مرحلۀ چهارم: ادامۀ پروسه تا رسیدن به گیاهان با بهترین مطلوبیت
جزئیات گام های الگوریتم بهینه سازی علف های هرز
مرحلۀ اول: تولید جمعیّت تصادفی اوّلیه و ارزیابی تابع هدف آنها
در این مرحله هر گیاه تعداد معیّنی دانه تولید می کند. تعداد دانه ای که هر گیاه مجاز است تولید کند به میزان برازندگی خود و همچنین ماکزیمم و مینیمم برازندگی کولونی علف های هرز بستگی داشته و این تعداد با افزایش میزان برازندگی به صورت خطّی افزایش خواهد یافت. روشن است که تعداد دانه های تولید شده توسط گیاه وابسته به میزان تناسب گیاه با محیط آن می باشد، این ارتباط به صورت خطّی است یعنی بهترین جواب از جمعیت جاری بیشترین جواب جدید را بدست می دهد و بدترین جواب منجر به تولید کمترین جواب جدید می شود. تعداد جواب ها بین این دو حد به صورت خطّی تغییر می کند.” محرابیان و لوکاس ،۲۰۰۶ “
شکل ‏۳‑۱. شایستگی علف i ام
مرحلۀ دوم: تولید مثل بر مبنای شایستگی و به روز رسانی انحراف معیار
علف های هرز ممکن است با استفاده یا بدون استفاده از سلول های جنسی تولیدمثل انجام دهند که این امر بستگی به نوع گیاه دارد. تولیدمثل جنسی با بهره گرفتن از بذر ها (دانه^[۳۳]) یا هاگ ها انجام می شود. در تولیدمثل جنسی یک گیاه متولّد می شود و از زمانی که تخم بوسیلۀ گرده باربر می شود و به شکل یک دانه در گیاه والد در می آید، زندگی خود را آغاز می کند. سپس آن دانه توسط باد، آب ، حیوانات و غیره پراکنده (پراکندگی محیطی) می شود. تازمانی که دانه می تواند فضا و فرصتی برای رشد بیابد. دانه های مناسب زمانی که شرایط خوب باشد جوانه زده و شروع به رشد می‌کنند. آنها در تعامل با سایر گیاهان همسایه به روییدن خود ادامه می دهند تا زمانی که به گیاهانی بالغ تبدیل شوند. در مرحلۀ نهایی زندگی، آنها نیز به نوبۀ خود به گیاهان گلدار تبدیل شده و دانه تولید می کنند.

مرحلۀ سوم: حذف رقابتی
اگر یک گیاه تولید مثل نداشته باشد از بین خواهد رفت. بنابراین به یک رقابت بین گیاهان برای محدود کردن حداکثر تعداد گیاهان در کولونی نیاز است. بعد از تولید دانه ها در اطراف هر علف، فقط می توانیم به تعداد بیشینه گیاه از پیش تعیین شده (Pmax) از مجموع علف ها و دانه ها را به نسل بعدی انتقال دهیم. گیاهانی که شانس بقاء یافته اند مجدداً بازتولید شده و مراحل فوق را تکرار می کنند و به این ترتیب پاسخ های بدست آمده در هر تکرار از برازندگی بیشتری برخوردار است. این مکانیزم به گیاهان با تناسب پایین شانس تولیدمثل می دهد، و اگر دانه های تولید شده توسط آنها تناسب خوبی در کولونی داشته باشند آن وقت می توانند زنده بمانند. هنگامی که تعداد تکرار ها به حداکثر تعداد مجاز برسد این الگورتیم متوقّف می شود. البته تعداد بیشینۀ گیاه از پیش تعیین شده می تواند با تعداد جمعیت اولیه برابر باشد که در این صورت یکی از پارامترهای الگوریتم حذف می شود.
مرحلۀ چهارم: چک کردن شرایط خاتمه
انواع شرایط خاتمه در روش های فرا ابتکاری
رسیدن به حداقل قابل قبولی از پاسخ
در این مورد که یکی از شرط های توقف می باشد فرض کنید که کلّ هزینه های یک شرکت ۱۰۰۰ واحد پولی می‌باشد و مدیر شرکت تمایل دارد این هزینه به ۸۰۰ واحد کاهش یابد که البته این مورد از دیدگاه مدیریت مقداری مطلوب است. قابل توجه است که مقدار ۸۰۰ نقطۀ بهینه نمی باشد و ممکن است مقدار تابع هدف کمتر از ۸۰۰ واحد نیز بشود. برای مثال در شکل نقطۀ A نقطۀ مطلوب از دیدگاه مدیریت را نشان می دهد که یکی از شرط های توقف می باشد.
شکل ‏۳‑۲.
سپری شدن زمان/ تکرار معین
در این مورد برای به پایان رساندن الگوریتم یک میزان تکرار برای الگوریتم معرفی می کنیم. مثلاً در تکرار ۱۰۰ الگوریتم به اتمام رسیده و تکرار های بعد از ۱۰۰ را نیاز نداریم، هرچند که ممکن است مقدار تابع هدف بعد از تکرار معیّن بهبود یابد.
شکل ‏۳‑۳
سپری شدن زمان/ تکرار معین بدون مشاهدۀ بهبود قابل ملاحظه در نتیجه
اگر در مواردی بعد از اجرای الگوریتم در تکرار های پی درپی مقدار تابع هدف بهبود نیابد یا به میزان غیر قابل توجه بهبود یابد الگوریتم متوقف می شود. مثلاً اگر با n بار تکرار از نقطۀ a تا b بهبود نیابد یا به میزان ناچیز که قابل توجه نباشد بهبود یابد الگوریتم متوقف می شود. در شکل از تکرار a تا تکرار b مقدار تابع هدف ثابت می باشد که باعث می شود الگوریتم متوقف شود.
شکل ‏۳‑۴.
تعداد ارزیابی تابع هدف از پیش تعیین شده (NFE)^[34]
در این روش فرض می شود در تحقیق از سه تکنیک الگوریتم ژنتیک ،الگوریتم توده ذرات و علف های هرز استفاده شده است و برای مقدار تابع هدف عدد ده هزار را در نظر می گیریم که ممکن است در هر الگوریتم در یک تکرار غیر قابل پیش بینی به مقدار تابع هدف از پیش تعیین شده دست یابند.
بررسی مشکلات الگوریتم بهینه سازی علف های هرز IWO
الگوریتم بهینه سازی علف های هرز هرچند که قدرت زیادی در پیش بینی دارد امّا دارای چندین نقطه ضعف می‌باشد. این الگوریتم در مرحلۀ حذف رقابتی، علف هایی را که از مطلوبیت کمتری برخوردار هستند با دانه های خودش که از مطلوبیت بیشتری برخوردارند جایگزین می کند. مشکل این الگوریتم اینجاست که دانه ها و علف های والد در یک منطقه از فضای جستجو هستند و این باعث می شود بعضی از مناطق ، مورد جستجو قرار نگیرد در حالی که بعضی دیگر بیش از حد مورد بررسی قرار می گیرد.
از دیگر ضعف های این الگوریتم این است که ، عملکرد IWO وابسته به نقاط اولیۀ جستجو می باشد. در طول فرایند تکامل، دانه ها در اطراف علف های هرز والد خود پراکنده می شوند و جنبشی ندارند بنابراین برخی از مناطق ممکن است اصلاً مورد جستجو قرار نگیرند و این دو نقطه ضعف منجر به همگرایی زودرس می شود و الگوریتم قادر به پیدا کردن جواب بهینۀ سراسری بویژه برای مسائل چند مدله ، نخواهد شد.
نوآوری در الگوریتم بهینه سازی علف های هرز
در الگوریتم های تکاملی به طور ذاتی، جواب های بهتر دارای تابع هدف بهتری می باشند. (در اینجا بهتر بودن به معنای شانس بیشتر داشتن برای زنده ماندن و تولید مثل است)، بنابراین جواب های نامطلوب اجازه ندارند که تولیدمثل نمایند. بهرحال، این نوع دیدگاه این اصل مهم را که الگوریتم های تکاملی یک روش تکراری و احتمالی هستند را در نظر نمی گیرد و این احتمال وجود دارد که بعضی از جواب های نامطلوب اطلاعات بیشتری نسبت به جواب های مطلوب در طول فرایند تکاملی دارا باشند. علاوه بر این ، اگر امکان بررسی جواب ها در منطقۀ غیرممکن وجود داشته باشد، شاید سیستم خیلی سریع تر و آسان تر به جواب بهینه دست یابد. در نتیجه تکنیک تولید مثل که توسط محرابیان و لوکاس ارائه شده شانس زندگی و تولید مثل را به راه حل های نامطلوب نیز می دهد.
اجزاء و پارامترهای الگوریتم بهینه سازی علف های هرز
الگوریتم بهینه سازی علف های هرز دارای پارامتر های مهمی است که چگونگی انتخاب آنها تأثیر بسزایی در کیفیت و صحّت عمل روش مذبور دارد. این پارامتر ها عبارتند از تعداد جمعیت اولیه ، حداکثر تکرار ، بیشترین تعداد علف ها ، حداکثر و حداقل تعداد دانه، ضریب غیر خطّی و مقدار اولیه و نهایی انحراف معیار می باشد. .” محرابیان و لوکاس ،۲۰۰۶ “
تعداد جمعیت اولیه
تعداد جمعیت اولیه تعداد دانه های اولیه است که در فضای جستجو پخش می شوند. هرگاه تعداد ذرّات زیاد باشند و ذرّات در فضای جستجو به طور یکنواخت توزیع شده باشند، تنوع بین ذرّات زیاد شده و الگوریتم راندمان بالاتری می‌یابد. البته باید توجه شود که تعداد زیاد ذرّات در پیچیدگی الگوریتم ارتباط مستقیم دارد، هرچند نسبت به زمانی که تعداد ذرّات کم است، تعداد تکرار های الگوریتم کمتر است و زمان رسیدن به جواب های بهینه نیز کمتر می باشد.
حداکثر تعداد تکرار
الگوریتم تا زمانی تکرار می شود که تعداد تکرار ها از بیشترین تعداد تکرار کمتر باشد. به عبارت دیگر این پارامتر مشخص کنندۀ تکرارهای الگوریتم است. تعداد تکرار برای بدست آوردن یک نتیجۀ خوب وابسته به نوع مسأله می‌باشد. اگر تعداد تکرار ها بیش از حد کم باشد ممکن است فرایند جستجو قبل از پیدا کردن جواب بهینه متوقف شود، در حالیکه تکرار بیش از حد زیاد باشد منجر به پیچیدگی محاسباتی شده و زمان بیشتری مورد نیاز است.
بیشترین تعداد علف ها
بیشترین تعداد علف، بیشترین تعداد علفی است که در هر تکرار می تواند موجود باشد، اگر تعداد علف ها از این مقدار بیشتر باشد بنابراین علف هایی که شایستگی کمتری دارند حذف می شوند. لازم به ذکر است اگر بیشتر باشد احتمال رسیدن به جواب مطلوب بیشتر می شود.
حداکثر و حداقل تعداد دانه ها
حداکثر و حداقل تعداد دانه ها ( و ) ، به ترتیب بیشترین و کمترین تعداد دانه ای است که هر علف می‌تواند تولید نماید. هرچه تعداد حداکثر و حداقل دانه ها بیشتر باشد ، امکان جستجوی منطقۀ جواب پیچیدگی محاسباتی بیشتر می شود.
مقدار اولیه و نهایی انحراف معیار
مقدار اولیه و نهایی انحراف معیار ( و ) ، در طول الگوریتم و در تکرار های متفاوت علف های موجود دانه های جدیدی که تولید کرده اند، این دانه ها در اطراف والد خود به شکل تصادفی و با توزیع نرمال و انحراف معیار متفاوت پخش می شوند. انحراف معیار در هر تکرار متغیر است و از مقدار اولیه تا مقدار نهایی کاهش می یابد.
تابع هدف ( تابع شایستگی )
میزان شایستگی هر پاسخ محتمل برای حضور در تکرار بعد، با ارزیابی آن پاسخ بر مبنای یک تابع هدف تعیین می‌شود بطور کلّی تابع هدف، برا اساس اهداف و قیود مسأله تعریف می شود. برای بهینه یابی ضرایب الگو، پارامتر ها باید به نحوی تعیین شوند که مقادیر پیش بینی شدۀ متغیر مورد نظر بسیار نزدیک به مقادیر واقعی باشد. روش های مختلفی برای تعریف تابع هدف وجود دارد که در این تحقیق تابع هدف به صورت زیر تعریف شده است.
(۳-۱)
(۳-۲)
که در آن n تعداد کل مشاهدات و مقدار تقاضای فرآورده های سوختی نفتی و مقدار پیش بینی شده برای فرآورده های سوختی نفتی می باشد.
جدول ‏۳‑۱. معرفی پارامتر ها