(۳-۶-۳)
در معادله­ فوق  تانسور اینشتین برای متریک مرز است و  رد تانسوری  است که به­ صورت زیر تعریف می­ شود:

(۳-۶-۴)
بنابراین در گرانش گوس- بونه، کنش سطحی کل به صورت زیر خواهد بود:
(۳-۶-۵)
با در نظر گرفتن رابطه­ (۳-۶-۵) به همراه کنش گوس- بونه، در راه رسیدن به معادلات میدان گرانشی، تمامی جملات خوش­رفتار می­گردند.
۳-۷ بردارهای کیلینگ^[۲۵] و تقارن­های فضازمان
با در نظر گرفتن یک متریک، در صورتی که بخواهیم کمیت­های پایای متناظر با آن را محاسبه کنیم، می­بایست تقارن­های فضازمان را داشته باشیم. چراکه بر طبق قضیه­ی نواِدر^[۲۶]، متناظر با هر تقارن پیوسته یک کمیت پایا وجود دارد. برای مطلع شدن از تقارن­های فضازمان باید بردارهای کیلینگ آن متریک را بدانیم.
با توجه به رابطه­ تبدیلات متریک در هر نقطه داریم:
(۳-۷-۱)
متریک  را تحت تبدیل  از نظر شکل هموردا^[۲۷] گویند هرگاه تبدیل یافته  دارای همان تابعیت از متغیرهایش  باشد که متریک اولیه­  نسبت به متغیرهایش  است، به­عبارت دیگر متریک جدید و قدیم باید یک تابعیت از مختصات جدید و قدیم داشته باشند، به­عنوان مثال اگر  تحت دوران نسبت به یک محور ثابت بماند  نیز باید تحت دوران نسبت به همان محور ثابت بماند. یعنی:
(۳-۷-۲)
به کمک روابط فوق می­توان به روابط زیر رسید:
(۳-۷-۳)
به­عبارت دیگر ایزومتری­های فضازمان را می­توان به کمک مبحث تبدیلات استخراج نمود. در حالت کلی کار کردن با روابط فوق پیچیده است؛ لذا برای سادگی از تبدیلات مختصات بی­نهایت کوچک^[۲۸] زیر استفاده می­کنیم:
(۳-۷-۴)
با اندکی محاسبه و کمک گرفتن از روابط تبدیلات متریک می­توان به رابطه­ زیر رسید [۲۵و۲۷]:
(۳-۷-۵)
در نظریه­ نسبیت عام چاربردار  که رابطه­ (۲-۵-۷) را برآورده سازد، بردار کیلینگ نامیده می­ شود و همان­طور که ذکر شد، متناظر با هر بردا کیلینگ یک کمیت پایا وجود دارد.
۳-۸ سیاه­چاله چیست؟
به­ دلیل بزرگ بودن ستاره­ها و وجود جرم عظیم در ساختار آن‌ها، میدان جاذبه­ی گرانشی همواره در تلاش برای درهم فروریختن ستاره است. از طرفی هم­جوشی­هائی که در مرکز ستاره­ها انجام می­شوند با مقابله با میدان گرانشی عامل ایجاد ثبات در این میان است و ستاره را از نابودی حفظ می­ کند.
هنگامی که فشار داخلی یک جسم برای مقاومت در برابر نیروی گرانشی خود جسم کافی نباشد رمبش گرانشی^[۲۹] رخ می­دهد. به­عبارت دیگر زمانی که در یک ستاره به­ دلیل کم شدن فرایند هم­جوشی، تولید انرژی از طریق سنتزهای هسته­ای قادر به حفظ دما نباشد، حادثه­ی رمبش گرانشی رخ می­دهد.
پس از رمبش گرانشی، بر اثر فشار تبهگنی شکافت هسته­ای (تبدیل هیدروژن به هلیوم یونیزه) متوقف می­گردد و اجزای تشکیل دهنده ستاره فشرده­تر می­ شود و ماده به ماده­ای که به اندازه­ قابل توجهی چگال­تر است، تبدیل می­ شود. حاصل این رویداد یک نوع ستاره­ی فشرده است که نوع آن به جرم ماده­ باقی‌مانده بستگی دارد. اگر جرم آن ۳ الی ۴ برابر جرم خورشید باشد (حد تولمن^[۳۰]- اوپنهایمر^[۳۱]- وولکوف^[۳۲]) حتی فشار تبهگنی نوترون­ها برای متوقف سازی فروپاشی کافی نخواهد بود. پس از این هیچ مکانیزم شناخته شده­ای قدرت کافی برای متوقف سازی فروپاشی را ندارد و جسم در نهایت به ناگزیر به یک سیاه­چاله تبدیل می­ شود.
به­ طور کلی، یک سیاه­چاله ناحیه­ای از فضازمان است که از فروریزش گرانشی جرم­های سنگین به ­وجود خواهد آمد و در نهایت به یک تکینگی در فضازمان منجر می­ شود که به وسیله­ ابرسطح یک­طرفه­ای که افق رویداد نامیده می­ شود از سایر قسمت­ های فضازمان جدا می­ شود ]۴۸[.
در حال حاضر گمان بر این است که تقریباً در مرکز تمام کهکشان­ها سیاه­چاله­های بسیار بزرگی وجود دارند که جرمی میلیون­ها و یا حتی میلیاردها برابر جرم خورشید دارند، همچنین گمان می­رود که نمونه­های بسیاری از سیاه­چاله­های کوچک در کهکشان­ها وجود دارند. تعداد اندکی از این سیاه­چاله­ها در کهکشان ما نیز شناسایی شده ­اند.
۳-۹ خصوصیات هندسی سیاه­چاله
در نسبیت عام، وجود گرانش نشانه­ی انحنای فضازمان است. اجسام پرجرم فضازمان را خمیده­تر می­ کنند به­طوریکه قوانین هندسه­ی تخت دیگر کارایی خود را از دست می­ دهند. در نزدیکی سیاه­چاله این انحنای فضازمان بسیار شدید است و سبب می­ شود سیاه­چاله ویژگی­های عجیب و جالب توجهی داشته باشد.
صفت سیاه در سیاه­چاله به این دلیل است که نور راه یافته به افق رویداد را در خود به دام می­ اندازد و این به معنی نداشتن اطلاعاتی از درون سیاه­چاله است. بر اساس نظریه­ نسبیت عام، در درون افق هر سیاه­چاله یک تکینگی است. در رابطه با سیاه­چاله­های استاتیک تکینگی به­ طور حدی یک نقطه­ی بدون حجم در نظر گرفته می­ شود که تمام جرم در این نقطه متمرکز می­گردد و بنابراین با وضعیت بی­نهایت شدن خمیدگی فضازمان و افزایش چگالی در این نقطه روبه­رو هستیم. تکینگی توسط ناحیه­ی مرزی به­نام افق رویداد پوشانده می­ شود. بر طبق نظریه­ نسبیت عام، ناحیه­ی افق رویداد- که شکل­اش با توجه به تقارن مرزی متریک تعیین می­ شود- دسترسی اطلاعاتی ما را از درون سیاه­چاله ناممکن می­ کند. افق رویداد ابرسطحی است که گذار به سرخ در آنجا بی­نهایت می­ شود و همچنین حرکت نور و ماده از آن تنها در یک جهت و تنها به درون سیاه­چاله ممکن است.
سیاه­چاله­ها انواع مختلفی دارند که ساده­ترین نوع آن‌ها سیاه­چاله‌هایی هستند که تنها جرم دارند و عاری از بار الکتریکی و تکانه زاویه‌ای هستند. این سیاه­چاله‌ها را اغلب با نام سیاه­چاله­های شواتزشیلد می­شناسند. البته جواب­هایی برای معادلات انیشتین که سیاه­چاله‌های کلی­تری را توصیف می‌کنند نیز وجود دارند. مثلاً متریک رایسنر- نورسترم سیاه­چاله‌های باردار ایستا و متریک کر سیاه­چاله‌های چرخان بدون بار الکتریکی را توصیف می‌کنند. کلی­ترین جواب موجود برای سیاه­چاله‌های پایا متریک کر- نیومن است که سیاه­چاله‌هایی را توصیف می‌کند که علاوه بر جرم، بار الکتریکی و نیز تکانه زاویه‌ای دارند. دلیل داشتن تکانه­ی زاویه­ای این است که وقتی ستاره­هایی که دارای تکانه­ی زاویه­ای هستند متلاشی می­شوند بر طبق قانون پایستگی اندازه حرکت زاویه­ای سیاه­چاله­ای که از رمبش گرانشی آن به ­وجود می ­آید نیز دارای اندازه حرکت زاویه­ای است.
۳-۱۰ ترمودینامیک سیاه­چاله­ها
اگر بخواهیم مکانیک کوانتومی را برای گرانش تعمیم دهیم با مشکلات زیادی روبه­رو می­شویم. برای فهم گرانش کوانتومی به سیستمی نیازمندیم که رفتار کلاسیک و کوانتمی را با هم در بر داشته باشد که یکی از این نمونه سیستم­ها، سیاه­چاله­ها هستند. از این رو بررسی ترمودینامیک سیاه­چاله­ها می ­تواند قدمی به سمت فهم گرانش کوانتومی باشد.
به­ طور کلی سیاه­چاله­ها توسط جرم، تکانه­ی زاویه­ای و بار الکتریکی­شان توصیف می­شوند. از نظر کلاسیکی سیاه­چاله­ها جذب­کننده­ های کاملی هستند که هیچ چیزی گسیل نمی­کنند و دمای فیزیکی مطلق­شان صفر است. هاوکینگ با بهره گرفتن از نظریۀ میدان­های کوانتومی نشان داد که سیاه­چاله­ها با یک طیف دمایی کامل تابش می­ کنند ]۴۹[. این تابش امروزه به تابش هاوکینگ موسوم است. در سال ۱۹۷۱ هاوکینگ اثبات کرد که مساحت افق سیاه­چاله­ها نمی­تواند تحت هیچ فرایندی کاهش پیدا کند و به­علاوه نشان داد که وقتی دو سیاه­چاله با هم ادغام می­شوند مساحت سطح سیاه­چاله­ی جدید نمی­تواند کوچک­تر از مجموع مساحت­های اولیه باشد ]۵۰[. سپس بکنشتین از قیاس با قانون دوم ترمودینامیک پیشنهاد کرد که یک آنتروپی وابسته به سطح افق در سیاه­چاله وجود دارد [۱۶و۵۱]. کمی بعد کارتر، باردن و هاوکینگ رابطه­ بین قوانین فیزیکی سیاه­چاله­ها در نظریه­ نسبیت عام و قوانین ترمودینامیک را بطور کامل نشان دادند ] ۱۵[.
۳-۱۰-۱ چهار قانون مکانیک سیاه­چاله­ها
قوانین ترمودینامیک سیاه­چاله­ها عبارتند از:
قانون صفرم:
قانون صفرم مکانیک سیاه­چاله­ها بیان می­ کند، برای یک سیاه­چاله در حال تعادل و پایدار گرانش سطحی^[۳۳] که آن­را با  نمایش می­دهیم روی افق رویداد یک سیاه­چاله ثابت می­ماند ]۵۲[. این ثابت ماندن رهنمونی با قانون صفرم ترمودینامیک است؛ بدین معنی که دما در نقاط مختلف یک سیستم ترمودینامیکی که در تعادل گرمایی است، یکسان می­باشد.
قانون اول:
اگر یک سیاه­چاله­ی باردار چرخان از یک حالت پایا با آنتروپی  ، بار  و تکانه­ زاویه­ای  به حالت پایای دیگر (در نزدیکی حالت قبلی) با آنتروپی  ، بار  و تکانه­ زاویه­ای  برود، داریم:
(۳-۱۰-۱)
که در این رابطه  دمای افق رویداد ،  پتانسیل الکتریکی،  سرعت زاویه­ای افق رویداد و  جرم سیاه­چاله است. در صورت چرخان یا باردار نبودن سیاه­چاله، جملات مربوط به این کمیت­ها در رابطه­ (۳-۱۰-۱) صفر خواهند شد.
قانون دوم:
قانون دوم می­گوید، مساحت افق کاهش ناپذیر است. به­عبارت دیگر در هیچ فرایند فیزیکی، مساحت افق رویداد سیاه­چاله نمی­تواند کاهش یابد، یعنی همیشه داریم  .
قانون دوم تعمیم یافته: تعمیم قانون دوم توسط بکنشتاین مطرح شد و او این‌گونه بیان کرد، مجموع آنتروپی بیرون سیاه­چاله و آنتروپی خود سیاه­چاله هرگز کاهش نمی­یابد. تشابه این قانون با قانون دوم ترمودینامیک است، یعنی افزایش همیشگی آنتروپی.
قانون سوم:
گرانش سطحی افق سیاه­چاله نمی­تواند توسط تعداد متناهی فرایند فیزیکی به صفر مطلق برسد.
۳-۱۰-۲ دما
در تلاش برای توسعه محاسبات در تابش خوبه­خودی، هاوکینگ به این حقیقت دست یافت که حتی سیاه­چاله­ی غیرچرخنده هم می ­تواند تابش کند و نشان داد که باید یک دمای غیرصفر به افق سیاه­چاله نسبت داد [۴۹] که از رابطه­ زیر تبعیت می­ کند ]۵۳[:
(۳-۱۰-۲)
بر طبق تعریف، گرانش سطحی عبارت است از شتاب یک ذره­ی در نزدیک افق که توسط ناظری در بی­نهایت فضایی اندازه ­گیری شود.
اگر  یک میدان بردار کیلینگ باشد به­ طوری که روی سطح افق حادثه نول باشد، گرانش سطحی را می­توان از رابطه­ زیر استخراج نمود ]۲۵و۲۷[:

در انتخاب پمپ‌ها باید مسائل مربوط به بازده پمپ را در نظر داشت. بازده یک پمپ بطور کلی به میزان تلرانس‌ها، دقت بکار رفته در ساخت، وضعیت مکانیکی اجزاء و بالانس فشار بستگی دارد. در مورد پمپ‌ها سه نوع بازده محاسبه می‌شود:
۱- بازده‌ حجمی، که مشخص‌کننده‌ی میزان نشتی در پمپ است و از رابطه زیر بدست می‌آید:
دبی تئوری که پمپ باید تولید کند / میزان دبی حقیقی پمپ= بازده حجمی
۲- بازده‌ مکانیکی، که مشخص‌کننده‌ی میزان اتلاف انرژی در اثر عواملی مانند اصطکاک در یاتاقان‌ها و اجزای درگیر و همچنین اغتشاش در سیال می‌باشد.
قدرت حقیقی داده شده به پمپ / قدرت تئوری مورد نیاز جهت کار پمپ= بازده مکانیکی
۳- بازده کلی، که مشخص‌کننده‌ی کل اتلاف انرژی در یک پمپ بوده و برابر حاصضرب بازده مکانیکی در بازده حجمی می‌باشد.
عامل مهم دیگری که در طراحی پمپ‌های گریز از مرکز باید به آن توجه کرد پدیده‌ی کاویتاسیون می‌باشد. کاویتاسیون عبارتند از تشکیل حباب در نواحی کم ‌فشار و سپس ترکیدن این حباب‌ها در نواحی پر ‌فشار. محل وقوع پدیده‌ی کاویتاسیون ورودی پمپ‌ها بوده که منجر به بروز مشکلات زیر می‌شود:

• • ظرفیت پمپ بصورت تجربی کاهش می‌یابد

• • افت بازدهی بطور قابل توجهی اتفاق می‌افتد

• • حباب‌ها هنگامی که به مناطق پر ‌فشار می‌روند، می‌ترکند و باعث ایجاد صدای غیر عادی، لرزش پمپ و خط لوله و خراب شدن اجزاء پمپ می‌شوند.

بطور کلی می توان علت تشکیل این حباب‌ها را در موارد زیر طبقه بندی کرد:

• • تبخیر

• • نفوذ هوا

• • جریان برگشتی داخلی در سیال

• • اغتشاش سیال

• • عبور غیر مجاز سیال از پره

یک سیال مایع هنگامی که فشارش افت کند و یا دمایش از حد مجاز بالاتر رود دچار تبخیر می‌شود. تمام پمپ‌های سانتریفوژ، برای جلوگیری از تبخیر شدن سیال مایع در دهانه‌ی ورودی به یک هد فشاری در دهانه‌ی مکش خود نیازمندند. مقدار این هد مورد نیاز را سازنده پمپ محاسبه می‌کند که ‌این محاسبات بر مبنای آب تازه با دمای  ۶۸ (یا  ۲۰) در ورودی پمپ انجام می‌گیرد. چون در قسمت عمده‌ای از خط لوله‌ای که منابع را به ورودی پمپ وصل می‌کند اتلاف وجود دارد، بنابراین باید مقدار هد (فشار) بعد از محاسبه ‌این اتلاف‌ها تأمین شود. به عبارت دیگر مقدار هد ورودی خالص مثبت (NPSH) پمپ زمانی تعریف می‌شود که ‌از تبخیر شدن مایع ورودی پمپ ممانعت به عمل آمده باشد.

انواع (NPSH) عبارتند از:

1. 1. NPSH_A- عبارتند از مقدار هد کلی مجاز در دهانه‌ی ورودی پمپ جهت جلوگیری از پدیده‌ی کاویتاسیون

1. 1. NPSH_R- عبارتند از حداقل مقدار هد کلی مجاز در دهانه‌ی ورودی پمپ جهت جلوگیری از پدیده‌ی کاویتاسیون

جهت جلوگیری از پدیده‌ی کاویتاسیون باید همواره NPSH_A را افزایش و NPSH_R را کاهش دهیم. راه‌های افزایش NPSH_A عبارتند از:

• • افزایش سطح مایع موجود در تانک

• • بالا بردن ارتفاع تانک نسبت به سطح زمین

• • قرار دادن پمپ در یک محل گود

• • کم کردن افت در خط لوله

• • کاهش دمای سیال

• • استفاده ‌از یک بوستر پمپ

اما راه‌های کاهش NPSH_R عبارتند از:

• • استفاده‌ از یک پمپ با چشمه‌ی بزرگتر

• • استفاده ‌از یک پمپ با سرعت دورانی کمتر

• • استفاده ‌از یک پمپ بزرگتر

• • استفاده ‌از یک Inducer

یک قانون سرانگشتی بیان می‌کند که ‌آب ‌گرم و هیدروکربن‌های بدون گاز به NPSHی حدود %۵۰ آب سرد معمولی یا به ۳ متر هد نیاز دارند که ‌این NPSH برای آب گرم و هیدروکربورهای بدون گاز کمتر از NPSH آب سرد معمولی می‌باشد. پمپ‌های سانتریفوژ توانایی جابجائی ۵% حجمی هوا همراه سیال را دارند اگر این مقدار به %۶ هوا برسد باعث بروز یک حادثه خواهد شد. ورود هوا به داخل سیستم از چند راه ‌امکان‌پذیر است.

• • وجود نشتی در جعبه ‌آب‌بندی^[۶۷]

این رنگ ها محیط زیست و به دنبال آن انسان را با چنان عوارض خطرناک و مهلکی روبه رو کردند که طرفداران محیط زیست را به واکنش هایی واداشته اند. به دلیل اهمیت این موضوع و از طرفی وخیم بودن اوضاع رنگ در دنیا راهکارهایی برای محو کردن آلودگی های رنگی ایجاد شده در محیط زیست ارائه شده است.

استفاده از فوتوکاتالیزورها راهی کاربردی برای آلودگی زدایی در پساب ها است. در این روش با بهره گرفتن از کاتالیزورهای مختلف مانند اکسید رویو اکسید تیتانیوم و… که یک رنگدانه معدنی است برای تصفیه پساب ها استفاده می شود.
با این شیوه حتی ته رنگ باقی مانده از تصفیه پساب ها که به هیچ طریقی قابل برطرف کردن نبودند از بین می روند. علاوه بر فوتوکاتالیزها استفاده از رنگ برها نیز به عنوان راهی دیگر برای آلودگی زدایی محیط زیست مطرح هستند. در این شیوه از جاذب های طبیعی (جاذب هایی که از مواد طبیعی ساخته می شوند) نظیر پوست پرتقال، سبوس، ضایعات سویا و ضایعات پوست تخم مرغ برای محو کردن آلودگی های حاصل از رنگ ها استفاده می شود.
البته در زمینه رنگ بری نقش برخیگیاهان به عنوان رنگ بر نیز مشخص شده است.به عنوان مثال گیاهی به نام آزالا که آفت برنج در شمال است برای رنگ بری تاثیر بسزایی دارد تا جایی که اگر پساب حاصل از کارخانه ها از مسیرهای کاشت این گیاه عبور کنند، این گیاه به عنوان جاذب این مواد آلوده، بسیار قوی عمل می کند.
کاربرد رنگ های دریایی (در اسکله ها، شناورهای دریایی) خالی از اشکال نیست تا آنجا که تعدادی از کشورها آن دسته از رنگ های دریایی را که بر روی موجودات زنده دریا اثرات مهلک بر جا می گذارند، از لیست رنگ های مجاز کشور خود خارج کرده اند.
اوضاع رنگ در ایران بحرانی استو آینده رنگ ایران را تهدید می کند. از علل این تهدید میتوان وجود تحریم ها و نداشتن ارتباطات برون مرزی از یک طرف و عدم تعامل دانشگاه و محقق از طرف دیگر مشکلاتی نظیر ورود غیرمجاز رنگ های ممنوعه یا افت کیفیت رنگ های داخلی را عنوان کرد.
اگر به محققان و فعالیت های آنان اهمیت داده شود و بودجه کافی در اختیارشان گذاشته شود، آنها می توانند حتی در تکنولوژی روز جهان یعنی تهیه مواد اولیه رنگ به طریقه نانو قدم های موثری بردارند، چرا که ذرات در مقیاس نانو خواص جدیدتری از خود بروز داده و نهایتاً در رنگ و پوشش خواص جدیدی از خود نشان می دهند.
۲-۲ اجزاءتشکیلدهندهرنگ
رنگهایآلییاپوششهایالیعمدتاًبهمنظورحفاظتازسطوحوتزئیناستفادهمیشوند.
بیشتررنگهاازاجزاءزیرتشکیلمیشوند:
- رنگدانهورنگدانهیار
- رزین
- حلال
- موادافزودنی
البتهمواردیوجود داردکهتماماقلامذکرشدهممکناستدرفرمولاسیونرنگ وجودنداشتهباشند.مثلاًدرموردلاکها،رنگدانهورنگدانهباردرفرمولاسیونلاکبه کاربردهنمیشودیاپوششهایبدونحلالمانندرنگهایپودریکهدرفرمولاسیون آنهاازحلالاستفادهنشدهاست.پوششهایپودری،پسازمصرفتحتتأثیرحرارت، سیالیتلازمرابهدستمی آورند. فرمولبندیرنگدرواقعتعیینمیزانموادتشکیلدهنده یرنگوچگونگیساختآناست.
۲-۳ خصوصیاتاجزاءتشکیلدهندهرنگ
۲-۳-۱-رنگدانههاورنگدانهیارها:
۱ ) رنگدانهها: رنگدانههاذراتجامدیهستندکهبرایبوجودآوردنخصوصیاتمعینیدررنگ پراکندهمیشوند. رنگدانههابهدوگروهاصلیمعدنیوآلیتقسیممی شوندکهازنظرخواصوکاربردمتفاوتومتمایزهستند.
۲ )رنگدانهیارها: رنگدانهیارهاموادیهستندکهدررنگپایهنا محلولندوعملاًهیچ نقشیدردادنرنگوپوشانندگیبهرنگپایهندارند.اینموادتنهابهمنظورتعدیلواصلاحخواصرنگمورداستفادهقرار
میگیرند. ایندستهازموادتشکیلدهنده یرنگوظایفیازقبیلفامدادن،پوششدادن،دوام، استحکاممکانیکی،محافظتسطوحفلزدرمقابلخوردگی،جذبنورماورابنفش،وزنمخصوصودیگرخصوصیاتفیزیکیوشیمیاییمربوطبهرنگرابهعهدهدارند.
۲-۳-۲-رزینها : (Resin)
پایهاصلیپوششرنگرارزینتشکیل میدهدومسئولیتزمانخشکشدن،چسبندگیبهسطح،مقاومتدربرابرآبوموادشیمیایی،سختی،دوامواستحکامپوششرا به عهدهدارد.
یکیازوظایفاصلیرزینتشکیلفیلمرویسطحموردنظراستکهرزینبوسیله اینخاصیتقادراستسطحزیرینراازمحیطاطرافجداکند. معمولاًرزینبصورت مایعرویسطحپهنشدهوباانجامیکیاچندواکنشپلیمریزاسیونجامدمیشود.
ازوظایفدیگررزینچسبندگیبهسطحاست. چسبندگیخوبپوششبهسطحمیتواندبسیاریازخواصسطحراحفظکردهوبصورتیکمحافظدائمیعملکند.
۲-۳-۳حلال
یکیدیگرازاجزاءرنگحلالاست. حلالجزءفرارتشکیلدهندهرنگاستکهبرایحلکردنرنگپایهیارزینمربوطبهرنگافزودهمی شوند. حلالگرانروانیرنگراکنترلمیکند،درنتیجهتعیینکنندهخصوصیاتکاربردیرنگمیباشدبنابرایننهتنهایکحلالبایدرزینراحلکندبلکهبلافاصلهبهمحلولگرانرویبدهدکهبانیازکاربردیونگهداریرنگمربوطهماهنگباشددرنتیجهاینحلالبایدچنانسرعتتبخیریداشتهباشدکهبهرنگاجازهرسوبونشستنفیلمیباخواصموردنیازرابدهد.
مهمترینخواصحلالهاعبارتنداز:
۱- قدرتحلالی
۲- میزانتبخیر
۳- نقطهجوشوطیفتقطیر
۴- نقطهاشتعالوقابلیتشعلهوری
۲-۳-۴موادافزودنیدررنگ
ایندستهازاجزاءرنگموادیهستندکهبهمقدارخیلیکمبهرنگاضافهمیشوند.هرماده یافزودنیبرایمنظوریخاصبهرنگاضافهمیشود.یکفرمولکننده یرنگمیتواندازموادافزودنیبرایبهبودپوششهااستفادهکند. درصورتاستفاده یصحیحازموادافزودنی،فرمولکننده یرنگمی تواندبدونهیچگونهافزایشدرقیمتویاحتیباکاهشدادنآنبدونکاهشدرکیفیت،رنگیبابالاترینکیفیتراتولیدنماید.
بنابراین،موادافزودنی،یکجزءلازمازپوششهاراتشکیلمیدهند.
۲-۵ آلودگی آب (Water Pollution )
حدود دو سوم کره زمین را آب فرا گرفته است . که از این میزان آب حدود ۹۷ در صد آن غیر قابل آشامیدن هست . بر اساس پیش بینی سازمان ملل در سال ۲۰۳۵ میلادی حدود ۴۸ کشور (یعنی ۳۲ درصد جمعیت جهان ) دچار کمبود آب آشامیدنی می شوند.
پیشرفت روز افزون علم وتکنولوژی و انواع صنایع به عنوان نماد بارز آنها، در کنار افزایش جمعیت جهان نیاز بشر را به آب بیش از پیش افزایش داده است. بعلاوه این مصرف بی رویه با آلوده سازی اکوسیستم آبی نیز همراه است لذا نگرانی درباره تأمین بهداشت و رفع آلودگی های ناشی از صنعت، که سرنوشت و حیات زمین را به مخاطره افکنده است، برنامه ریزی های جدی را برای تغییر و بهبود شرایط زندگی و حذف آلاینده ها طلب
می کند.
دامنه نگرانیهای اساسی در مورد آب بستگی به محل مصرف آب دارد، آب به صورتهای مختلف در صنایع کاربرد دارد:
به عنوان حلال مواد در واکنشهای شیمیایی
به عنوان ماده انتقال دهنده حرارت از دمای زیر صفر(آب نمک) تا دمای بخار آب
به عنوان ذخیره کننده انرژی
به عنوان ماده واسطه جهت خارج کردن مواد زائد
آب سنگین (D₂O) مورد استفاده در نیروگاه ها به عنوان سپر محافظتی در برابر گرما و تشعشع
به عنوان ماده ای راحت وارزان جهت استاندارد ساختن دستگاه های اندازه گیری دما، دانسیته و ویسکوزیته
به عنوان ماده اصلی برای مهار آتش به جز در موارد استثنایی مثل احتراق مواد نفتی
درعلم شیمی بسیاری از فرآیندها مانند نمک زدایی، خشک کردن، تبخیرکردن، کریستالیزاسیون، اختلال رزین های تعویض یونی، جذب سطحی و غیره در تماس مستقیم با آب هستند.
وجود آلاینده های سمی در آبهای سطحی و زیرزمینی که منشأ آنها پساب صنایع مختلف و فاضلاب های خانگی می باشند، نیاز ضروری به تحقیقات گسترده برای تجزیه کامل آنها ویا دست کم کاهش مقدارشان و تبدیل به مواد با سمیت کمتررا آشکار می سازد.
آلودگی آب در اثر مواد مختلف شیمیایی، پساب واحدهای صنعتی مختلف، یکی از تهدیدهای عمده‌ی محیط زیست بشمار می‌رود و رفع آن یکی از چـالش‌های مهمی است کـه در زندگی امـروز انسان مطـرح است. فرآیندهای فوتوکاتالیزوری به‌دلیل توانایی حذف گونه‌های آلاینده‌ی موجود در سیال‌های گازی و آبی توجه بسیاری را به خودجلبکرده‌اند.ترکیب نور فرابنفش یا مرئی با فرآیندهای اکسیداسیون می‌تواند باکتری‌ها و ترکیبات آلی حل شده را از محلولحذفکند.از سال ۱۹۷۰ گزارشهای متعددی درباره فوتوکاتالیست ها برای حذف آلودگی ها ارائه شده است.

ج): حالت سوم شامل میانگین حداقل دمای روزانه و میانگین حداکثر رطوبت نسبی است. این نمودار برای مشخص نمودن شرایط زیست اقلیمی در ساعات سرد شب است.

بعد از انجام مراحل بالا و مشخص نمودن اقلیم آسایش ( متوسط، ساعات روشنایی و شب) برای دوره های پنج گانه، فوق الذکر، در ادامه با بهره گرفتن از معادله همبستگی و برون یابی خط واریانس (رابطه۱ )، مقادیر مختلف مولفه های اقلیمی دما و رطوبت نسبی، برای یازده سال بعد، تا سال ۲۰۱۶ محاسبه و پیش بینی شده، در نهایت با بهره گرفتن از مقادیر پیش بینی شده برای سال ۲۰۱۶، شرایط زیست اقلیمی متوسط، ساعات گرم و شب هنگام در ماه های مختلف ایستگاه یزد در نمودار زیست اقلیمی گیونی ترسیم گردید.
مراحل فوق الذکر برای تمام مولفه ها و دوره ها بصورت جداگانه انجام و نتایج آن در نمودار گیونی ترسیم شد. در قسمت بعد به توضیح ۳ نمونه از نمودارها( گذشته،حال و آینده) اکتفا می گردد.
۴-۲- نتایج
۴-۲-۱- شرایط زیست اقلیمی میانگین روزانه
برای به دست آوردن آسایش اقلیمی میانگین روزانه شهر یزد ، داده های اقلیمی ۵۰ ساله (۲۰۰۶-۱۹۵۷)ایستگاه یزد مورد استفاده قرار گرفته اند که این ۵۰ سال به ۵ دوره ۱۰ ساله تقسیم شده و برای هر دوره نتایج زیر به دست آمد:
- دوره اول(۱۹۶۶-۱۹۵۷): در دوره اول ماه های سپتامبر و می در محدوده آسایش میانگین روزانه واقع شده اند و ماه های اکتبر و آوریل در نزدیکی منطقه آسایش قرار دارند که با افزودن حدود ۲۰۰وات بر متر مربع انرژی تابشی ، در محدوده آسایش اقلیمی قرار خواهند گرفت ، علاوه بر این ماه های ژوئن و آگوست با افزودن جریان هوایی حدود ۱ متر بر ثانیه و ماه جولای با افزودن ۵/۱ متر بر ثانیه جریان هوا ، پتانسیل قرار گرفتن در محدوده آسایش اقلیمی را خواهند داشت(شکل شماره ۴-۱).
- دوره دوم(۱۹۷۶-۱۹۶۷) : در دوره دوم اقلیم گرمتر شده به طوری که هر چند ماه های می و سپتامبر در محدوده آسایش اقلیمی قرار دارند اما نسبت به دوره اول، دما افزایش یافته و ماه های سال در نمودار به سمت بالارفته اند. همچنین ماه اکتبر با افزودن ۱۵۰وآوریل با افزودن ۲۰۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد.. علاوه بر این ، ماه های ژوئن و آگوست با افزودن ۵/۰ ماه جولای با افزودن ۱ متر بر ثانیه جریان هوا در محدوده آسایش اقلیمی قرار خواهند گرفت.
- دوره سوم(۱۹۸۶-۱۹۷۷): در این دوره ماه های می و سپتامبر در محدوده آسایش اقلیمی قرار گرفته اند و ماه های اکتبر و آوریل با افزودن ۱۵۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد و ماه ژوئن با افزایش ۱/۰ ، آگوست۵/۰ و جولای با ۱ متر بر ثانیه جریان هوا به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد.
دوره چهارم(۱۹۹۶-۱۹۸۷): در این دوره ماه های می و سپتامبر در محدوده آسایش اقلیمی قرار گرفته اند اما ماه می به سمت گرمتر شدن و رطوبت کمتر پیش رفته است. علاوه بر این ماه های آوریل و اکتبر با افزوده شدن ۱۵۰وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. و ماه های ژوئن و آگوست با افزودن ۵/۰ و جولای با ۱ متر بر ثانیه جریان هوا به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد.
- دوره پنجم(۲۰۰۶-۱۹۹۷): در این دوره یک تغییر بسیار بزرگی رخ داده و ملاحظه می شود که ماه سپتامبر از محدوده آسایش اقلیمی خارج شده و فقط ماه می در محدوده آسایش قرار دارد. همچنین ماه اکتبر با افزودن ۱۲۰ و آوریل با افزودن ۱۴۰ وات بر متر انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. علاوه بر این ماه ژوئن باافزودن ۵/۰ و آگوست با ۱ و جولای با ۵/۱ متر بر ثانیه جریان هوا به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد(شکل شماره ۴-۲).
- با پیش بینی برای دوره ده ساله تا سال ۲۰۱۶، نشان می دهد که فقط ماه می در محدوده آسایش اقلیمی قرار دارد و ماه های اکتبر و آوریل با افزودن۱۴۰، نوامبر۵۰۰ و ماه مارس با افزایش ۶۰۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد، علاوه بر این ماه۹ سپتامبر با افزودن ۱/۰ ، ژوئن۵/۰ ، آگوست ۱ و جولای ۵/۳ متر بر ثانیه جریان هوا به این محدوده وارد خواهند شد.(شکل شماره ۴-۳).
شکل۴-۱: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای دوره اول میانگین روزانه
شکل۴-۲: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای دوره پنجم میانگین روزانه
شکل۴-۳: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای پیش بینی میانگین روزانه
۴-۲-۲- شرایط زیست اقلیمی ساعات گرم روز
دوره اول(۱۹۶۶-۱۹۵۷): در این دوره ماه های آوریل و اکتبر در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده اند و ماه مارس با افزایش ۱۵۰ ، نوامبر ۱۶۰ ، فوریه ۴۵۰ ، دسامبر ۴۸۰ و ژانویه ۷۵۰ متر مربع انرژی تابشی به این محدوده وارد خواهند شد.علاوه بر این ماه می با افزودن ۰.۵ متر بر ثانیه جریان هوا و ماه سپتامبر با افزایش ۵ ، ژوئن ۲۱ ، آگوست ۲۹ و جولای با ۳۲ قطره آب در هر ۴۵۰ گرم هوا ، به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد(شکل شماره۴-۴ ).
- دوره دوم(۱۹۷۶-۱۹۶۷) : در این دوره ماه اکتبر از محدوده آسایش اقلیمی خارج شده و فقط ماه آوریل در این محدوده قرار دارد. و ماه های نوامبر و مارس با افزودن ۱۵۰، فوریه ۴۶۰ ، دسامبر ۶۰۰ و ژانویه ۶۰۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد علاوه بر این ماه می با افزودن و ۵/۱ و سپتامبر۵/۲ متر بر ثانیه جریان هوا و ماه ژوئن با افزایش۲۲ ، آگوست ۲۱ و جولای با ۳۱ قطره آب در هر ۴۵۰ گرم هوا ، به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد.
دوره سوم(۱۹۸۶-۱۹۷۷) : در این دوره ماه های آوریل و اکتبر در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده اند. و ماه های مارس و نوامبر با افزایش ۱۵۰، فوریه ۶۰۰ ، دسامبر ۴۶۰ و ژانویه ۸۰۰ متر مربع انرژی تابشی به این محدوده وارد خواهند شد. علاوه بر این ماه می با افزودن و ۱ و سپتامبر ۲ متر بر ثانیه جریان هوا و ژوئن و آگوست با افزودن ۲۴ و جولای با ۳۰ قطره آب در هر ۴۵۰ گرم هوا ، به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد.
دوره چهارم(۱۹۹۶-۱۹۸۷): در این دوره ماه اکتبر از محدوده آسایش اقلیمی خارج شده و فقط ماه آوریل در این محدوده قرار دارد. و ماه های نوامبر و مارس با افزودن ۱۵۰ ، فوریه و دسامبر ۵۰۰ و ژانویه ۷۵۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد علاوه بر این ماه می با افزودن ۱ متر بر ثانیه جریان هوا و ماه ژوئن و آگوست با افزایش۲۵ ، سپتامبر۱۸ و جولای با ۳۱ قطره آب در هر ۴۵۰ گرم هوا ، به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد.
دوره پنجم(۲۰۰۶-۱۹۹۷): در این دوره هیچ کدام از ماه های سال در محدوده آسایش اقلیمی واقع نشده اند و ماه نوامبر با افزایش ۱۵۰ ، مار س ۱۷۰ ، فوریه و دسامبر ۴۵۰ و ژانویه ۵۲۰ وات بر متر مربع به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد ، علاوه بر این ماه می با افزودن ۱ متر بر ثانیه جریان هوا ، ماه سپتامبر با افزودن ۱۷ ، ژوئن ۲۲ ، آگوست ۲۹ و جولای ۳۱ قطره آب در هر ۴۵۰ گرم هوا به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد(شکل شماره۴-۵ ).
- با پیش بینی برای دوره ده ساله تا سال ۲۰۱۶، نشان می دهد که هیچ یک از ماه های سال در محدوده آسایش اقلیمی واقع نشده ، و ماه نوامبر با افزودن ۱۲۰، مارس۱۴۵، دسامبر۴۵۰، فوریه ۴۷۰ و ماه ژانویه با افزودن ۷۵۰وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد، همچنین ماه آوریل با افزودن۱/۰، اکتبر ۵/۰ ، و می ۵/۳ متر بر ثانیه جریان هوا و ماه سپتامبر با افزودن۲۰، ژوئن و می ۳۰ و جولای ۳۲ قطره آب در هر ۴۵۰ گرم هوا به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد(شکل شماره ۴-۶).
شکل۴-۴: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای دوره اول ساعات گرم روز
شکل۴-۵: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای دوره پنجم ساعات گرم روز
شکل۴-۶: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای پیش بینی ساعات گرم روز
۴-۲-۳- شرایط زیست اقلیمی ساعات سرد شب
- دوره اول(۱۹۶۶-۱۹۵۷) : در این دوره فقط یک ماه از سال یعنی ماه جولای در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده است و ماه ژوئن با افزودن ۱۳۰ ، آگوست۱۴۰ و ماه های می و سپتامبر ۴۰۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. علاوه بر این ، ملاحظه می گردد که ماه های ژانویه ، فوریه و دسامبر در نزدیکی خط انجماد واقع شده اند(شکل شماره۴-۷).
- دوره دوم(۱۹۷۶-۱۹۶۷) : در این دوره ماه جولای در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده است . و ماه های ژوئن و آگوست با افزودن ۱۴۰ و ماه های می و سپتامبر ۴۰۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. لازم به ذکر است که ماه های ژانویه و دسامبر در پایین تر از خط انجماد واقع شده اند که این در نوع خود جالب توجه است.
- دوره سوم(۱۹۸۶-۱۹۷۷): در این دوره ماه جولای در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده است ، اما لازم به ذکر است که با افزایش میزان رطوبت و کاهش دما نسبت به دو دوره قبل همراه بوده است. و ماه ژوئن با افزودن ۱۴۰ ، آگوست ۱۵۰ و ماه های می و سپتامبر ۴۳۰وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. علاوه بر این ، ماه ژانویه در زیر خط انجماد واقع شده و ماه های دسامبر و فوریه با فاصله کمی در بالای این خط قرار دارند.
-دوره چهارم(۱۹۹۶-۱۹۸۷): در این دوره تنها ماهی که در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده ، ماه جولای است و ماه های ژوئن و آگوست بر روی خط منطقه آسایش واقع شده اند. و ماه می با افزایش ۳۸۰ و ماه سپتامبر با افزایش ۴۲۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. علاوه بر این ماه ژانویه پایین تر از خط انجماد واقع شده و ماه های فوریه و دسامبر با فاصله کمی در بالای خط انجماد واقع شده اند.
- دوره پنجم(۲۰۰۶-۱۹۹۷) : در این دوره یک تغییر اساسی رخ داده و سه ماه از سال ، یعنی ماه های جولای ، آگوست و ژوئن در محدوده آسایش اقلیمی قرار گرفته اند ، و ماه های می و سپتامبر با افزایش حدود ۱۷۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. لازم به ذکر است که در این دوره ماه های ژانویه، دسامبر و فوریه با فاصله کمی در بالای خط انجماد واقع شده اند(شکل شماره۴-۸ ).
- با پیش بینی برای دوره ده ساله تا سال ۲۰۱۶، نشان می دهد که ۳ ماه سال ، یعنی ماه های جولای ، ژوئن و آگوست در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده اند و ماه سپتامبر با افزایش ۱۵۰، می ۱۶۰، آوریل و اکتبر ۶۲۰ وات بر متر مربع انرژی تابشی به محدوده آسایش اقلیمی وارد خواهند شد. لازم به ذکر است که ماه ژانویه با فاصله بسیار کمی در بالای خط انجماد واقع شده است(شکل شماره ۴-۹).
شکل۴-۷: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای دوره اول ساعات سرد شب
شکل۴-۸: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای دوره پنجم ساعات سرد شب
شکل۴-۹: نمودار اقلیم آسایش گیونی برای پیش بینی ساعات سرد شب
۴-۲-۴- نتیجه گیری مدل گیونی
با توجه به موارد ذکر شده، برای سه دوره زمانی روزانه، ساعات گرم روز و ساعات سرد شب نتایج زیر حاصل شده است.
در دوره اول روزانه، ماه های سپتامبر و می در محدوده آسایش میانگین روزانه واقع شده اند و ماه های اکتبر و آوریل در نزدیکی منطقه آسایش قرار دارند اما در دوره پنجم ملاحظه شده است که یک تغییر بسیار بزرگی رخ داده و ماه سپتامبر از محدوده آسایش اقلیمی خارج شده و فقط ماه می در محدوده آسایش قرار دارد و در پیش بینی برای دوره ده ساله تا سال ۲۰۱۶، نشان می دهد که فقط ماه می در محدوده آسایش اقلیمی قرار دارد که در طول این دوره ها، دما به طور معنادار دارای روند افزایشی و رطوبت نیز به طور معنادار روندی کاهشی داشته است.
در دوره اول ساعات گرم روز، ماه های آوریل و اکتبر در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده اند ولی در دوره پنجم ملاحظه می شود که هیچ کدام از ماه های سال در محدوده آسایش اقلیمی قرار ندارند و در دوره پیش بینی تا سال ۲۰۱۶ نیز این روند وجود دارد، که این موارد نشان دهنده افزایش دما و کاهش رطوبت به طور معنادار در ایستگاه یزد است و در نتیجه ماه های سال از محدوده آسایش اقلیمی خارج شده اند.
در دوره اول ساعات سرد شب فقط یک ماه از سال یعنی ماه جولای در محدوده آسایش اقلیمی واقع شده است، اما در دوره پنجم یک تغییر اساسی رخ داده و سه ماه از سال، یعنی ماه های جولای ، آگوست و ژوئن در محدوده آسایش اقلیمی قرار گرفته اند و این روند در دوره پیش بینی تا سال ۲۰۱۶ نیز تکرار شده است، و از این موارد می توان چنین نتیجه گرفت که اقلیم آسایش شهر یزد در دوره زمانی ساعات سرد شب دارای روندی مناسب است.
۴-۳- شاخص آسایش مدل ماهانی
برای ارزیابی وضعیت گرمایی یک منطقه و تشخیص مسائل معماری از جدولهای مختلفی استفاده می شود. یکی از رایجترین این جداول، جدول ماهانی است که نخستین بار در سال ۱۹۷۱ توسط کارل ماهانی عرضه و سپس تکمیل شد(کسمائی، ۱۳۷۸. ۱۳۶۳). جدول ماهانی منطقه آسایش شب و روز هر ماه را با توجه به معدل سالیانه دمای محل مورد مطالعه و معدل رطوبت نسبی همان ماه تعیین می کند(جدول۴-۱ ). برای ارزیابی وضعیت گرمایی یک مکان بوسیله این جدول باید مطابق دستورالعمل زیر رفتار نمود:
معدل سالیانه دما و معدل دمای بیشینه و کمینه هر ماه هر منطقه یا مکان مورد مطالعه را تعیین کرد.
معدل رطوبت نسبی هر ماه را حساب کرد.
به ازاء معدل سالیانه دما و رطوبت نسبی هر ماه، و به کمک جدول۳ گروه اقلیمی مورد مطالعه را تشخیص داد، و سپس محدوده منطقه آسایش شب و روز آن ماه را از همان جدول استخراج کرد.
معدل دمای بیشینه(کمینه) هر ماه را با منطقه آسایش روز(شب) سنجید. اگر معدل دمای بیشینه( کمینه):
الف- بزرگتر از حد فوقانی منطقه آسایش روز(شب) باشد، روزهای(شبهای) ماه مورد مطالعه گرم
ب- در میان دو محدوده منطقه آسایش قرار بگیرد، روزهای(شبهای) آن ماه معتدل

(۳-۱۳)

۳-۲-۲-۴-طول ورودی برای رژیم جریان کف آلود یا انتقالی

در صورتی که شرایط ایجاد رژیم های جریان ذکر شده در قسمت های قبل اتفاق نیفتد، رژیم جریان لخته ای^[۳۴] است. در ورودی لوله ها ممکن است بر اثر آشفتگی، قبل از ایجاد رژیم جریان لخته ای، یک رژیم جریان انتقالی به وجود آید. به این رژیم جریان کف آلود^[۳۵] گفته می­ شود. با بهره گرفتن از رابطه زیر می­توان حداکثر طولی از ورودی لوله را که در آن رژیم جریان کف­آلود اتفاق میفتد محاسبه کرد.
(۳-۱۴)
به طوری که حداکثر طولی از ورودی لوله است که در آن رژیم جریان کف آلود اتفاق میفتد. به این ترتیب اگر فاصله نقطه ای از لوله که می­خواهیم رژیم جریان را برای آن مشخص کنیم تا ورودی لوله از این طول کمتر باشد رژیم جریان کف آلود و در غیر این صورت لخته ای است.
به این ترتیب نقشه رژیم های جریان حاصل از کار تیتل و همکارانش به صورت زیر به دست می ­آید. آن ها این نقشه را برای مخلوط آب و هوا در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد و فشار ۱۰ نیوتن بر سانتیمتر مربع که در یک لوله به قطر ۵ سانتیمتر جریان داشت رسم کردند.

شکل ۳- ۲: نقشه رژیم جریان برای مخلوط آب و هوا در دمای ۲۵ درجه سانتیگراد و فشار ۱۰ نیوتن بر سانتیمتر مربع در یک لوله به قطر ۵ سانتی متر (Taitel et al. 1980)

۳-۳- محاسبه خواص سیالات

در این تحقیق محاسبات خواص سیالات بر اساس ترکیب آن ها انجام گرفته است. بنا بر این به عنوان بخشی از مدل چاه، محاسبات تبخیر آنی^[۳۶] بر اساس معادله حالت پنگ و رابینسون (Peng and Robinson 1976) انجام گرفته است. چگونگی انجام محاسبات فلش را در منابع مختلف مربوط به خواص سیالات می­توان یافت. (Brill and Beggs 1991, Danesh 1998) در شکل صفحه بعد فلو چارت محاسبات فلش نشان داده شده است.
شکل ۳- ۳: فلو چارت محاسبات تبخیر آنی
بله
خیر
شکل ‏۰‑۱
برای محاسبه خواص شبه جزء^[۳۷] در ترکیب از رابطه تصحیح شده ریاضی و دابرت(Riazi and Daubert 1987) استفاده شده است. پس از اینکه با بهره گرفتن از محاسبات تبخیر آنی ضرایب تراکم پذیری مایع ( ) و گاز ( ) به دست آمدند ، چگالی فاز مایع و گاز به ترتیب از رابطه­ های زیر محاسبه می­ شود.
(۳-۱۵)
(۳-۱۶)
در معادله بالا و به ترتیب چگالی مایع و گاز هستند که برحسب به دست می­آیند. فشار بر حسب است. و به ترتیب جزء مولی جزء در مایع و گاز هستند. دما بر حسب کلوین و جرم ملکولی جزء بر حسب است. ثابت جهانی گازهاست که با توجه به سایر پارامتر های معادله باید با واحد در معادله قرار بگیرد و مقداری برابر با دارد.
در این تحقیق گرانروی سیالات چاه با بهره گرفتن از روش لورنز-بری-کلارک ( LBC ) محاسبه می­ شود. (Lohrenz et al. 1964) کشش بین سطحی نیز از رابطه ویناگ و کتز (Weinaug and Katz 1943) محاسبه شده است.

فصل چهارم: مدل جدید چاه و شبیه سازی

۴-۱- مقدمه

برای مدلسازی جریان در یک چاه لازم است معادلات حاکم بر سیستم به دست آورده شوند. این معادلات شامل معادلات موازنه جرم، موازنه مومنتم و موازنه انرژی هستند. در مدلسازی جریان چند فازی در یک چاه تعداد پارامترهای مجهول بسیار زیادند. از مهمترین پارامترهای مجهول می­توان به سرعت، ترکیب، گرانروی و کشش سطحی برای هر فاز و ماندگی مایع، فشار و دما در هر نقطه از سیستم اشاره کرد. به دست آوردن هر کدام از این پارامترهای مجهول نیز مستلزم محاسبه تعداد بسیار زیادی مجهولات دیگر است که مسأله را بسیار پیچیده می­ کند. بنابر این برای به دست آوردن این تعداد زیاد مجهول لازم است تعداد زیادی معادله به صورت همزمان حل شوند. در این فصل جزئیات مدل ارائه شده در این پزوهش از جمله هندسه چاه، روند حل مسأله ، معادلات به کار گرفته شده و شرایط مرزی سیستم توضیح داده می­شوند.

۴-۲- هندسه سیستم

سیستم مورد نظر برای مدلسازی یک چاه عمودی است که مخزن هیدروکربنی را به سطح زمین مرتبط می­ کند. گاز مربوط به فرایند فرازآوری نیز از نقطه ای در مسیر جریان سیال از مخزن به سطح به درون چاه تزریق می­ شود. عمق مبنا در این مسأله نقطه انتهای چاه در مخزن در نظر گرفته شده است و چاه در راستای محور تا سطح زمین امتداد می­یابد. به منظور انجام محاسبات به صورت عددی، چاه در جهت محور به به قسمت­ های کوچکتر شبکه^[۳۸] بندی شده است. در شکل زیر می­توانید هندسه چاه را مشاهده کنید.
عمق مبنا
گاز
مخزن
z
شکل ۴- : شکل و نحوه بلوک بندی چاه

۴-۳- معادلات حاکم بر سیستم

معادلات حاکم بر سیستم شامل معادلات موازنه جرم، موازنه مومنتم، موازنه انرژی و روابط مربوط به تعادل بخار-مایع هستند. در فصل قبل محاسبات تعادل بخار-مایع و معادلات محاسبه خواص سیالات چاه توضیح داده شدند. در ادامه سایر معادلات حاکم بر سیستم در مدل ارائه شده توضیح داده می­شوند.

۴-۳-۱-موازنه جرم

روند به دست آوردن معادله موازنه حاکم بر یک سیستم به طور خلاصه در زیر آمده است.
یک المان به عنوان نماینده سیستم انتخاب کنید.
بر روی المان معادله موازنه مورد نظر را بنویسید.
مقدار تجمع در سیستم = مقدار مصرف – مقدار تولید + مقدار خروجی – مقدار ورودی
معادله مرحله قبل را تقسیم بر حجم المان کنید.
از دو طرف معادله حد بگیرید و حجم المان و اختلاف زمان را به سمت صفر میل دهید.
از فرمول مشتق استفاده کنید و معادله را به یک معادله دیفرانسیل تبدیل کنید.
در صورتی که معادله کمکی وجود دارد، معادله کمکی را در معادله دیفرانسیل به دست آمده استفاده کنید.
معادله دیفرانسیلی که به این ترتیب به دست می ­آید در مرحله بعد می ­تواند با به کار بردن مقدارهای مرزی و اولیه از روش تحلیلی یا عددی حل شود. با دنبال کردن روند بالا برای جریان دو فازی در چاه در حالت پایدار^[۳۹] برای هر فاز یک معادله موازنه جرم به صورت زیر به دست می ­آید.
(۴-۱)
(۴-۲)
معادله (۴-۱) برای فاز مایع و معادله (۴-۲) برای فاز گاز است. همان طور که در معادلات بالا قابل مشاهده است در دو معادله جمله اول سمت چپ نشان دهنده تغییر جرم به دلیل تغییر چگالی، سرعت و ترکیب فاز است. جمله دوم و سوم به ترتیب نشان دهنده جرم ورودی از مخزن و جرم ورودی از نقطه تزریق گاز است. آخرین جمله سمت راست که مربوط به آهنگ (نرخ) انتقال جرم بین فاز مایع و گاز است در دو معادله مقداری مساوی ولی با علامت مخالف دارد. معادلات برای سیستم چاه در حالت پایدار نوشته شده اند و در معادله کلی مقدار مایع و گاز ورودی از مخزن و مقدار مایع و گاز ناشی از گاز تزریقی نیز در نظر گرفته شده اند. جمله­های مربوط به جرم ورودی از مخزن فقط برای بلوک های در ارتباط با مخزن نوشته می­شوند و جملات مربوط به جرم ورودی توسط گاز تزریقی فقط برای بلوکی که گاز در آن تزریق می­ شود در نظر گرفته می­ شود.
همجنین معادله موازنه جرم برای جزء از ترکیب در مخلوط گاز و مایع به صورت زیر به دست می ­آید.
(۴-۳)
در معادله (۴-۳) به دلیل این که موازنه جرم برای فاز مایع و گاز به طور همزمان نوشته شده است، جمله مربوط به انتقال جرم بین دو فاز حذف می­ شود.

۴-۳-۲-موازنه مومنتم

با به کار گیری روند شرح داده شده در قسمت قبل می­توان معادله دیفرانسیل موازنه مومنتم در سیستم را به شکل زیر به دست آورد.