پس اگر برای فرایندی مانند x(t) تابع خود همبستگی را با (Rx( نشان دهیم ، محاسبه آن به قرار زیر خواهد بود :
رابطه ۲-۶- تابع خودهمبستگی
r= 0,1,2,….,M
که معمولا به صورت R® نشان داده می­ شود. نمایش ترسیمی R® در قبالr اتوکریلوگرام یا پیکره خود­همبستگی نامیده می­ شود ( فقیه ، ۱۳۸۳، ۲۲۴).
تابع دگرهمبستگی
تابع دگر­همبستگی یا همبستگی تقاطعی دو فرایند ارتباط کلی و متقابل مقادیر و عناصر آن دو فرایند را توصیف می­نماید. این روش مشابه تخمین تابع خود­همبستگی است و با میل T یعنی زمان مشاهده به سمت بی­نهایت ، تابع دگر­همبستگی (محاسبه شده) به سمت مقدار حقیقی تابع دگر­همبستگی میل می­نماید­. یعنی ( فقیه ، ۱۳۸۳، ۲۵۸).:
رابطه ۲-۷- تابع دگرهمبستگی
r= 0,1,2,….,M
تابع چگالی طیفی جهت توابع خود­همبستگی ودگر­همبستگی
تابع چگالی طیف توان یا تابع چگالی طیف انرژی به «تابع چگالی خودطیفی^[۱۲۱]» نیز موسوم است. تابع چگـالی طیفی ترکیب بسامـدی ( فرکانسی ) یک فرایند را به صورت چگالی طیف مقادیر میانگین مجذورات فرایند ( شدت فرایند ) در بسامدهای مختلف ارائه می­ کند.
سیستمی را در نظر بگیریم که پیامی را با باند بسامـدی محـدود در فاصله f و f+ عبور می­دهد. اکنون چنانچه فراینـد یا جریانی را از این سیستم یا فیلتر عبور دهیم خروجی فیلتر یا سیستم مولفه جریان در فاصله بسامدی f وf+ خواهــد بود­. میانگین مجذورات جریان خروجی فیلتر یا سیستم را بدست می­آوریم و به این طریق تابع طیف توان یا طیف انـــرژی فرایند مورد نظر در فاصله f و f+ به دست می ­آید.
یکی از خواص عمده تابع چگالی طیفی­، ارتباط آن با تابع خود­همبستگی است . می­توان نشان داد که تابع چگالی طیفی در واقع تبدیل فوریه تابع خود­همبستگی است­. یعنی داریم :
رابطه ۲-۸- تابع چگالی طیفی تابع خود­همبستگی
رابطه ۲-۹- تابع چگالی طیفی تابع دگرهمبستگی
تعیین هویت سیستمی مدل
رابطه زیر بین تابع چگالی طیفی ضرایب دگرهمبستگی، تابع چگالی طیفی ضرایب همبستگی و تابع انتقال سیستم برقرار است:
رابطه ۲-۱۰- رابطه بین تابع چگالی طیفی و تابع انتقال سیستم
که باتوجه به مقادیر به دست آمده برای متغیرهای مسئله می­توان مقدار تابع که همان تابع انتقال سیستم می­باشد را به دست آورد. بنابراین می­توان نتیجه ­گیری کرد چنانچه انگیزش سیستم را بشناسیم­، می­توانیم تابع خود­همبستگی را حساب کرده­، تبدیل فوریه کنیم و را بدست آوریم­. سپس با بهره گرفتن از داده ­های رفتار سیستم تابع دگر­همبستگی را محاسبه کرده و از تقسیم آن بر تابع تابع را به دست آورد­؛ لذا به این ترتیب تمام ویژگیهای سیستم را می­توانیم به دست آوریم­.
مدل فوق برای سیستم­های با انگیزش چندگانه و رفتار چندگانه یعنی سیستم­های با داد و ستد چندگانه کاربرد دارد( فقیه ، ۱۳۸۳، ۱۴۳).
جدول ۲-۶ خلاصه­ای از مدلهای ریاضی زنجیره تامین و دیدگاه هر کدام از مدلها را نشان می­دهد. همانطوری­که در جدول مشاهده می­ شود رویکرد اکثر مدلها یک رویکرد قطعی است و تنها مدلهای “تاویل و نعیم و ویکنر ” و مدل سیستم­های پویا از رویکرد شبیه­سازی استفاده می­ کنند.
جدول ۲-۶- مدلهای ریاضی زنجیره تامین

4

Project 14

0.136626

0.034189

0.200151

7

Project 16

0.144966

0.032904

0.184991

8

3-3-4 مرحله سوم: مدل سازی انتخاب پروژه­ های سرمایه ­گذاری تحت محدودیت های موجود
توابع هدف:
با توجه مراحل مختلف طی شده در مدل، در این گام تعداد پروژه های وارد شده به این مرحله 9 مورد و رقم سرمایه گذاری مورد نیاز برای اجرای همه آن ها حدود 853,16میلیارد ریال می باشد. با توجه به محدودیت منابع مالی سازمان تا سقف حدود 400 میلیارد ریال، نیاز است بهترین ترکیب پروژه ها در این مرحله با در نظر گرفتن محدودیت منابع مالی انتخاب شود بنابراین باید به مدل سازی تابع هدف با بهره گرفتن از روش های ریاضی بپردازیم. به طور خلاصه در مدل سازی انتخاب پروژه ، هدف تئوری سبد پروژه ها در یکی از سه بحث زیر خلاصه می گردد(روانشادنیا و عباسیان جهرمی، 1391):

1-افزایش درآمد سبد پروژه به ازای یک ریسک ثابت.
2-کاهش ریسک به ازای یک درآمد ثابت.
3-کاهش ریسک و افزایش درآمد به صورت توام.
با توجه به موارد بالا در مدل سازی این قسمت یکی از توابع هدف ما ماکزیمم کردن انتخاب پروژه ­هایی است که در روش تاپسیس در معیارهای کمی و کیفی امتیاز بالایی را کسب نموده اند. همچنین با توجه به ارزیابی ریسک صورت گرفته باید به نحوی معیارهای ریسک نیز در مدل در نظر گرفته شود. یکی از روش های دخالت میزان ریسک پروژه در مدل این است که با توجه به داشتن فهرست ریسک های شناسایی شده از مرحله شناسایی ریسک و همچنین آگاهی از میزان اهمیت هر یک از آن ها در رابطه با پروژه مورد نظر جهت ارائه راهکار مناسب پاسخ به ریسک آستانه تحمل ریسک سازمانی را تعیین کرد. تعیین آستانه تحمل ریسک سازمان فرایند شناخت، تحمل ریسک و بررسی ریسک های موجود است و درجه ایی از ریسک پذیری است که یک شرکت یا فرد می تواند تحمل کند و خود را با آن سازگار کند بدون آنکه دچار زیان های جبران ناپذیر گردد. همچنین می توان نتایج ارزیابی ریسک را به صورت یک هدف با تابع هدف کمینه سازی میزان ریسک در نظر گرفت(روانشادنیا و عباسیان جهرمی، 1391). با توجه به مطالعات صورت گرفته در ادبیات موضوع و نظر خبرگان و تعدد تکنیک ها در این مرحله، استفاده از مدل های برنامه ریزی عدد صحیح صفر و یک مناسب تشخیص داده شده است. همچنین دو تابع هدف برای مدل انتخاب پروژه ها در نظر گرفته شد که یکی شامل ماکزیمم سازی انتخاب پروژه هایی با وزن بالا حاصل شده از معیار های کمی و کیفی و دیگری مینیمم سازی انتخاب پروژه هایی با مخاطره بالا حاصل شده از معیارهای ریسک می باشد. بنابراین مدل به یک مدل دو هدفه تبدیل می شود که در ادامه نحوه تبدیل آن به یک مدل تک هدفه بیان می گردد. همچنین لیست محدودیت های شناسایی شده در سازمان مورد مطالعه به شرح زیر شناسایی گردید.
لیست محدودیت ها:

• حجم سرمایه گذاری پروژه های انتخابی نباید از مقدار کل بودجه در نظر گرفته شده بیشتر شود.

• حداقل یک پروژه توسعه ای انتخاب شود.

• حداقل یک پروژه ایجادی انتخاب شود.

• پروژه های هشتم و چهاردهم با متضاد هستند به این معنی که تنها یکی از آن ها باید انتخاب شود.

• پروژه های ششم و نهم به هم وابسته هستند به این معنی که یا باید هر دو انتخاب شوند یا هر دو انتخاب نشوند.

با توجه به توابع هدف و محدودیت های بیان شده در بالا و همچنین اطلاعات و نتایج مدل های مورد استفاده در تحقیق که بصورت جدول 21-4 خلاصه شده است مدل سازی خطی تابع هدف و محدودیت ها به صورت جدول 22-4 ارائه می­گردد.
جدول 22-4 اطلاعات مورد نیاز در مدل سازی ریاضی

شاخص تاثیر گذار در مدل

اطلاعات پروژه­ های غربال شده

Project 2

project 3

Project 6

Project 7

Project 8

Project 9

Project 12