Transport
شکل۱-۴ پیش بینی روند صعودی استفاده از pv تا سال ۲۰۳۰[۱۰]
Metal grid
۲-۳-اجزای سیستم:
در زیر بلوک دیاگرام سیستم فتو ولتاییک برای کاربرد Stand-alone یا off-grid را مشاهده می کنید. برای کاربرد on-grid معمولا دو قسمت charge controller و battery استفاده نمی شود.

در زیر توضیح مختصری در مورد برخی از اجزا می دهیم:
Pv generator: از اتصال سری تعدادی سلولهای خورشیدی ، ماژول pv و از اتصال چندین ماژول آرایه pv (pv array) حاصل می شود که در نهایت خروجی چند آرایه، خروجی pv generator را در اختیار می گذارد.
Charge Controller: در واقع یک محدود کننده شارژ برای حفاظت از باتری است که حضور آن در سیستم اجباری نیست و بسیاری از سیستم های pv کوچک فاقد این بلوک می باشند، اما حضور آن ، عملکرد بهتر سیستم و افزایش عمر باتری و در نتیجه کاهش چشمگیر هزینه ها را بدنبال دارد. وظیفه اصلی این بلوک جلوگیری از overcharge شدن یا discharge شدن pv می باشد. هم چنین جلوگیری از اعمال ولتاژ بسیار بالا به باتری، جلوگیری از معکوس شدن جهت شارژ به سمت سلولها، و جلوگیری از افزایش دمای بیش از حد باتری از جمله وظایف این قسمت می باشد.
Inverter : یک قسمت بسیار مهم مخصوصا در سیستم ongrid می باشد. نقش آن تبدیل خروجی dc سلول خورشیدی به ولتاژ ac با فرکانس ۵۰ هرتز قابل اتصال به شبکه می باشد. هم چنین تنظیم ساعت کاری سیستم و شروع و پایان آن ، تطبیق سیستم با شرایط نقطه کار متغییر (با تغییر تابش خورشید و تغییر دمای سیستم). یک سیستم مبدل و کنترل کامل، شامل MPP ، یعنی تطبیق مداوم سیستم با حالتی که در آن ماکزیمم توان ممکن را تولید کند(maximum power point tracking) و سیستم حفاظتی نیز می باشد.
۲-۴-تشریح پدیده فیزیکی حاکم بر pv
۲-۴-۱ مدل فیزیکی نیمه هادی[۱]
مواد از نظر رسانش الکتریکی به سه دسته رساناها ، نیمرساناها و نارساناها تقسیم می شوند. موادی که برای ساخت سلولهای خورشیدی به کار گرفته می شوند ، از نیمرسانا ها هستند. از نظر شکل وساختار وآرایش ملکولها نیز مواد به دو دسته مواد بلوری و مواد بی شکل(amorphous) دسته بندی می شوند. در مواد بی شکل ، هیچ گونه ساختار متناوب یا منظمی در آرایش اتمها و ملکولها دیده نمی شود. از طرف دیگر، مواد بلوری دارای ساختار متناوب اتمی می باشند. فهم ویژگی های فیزیکی این نوع مواد ساده تر است. بنابر این در بیان فیزیک سلولهای خورشیدی، نیمه هادی های کریستالی(بلوری) مورد بررسی قرار می گیرند.
سیلیکون یکی از نیمه هادی های بلوری است. هر اتم سیلیسیم ۴ الکترون ظرفیت دارد و با ۴ اتم سیلیسیم مجاور پیوند کووالانسی تشکیل می دهد. مجموعه اتمهای سیلیسیم در کنار یکدیگر، تشکیل شبکه الماسی (diamond lattice) می دهند. برای هدایت الکتریکی وجود الکترون آزاد لازم است، بنابراین برخی از این پیوندها باید شکسته شوند.
برای تشریح پدید فیزیکی حاکم بر pv ، ابتدا بایستی توضیح مختصری از ساختار نواری مواد نیمه هادی بیان کنیم. اگرچه این مباحث برای تمام انواع pv مشترک است، اما بررسی فیزیکی دقیق آنچه رخ می دهد، برای pvهای ساخته شده از مواد مختلف کمی متفاوت است. در اینجا حالت کلی را بیان می کنیم.
در مواد نیمه هادی ، مانند مواد نارسانا ، ترازهای انرژی الکترونها تشکیل نوارهایی می دهند که برخی کاملا پر و بقیه خالی از الکترون هستند. اما فاصله انرژی بین دو نوارband gap(انرژی ناحیه ممنوع) بین بالاترین نوار پر(نوار ظرفیت) و پایین ترین نوارخالی(نوار رسانش) در نیمرساناها بسیار کمتر از این فاصله در نارساناهاست. در دمای صفر مطلق، هیچ الکترونی به نوار رسانش نمی رود و نیمه هادی مثل یک عایق عمل می کند، اما کوچک بودن این فاصله انرژی موجب می شود که حتی در دمای معمولی، تعدادی از الکترونهای نوار ظرفیت با برانگیختگی گرمایی،انرژی لازم برای گذار بین نواری از نوار ظرفیت به نوار رسانش را بدست آورده و به نوار رسانش بروند.(این انرژی بین چند دهم تا ۲ الکترون ولت می باشد.) در واقع این الکترونها از شکسته شدن برخی از پیوندهای بین اتمهای سیلیسیم حاصل شده اند. وقتی این الکترونها بعضی از ترازهای انرژی نوار رسانش را اشغال می کنند، در اطراف خود تغداد زیادی از تراز های انرژی اشغال نشده ای می بینند که فاصله انرژی بسیار کمی با تراز خود دارند. بنا براین اگریک میدان الکتریکی خارجی به ماده اعمال شود، این الکترونها با حرکت در جهت این میدان،مرتبا انرژی خودرا افزایش داده، به ترازهای بالاتر می روند. بنابراین با افزایش دما خواص نیم رساناها به خواص رساناها نزدیکتر میشود. البته شکل دقیق ترازهای انرژی نوار ظرفیت به صورت سهموی است ، اما در نزدیکترین نقاط دو نوار (مینیمم نوار رسانش و ماکزیمم نوار ظرفیت) میتوان آن را به صورت دو خط موازی در نظر گرفت.
در مدل سهموی اگر ناحیه ماکزیمم انرژی نوار ظرفیت مقابل ناحیه مینیمم انرژی نواررسانش قرار گیرد(مانند شکل) چنین نیمه هادی را اصطلاحا نیمه هادی با فاصله نواری مستقیم^۱ ودر غیراینصورت آنرا نیمه هادی با فاصله نواری غیرمستقیم گویند.(Direct band gap semiconductor)
در اینصورت هم الکترونهایی که به نوار رسانش رفته اند و هم حفره هایی که به خاطر رفتن این الکترونها از نوار ظرفیت ، در این نوار ایجاد شده اند می توانند در رسانش الکتریکی شرکت کنند.
اما برای افزایش تعداد حاملان بار در یک نیمه هادی، روش دیگری نیز وجود دارد وآن اضافه کردن عناصر باظرفیتهای متفاوت به شبکه عنصر نیمه هادی است. بدین ترتیب که با جایگزینی اتمهایی از این عناصر به جای اتمهای نیمه هادی (سیلیسیم)، این اتمهای ناخالصی را در پیوند کووالانسی با اتمهای همسایه شرکت می دهند و به جای الکترونهای اتم سیلیسیم، ترازهای انرژی در نوار ظرفیت را اشغال می کنند. حال اگر عنصر ناخالصی دارای یک ظرفیت اضافی باشد، یک الکترون اضافی باقی می ماند(مثل فسفرو ارسنیک) که بر روی تراز جدیدی به نام تراز دهنده قرار می گیرد که در فاصله کمی در زیر نوار رسانش قرار دارد.( donors)چون فاصله این تراز از نوار رسانش بسیار کم است،تنها مقدار کمی انرژی برای رفتن به تراز رسانش نیاز دارد، در نتیجه در نوار رسانش علاوه بر الکترونهای ذاتی یک الکترون دیگر نیز خواهیم داشت. این نیمرسانا نیمرسانای نوع n نام دارد و بیشتر حاملان بار در آن از نوع منفی هستند.به همین ترتیب درصورتیکه ناخالصی اضافه شده ظرفیت کمتری داشته باشد، مثلا ایندیوم ۳ ظرفیتی را به سیلیسیم اضافه کنیم، در اینصورت ۳ الکترون ظرفیت اتم ناخالصی در پیوند بین اتمهای سیلیسیم شرکت می کنند؛ ولی برای کامل شدن پیوند بین اتمها یک الکترون کمبود داریم،(acceptors) پس الکترونهای نوار ظرفیت سیلیسیم با جذب کمی انرژی جای این الکترون را پر می کنند. این عمل باعث می شود که یک حفره اضافی در نوار ظرفیت ایجاد شود و در عمل رسانش شرکت کند. به نیمرسانای جدید که بیشتر حاملهای بار در آن مثبت(حفره ها) هستند ، نیمرسانای نوع p گویند.
نیم رسانای دوپینگ شده دارای فاصله (gap) انرژی کمتری نسبت به نیمرسانای ذاتی نیز می باشد، مخصوصا اگر عنصر ناخالصی اضافه شده، تراز انرژی نزدیک وسط فاصله نوار رسانش و نوار ظرفیت ایجاد کند که تراز بازترکیب نام دارد.(recombination) در صورت وجود این تراز، الکترونها وحفره های آزادشده ممکن است در این تراز همدیگر را خنثی کنند. بنابراین این باریک شدن زیاد band gap برای طراحی سلول خورشیدی مطلوب نیست وسلولهای خورشیدی به گونه ای طراحی می شوند که از بروز این اثر جلوگیری شود.
تراز گیرنده(acceptor) در نیمرسانای p
تراز دهنده(donor) در نیمرسانای n
با اتصال نیمه هادی های دوپینگ شده از نوع n وp ،پیوند pn تشکیل می شود. با کنار هم قرار گرفتن این دو، یک میدان الکتریکی بین الکترونهای اضافی ناحیه n و حفره های اضافی ناحیه p ایجاد میشود. این میدان باعث می شودکه الکترونهای ناحیه n که نزدیک محل پیوند هستند، به طرف ناحیه p جذب شوند و یونهای مثبت ساکن را به جای بگذارند. به همین ترتیب حفره های طرف p نیز به طرف n می روند و ناحیه ای از بارهای منفی ثابت را به جای می گذارند. عبور این حاملها جریان انتشار نام دارد. ناحیه پیوندی به دلیل برخورد الکترونها و حفره های عبوری یک ناحیه خنثی است که آن را ناحیه تهی(depletion region) می نامند. البته ناحیه تهی عرض معینی دارد زیرا میدان ایجاد شده توسط یونهای ثابت، از رفتن الکترونهای بیشتر از ناحیه n و حفره ها از ناحیه p جلوگیری می کند. بنابراین این حرکت تا جایی ادامه می یابد که یک تعادل بین انتشار حاملها و میدان الکتریکی ایجاد شده، برقرار شود.
۲-۴-۲پدیده فتوالکتریک و جذب نور:[۱]
اساس کار سلولهای pv ، پدیده فتوالکتریک است. وقتی که نور به سلول خورشیدی می رسد، ممکن است از آن عبور کند، منعکس شود ویا جذب شود. تنها انرژی فوتونهای جذب شده میتواند به انرژی الکتریکی تبدیل شود. فوتونهای جذب شده باعث ایجاد زوجهای الکترون حفره می شوند. وقتی الکترونهای بیشتری برانگیخته می شوند ، حفره های بیشتری نیز به جای می ماند، پس زوجهای الکترون حفره بیشتری بر جای می ماند.
اگرانرژی فوتون با طول موج λ (این انرژی برابراست باE=   که h ثابت پلانک و c سرعت نور درخلا می باشد) از انرژی فاصله ممنوعه بزرگتر باشد، فوتون تقریبا به طور کامل جذب می شود. بنابراین نیاز به نور با طول موج کوچک داریم. در غیر اینصورت نوراز نیمه هادی عبور می کند. برای مثال برای سیلیکون ، طیف مادون قرمز مناسب است.( λ ∼ ۱.۱۱ µm)
میزان انرژی جذب شده توسط سیلیکون را میتوان بر اساس اختلاف شدت نور ورودی و خروجی اندازه گرفت. البته تنظیم ضخامت کریستال نیز برای جذب کامل انرژی نور ورودی بسیار اهمیت دارد چرا که این کاهش انرژی با ضخامت به صورت نمایی متناسب است.
هر فوتون حامل انرژی نسبتا زیادی است اما تکانه(momentum) زیادی ندارد( p=   ) پس در موقع جذب، انرژی کریستال افزایش می یابد اما تکانه آن تقریبا ثابت می ماند.
در شکل بعد ، نمودار انرژی کریستال مستقیم بر حسب مومنتم آن رسم شده است. انرژی فوتون جذب شده به اندازه همان E=hυ می باشد.
شکل ۲-۷ انرژی جذب شده به ازای یک فوتون در نیمه هادی مستقیم [۱] page16
اما در نیمه هادی غیرمستقیم وضعیت فرق می کند. چرا که مینیمم نوار رسانش و ماکزیمم نوار ظرفیت در یک نقطه از ممنتم قرار ندارند. بنا براین برای برانگیخته شدن الکترون، علاوه بر انرژی لازم، به تغییر مومنتم نیاز داریم. این عمل توسط فونون(phonon) انجام می پذیرد. فونون علی رغم اینکه انرژی بسیار کمتری نسبت به فوتون دارد، ممنتم زیادی دارد. اما در این حالت احتمال جذب نسبت به حالت نیمه هادی مستقیم بسیار کمتر است ، چرا که موفقیت در عمل جذب متاثراز عمل دو ذره می باشد. سیلیکون یک نیمه هادی غیرمستقیم است. بنابراین ضریب جذب آن برای فوتون هایی که انرژیشان نزدیک به انرژی band gap است، کم می باشد. بنابراین برای جذب این فوتونها به ضخامت زیادی از ماده نیاز است.(با توجه به فرمول جذب فوتون: Fx = Fx,0 exp( − αλ (x − x0)))
شکل ۲-۸انرژی جذب شده به ازای یک فوتون در نیمه هادی غیر مستقیم [۱] page17
حال دوباره به پیوند pn باز می گردیم. هر جا که فوتون جذب شود، درهمان جا زوج الکترون-حفره ایجاد می شود. میدان موجود درناحیه تهی، حاملهای اقلیت هر قسمت را به طرف دیگر هدایت می کند و سبب ایجاد یک جریان می شود. در شکل ۲-۴ شماتیکی از پدیده جذب نور را مشاهده می کنید. در این حالت ، نیمه هادی از تعادل حرارتی خارج شده است، پس این جریان از نیمه هادی خارج و وارد بار می شود. در زیر می بینیم که چگونه در نمودار جریان-ولتاژ سلول خورشیدی در حالت تابش نور، یک جریان اضافی حتی در ولتاژ صفر داریم.
شکل ۲-۹ برخورد نور، جذب فوتون و برقراری جریان[۱]

شکل ۲-۱۰ منحنیi-v سلول خورشیدی برای دو حالت تاریک و در معرض نور[۱]
۳- روابط ریاضی ومعادلات حاکم بر سلول های خورشیدی
۳-۱-مقدمه
در این قسمت به بررسی معادلات اصلی حاکم برسیستم فتوولتاییک و وضعیت این معادلات در شرایط بهره برداری از سیستم می پردازیم. در این معادلات ،جریان و ولتاژ یک ماژول فتوولتاییک تحت تاثیر عوامل محیطی همچون دمای هوا و تابش خورشید می باشد که این تاثیرات در روابط ریاضی حاکم بر این منبع انرژی، در نظر گرفته می شود. مدل در بر دارنده این روابط، مدل مداری سلول‌های فتوولتاییک می باشد که به دو صورت چهار پارامتری و پنج پارامتری که شامل منبع جریان تولید شده توسط نور، جریان اشباع معکوس دیود و مقامت‌های سری و موازی سلول‌ها است، در نظر گرفته می شود. ([۳],[۴])
مدلسازی سلول‌های فتوولتاییک یکی از مهمترین مراحل طراحی و بهره برداری ازسلولهای خورشیدی است که به دو صورت تجربی و ریاضی وجود دارد. مدل‌های ریاضی سلول‌های فتوولتایی عموماً با یک مدار الکتریکی معادل، وروابط حاکم برآن نشان داده می شود. مدل پنج پارامتری کامل این سلول‌ها از یک منبع جریان تولید شده توسط نور )  (، جریان اشباع معکوس دیودِ بوجود آمده در محل پیوند P-N )  (، مقاومت سری)  (، مقاومت موازی)  ( و ضریب ایده‌آلی دیود)  ( تشکیل شده است[۳]. در مدل چهار پارامتری سلول، مقاومت موازی بینهایت در نظر گرفته شده و از اثر آن صرف‌نظر شده است.
با توجه به پارامترهای توصیف کننده مدل، کارآیی ماژول فتوولتاییک به شرایط آب و هوایی محل نصب ماژول بستگی دارد. به دلیل تفاوت نسبتا زیاد میان شرایط تست استانداردِ ماژول‌های فوق که توسط کارخانه سازنده انجام می‌شود، و شرایط کاری محل نصب، نتایج بدست آمده در شرایط تست استاندارد و شرایط کاری بسیار متفاوت است. بنابراین دانستن مشخصه‌ های مهم ماژول‌های فتوولتاییک، تحت شرایط کاری، مهم‌ترین فاکتور در طراحی و بهره برداری از سیستم می‌باشد. با توجه به اهمیت این مسئله، روش های اندازه گیری ومحاسبه این پارامترها به دو صورت عددی(پارامترها به صورت تکرار شونده محاسبه می شوند) و تحلیلی، باید مد نظر قرار گیرد. ([۳],[۷])
۳-۲- روابط اساسی
: مدل اساسی ماژول فتو ولتاییک به صورت شکل زیر است:
شکل ۳-۱:مدار الکتریکی معادل برای ماژول فتوولتایی[۳]
معادله اساسی سلول فتو ولتاییک بر معادله دیود به صورت زیر است:[۳]
معادله ۳-۱
که در آن  جریان تولید شده توسط نور بر حسب آمپر می‌باشد.(A)  جریان اشباع معکوس دیودهای بوجود آمده در محل پیوند P-N سلول‌ها است،   مقاومت معادلی است که سلول‌ها به صورت سری از خود نشان می‌دهند،   مقاومت معادلی است که سلول‌های ماژول به صورت موازی با بار از خود نشان می‌دهند،  تعداد سلول‌های سری‌شده،  ضریب ایده‌آلی دیود که حاصلضرب   ، اغلب یک پارامتر در نظر گرفته می‌شود و با نماد m نشان داده می‌شود.  همان ولتاژ گرمایی است و بستگی به درجه حرارت کاری سلول دارد و با رابطه زیر تعریف می‌شود[۳] :
معادله ۳-۲
که در آن  دمای کاری سلول،  ثابت بولتزمان و  بار یک الکترون می‌باشد.
بدست آوردن جریان و یا ولتاژ ماژول، برای بدست آوردن انرژی تولیدی از سیستم‌های فتوولتاییک ضروری است. توان تولیدی توسط ماژول فتوولتایی بستگی به مشخصات تکنیکی ماژول و متغیرهای محیطی دارد. از آنجا که یک مدل، اغلب شامل موثرترین مشخصه‌ ها و عوامل محیطی است، پیدا کردن مدلی که بتوان در آن تمامی عوامل موثر بر کارآیی ماژول را در نظر گرفت، تقریباً غیر ممکن است. مدل‌ها شامل پارامترهایی هستند که عموماً توسط سازنده ماژول ارائه می‌شود. مانند بازدهی الکتریکی در شرایط نامی استاندارد، جریان اتصال کوتاه، ولتاژ مدار باز و ضرایب دمایی. پارامترهای دیگر مثل ضرایب دمایی ولتاژ و جریان در شرایط توان حداکثری، و هم چنین ضرایبی که توصیف کننده اثر air mass ، زاویه برخورد نور، میزان پخش تابش، معمولا توسط سازنده ارائه نمی شود.