۲- محدود به پسابهای غیرآلی با غلظت خیلی پائین (پایین تر از ۱ درصد) می‌باشد.
۳- قادر به حذف مواد آلی با حلالیت یا وزن مولکولی پائین نمی‌باشد.
۴- نباید ذرات جامد بصورت سوسپانسیون در جریان ورودی وجود داشته باشد.

۱-۳- آنالیز محاسبات ریاضی

زمان ظهور شکست و شکل منحنی شکست از ویژگی های مهم در یک عملیات ستون بستر ثابت برای تشخیص عملیات و پاسخ دینامیک ستون جذب به حساب می آید.

عملکرد چگونگی جذب آمونیاک از محلول بستر ثابت معمولا با واژه های به عنوان تابع زمان یا حجم سیال خروجی برای ارتفاع بستر داده شده بیان می‌شود و منحنی‌های شکست را عرضه می کند. q_total مقدار(ماکزیمم ضریب جذب) برای غلظت خوراک داده شده، از حاصل ضرب مقدار دبی حجمی سیال در سطح زیر منحنی (که در این مطالعه غلظت آمونیاک جذب شده در برابر t است ) حاصل می شود و توسط معادله زیر بیان می گردد:
(۱-۷)
درصد کارآیی ستون (Y) از نسبت ماکزیمم ظرفیت ستون q_total به مقدار کل جرم جذب شده که به داخل ستون فرستاده می شود که در اینجا آمونیاک است ، محاسبه می شود :
(۱-۸)
مقدار W_total که همان مقدار کل جرم جذب شده است از رابطه زیر محاسبه می شود:
(۱-۹)
مدل های سینتیکی که برای بیان فرایند دینامیک جذب مورد استفاده قرار گرفته است به شرح ذیل می باشد :

۱-۳-۱- مدل توماس

ماکزیمم ظرفیت جذب سطحی در این سطوح مورد نیاز است، مدل توماس برای انجام این هدف مورد استفاده قرار گرفت. داده های بدست آمده از ستون در حالت پیوسته برای محاسبه ثابت سرعت جذب و همچنین غلظت ماکزیمم ظرفیت جذب ستون با بهره گرفتن از مدل سنتیکی حاصل می شود. مدل توماس یکی از معمولی ترین و گسترده ترین روش های مورد استفاده در یک عملیات ستونی می باشد، مدل توماس برای یک ستون جذب به شکل زیر ارائه می‌شود:
(۱-۱۰)
ضریب سینتیک k_th ، و ظرفیت جذب شدن q_t می تواند از یک طرح در مقابل t برای سرعت جریان داده شده با بهره گرفتن از تحلیل رگرسیون غیرخطی تشخیص داده شود .

۱-۳-۲- مدل آدامز – بوهارت

این مدل فرض می کند که سرعت جذب برای ظرفیت باقی مانده جاذب سطحی و غلظت گونه های جذب نسبی می‌باشد. این معادله میتواند از طرح در مقابل t در یک ارتفاع بستر داده شده و سرعت جریان بدست آید و به این صورت بیان می شود :
(۱-۱۱)
ارتفاع ستون : z
ماکزیمم ظرفیت جذب آدامز – بوهات : N₀
ثابت سینتیکی آدامز- بوهارت : k_AB
سرعت خطی طولی : U₀

۱-۳-۳- مدل یون نلسون

این مدل نه تنها پیچیدگی کمتری نسبت به مدل های دیگر دارد بلکه نیاز به هیچ داده جزئیاتی که در رابطه با مشخصه‌ های جاذب ، نوع جاذب سطحی و مؤلفه های فیزیکی بستر جذب باشد ندارد.
این رویکرد شامل ثبت طرح (c_t/(c₀-c_t در مقابل زمان نمونه گیری (t) مطابق با معادله زیر است که پارامترهای k_YN و τ می تواند با بهره گرفتن از روش رگرسیون غیرخطی بدست آید :
(۱-۱۲)
زمان نیمه عمر =

۱-۳-۴- مدل BDST

این مدل برای پیش بینی رابطه بین ارتفاع بستر ( Z ) و زمان اندازه گیری (t ) برای غلظت فرایند و پارامترهای جذب به حساب می آید. مدل BDST مبنی بر این فرض است که سرعت جذب توسط واکنش سطح بین جذب و ظرفیت با استفاده جاذب سطحی کنترل می شود.
مقادیر زمان شکست بدست آمده برای ارتفاع بستر متعدد که در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است، در این مدل معرفی می گردد . رابطه خطی بین ارتفاع بستر و زمان اندازه گیری توسط معادله زیر بیان می شود :
(۱-۱۳)
در این طرح t در مقابل Z باید یک خط مستقیم را بدست آورد و در آنجا U، k ، ظرفیت جذب و ثابت سرعت به ترتیب محاسبه می شود . ]۷[.

۱-۴- طریقه ی مدل سازی

فرض کنید که شما می خواهید استدلال فوزی را برای سیستمی به کار ببرید که برای آن شما اغلب تجمعی از داده‌های خروجی/ ورودی را دارید که می خواهید از آنها برای مدل سازی، پیروی از مدل و یا بسیاری از زمینه های مشابه دیگر استفاده کنید. شما اساساً یک ساختار مدل پیش تعیین شده را بر حسب مشخصه های متغیرها در سیستم خود ندارید.
در بسیاری از حالتهای مدلسازی شما نمی توانید با نگاه کردن به داده تشخیص دهید که کدام توابع اعضاء بنظر ساده می رسند. علاوه بر انتخاب پارامترهای مربوط به تابع هدف که بصورت دلخواه یا اختیاری ارائه شده، این پارامترها همچنین می توانند به گونه ای انتخاب شوند که مناسب توابع اعضاء برای داده های خروجی/ ورودی برای محاسبه این نوع از تغییرات در مقادیر داده ها باشند در بسیاری از حالتها شما می توانید از تکنیک های یادگیری پذیرشی- عصبی toolbox منطق فوزی به همراه anfis command استفاده نمائید.

۱-۴-۱- رگرسیون^[۲۹]

تحلیل رگراسیون روشی آماری است که در آن رابطه بین دو یا چند متغیر کمی استفاده می شود تا یک متغیر و یا متغیرهای دیگر پیش بینی شود. رابطه بین دو متغیر ممکن است به صورت تابعی از متغیرها (متغیر وابسته) متکی به متغیر دیگری (متغیر مستقل) باشد (به متغیر مستقل و وابسته به ترتیب متغیر پیش بینی و پاسخ نیز گفته می شود). این رابطه رگرسیون نامیده می شود.[۸]

۱-۴-۲- سیستم استنتاج فازی-عصبی

ما در دنیایی سرشار از ابهامات همراه با پیچیدگی های روز افزون زندگی می­کنیم. از شبکه ­های حسگر چند منظوره گرفته تا سیستم­های پزشکی و مجموعه صفحات وب به هم پیوسته که به زبان طبیعی نوشته شده ­اند، همه و همه نمونه­هایی از این سیستم­های پیچیده هستند. هیچ شکی وجود ندارد که قدرت تحلیل کامپیوترهای مدرن امروزی، در مقایسه با توانایی بشر در تولید و جمع­آوری اطلاعات در سطح پایین­تری قرار دارد. عده­ای این عدم هماهنگی را فاصله بین داده ­های موجود و دانش موجود نامگذاری می­ کنند. از اوایل دهه ۱۹۶۰ این باور به وجود آمد که مدیریت و کنترل پیچیدگی سازماندهی شده در بسیاری از سیستم­های غیرخطی تنها با وارد کردن سطحی از عدم قطعیت در مدل های این سیستم­ها امکان­ پذیر است. اینجا نقطه ورود سیستم­های فازی به عرصه علم و دانش بود.
واژه « فازی » در فرهنگ لغت بصورت مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش و درهم توصیف شده است. سیستم­های فازی، سیستم­هایی هستند با تعریف دقیق، اساساً گرچه سیستم­های فازی جهت توصیف پدیده ­های غیرقطعی و نامشخص بوجود آمدند، با این حال خود تئوری فازی یک تئوری دقیق می­باشد. در سیستم­های عملی اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه می­گیرد: یکی از منابع افراد خبره که دانش و آگاهی شان را در مورد سیستم با زبان طبیعی تعریف می­ کنند. منبع دیگر اندازه ­گیری­ها و مدل های ریاضی هستند که از قواعد فیزیکی مشتق شده ­اند. آنچه سیستم­های فازی انجام می­ دهند در واقع فرموله کردن دانش بشری است.
گزاره فازی در منطق فازی برای اولین بار توسط پرفسور لطفی عسگرزاده، استاد ایرانی دانشگاه برکلی، در سال ۱۹۶۲ در مقاله­ای تحت عنوان « مجموعه­های فازی» معرفی گردید. مبحث اساسی ارائه شده در این مقاله بر اساس منطق چند مقداری بود که در سال ۱۹۲۰ جهت بحث با اصل عدم قطعیت هایزنبرگ^[۳۰] در مکانیک کوانتوم ارائه شده بود. منطق چند مقداری توسط منطق دانانی نظیر جان لوکاشیویکز^[۳۱] و برتراند^[۳۲] راسل و ماکس بلک توسعه یافت. لطفی­زاده منطق چند مقداری لوکاشیویکز را جهت ابداع نوع جدیدی از گزاره­ها که آنها را گزاره های فازی نامید بکار برد. بر اساس اصل فازی هر چیزی ارزشی دارد. ریاضیات کلاسیک یا همان منطق ارسطویی بر اساس درست یا غلط، سفید یا سیاه، صفر یا یک پایه گذاری شده است در حالی که منطق فازی علاوه بر صفر و یک، غلط و درست، مقادیر ما بین صفر و یک، تا حدودی درست و تا حدودی غلط را نیز اختیار می کند. در تئوری احتمال ما شانس وقوع یک پدیده را بررسی می­کنیم در حالی که در منطق فازی ارزش درستی وقوع هر پدیده مشخص می­ شود.

۱-۴-۳- مروری بر سیستم­های عصبی – فازی

نیاز به حل مسایل به شدت غیرخطی و متغیر با زمان روز به روز رشد روزافزونی پیدا می­ کند. مدلهای مرسوم ریاضی به طور مؤثری به تجزیه و تحلیل مسایل خطی و ثابت می­پردازند. تکنیک هایی که بر اساس مدلی خاص کار می­ کنند، اگر چه توانایی تجزیه و تحلیل مسایل بسیار پیچیده غیرخطی و متغیر با زمان را دارند اما با محدودیت هایی نیز روبرو هستند. ترکیب این مسایل با دیگر مسایل نظیر تصمیم گیری، تخمین و غیره الهام بخش رشد تکنیک های هوشمندی مثل منطق فازی، شبکه ­های عصبی، الگوریتم­های ژنتیک و سیستم­های خبره شده ­اند. سیستم­های هوشمند، عموماً ترکیبی از این تکنیک ها را جهت حل مسایل بسیار پیچیده جهان واقعی بکار می برند. اگر چه هم منطق فازی و هم شبکه ­های عصبی در حل مسایل غیرخطی متغیر با زمان بسیار موفق بوده ­اند، اما هر کدام از آنها با محدودیت هایی روبرو هستند که استفاده از آنها را در حل مؤثر بسیاری از اینگونه مسایل کاهش می­دهد. تعیین دقیق تعداد قوانین و توابع عضویت در منطق فازی، برای مسایل پیچیده بسیار دشوار و وقت گیر است. همچنین بهینه کردن حل فازی به شدت سخت تر و وقت گیرتر است. فهم ماهیت جعبه سیاه شبکه ­های عصبی و پی بردن به چگونگی یادگیری رابطه ورودی ها و خروجی ها و ایجادنگاشت مناسب توسط شبکه ­های عصبی بسیار سخت است. ترکیب مناسب شبکه ­های عصبی و منطق فازی ضمن اینکه به صورت مؤثری به رفع محدودیت های مرتبط با دو تکنولوژی می ­پردازد به حل مسایل پیچیده جهان واقعی کمک می­ کند.[۹]