در این معادله :
= C زیان مرتبط با دامنه خصوصیت (کل هزینه­ های کیفیت)
= D دامنه انحراف خصوصیت مقدار هدف
مقدار K شیب (ضریب زاویه) QLF را تعیین می­ کند، هرچه مقدار ضریب K بیشتر باشد شیب سهمی تندتر می­ شود. این یک تابع زیان کیفیت (QLF) متقارن است، زیرا فرض بر این است که در کل تابع زیان مقدار K ثابت است. مقدار C (زیان مرتبط با دامنه خصوصیت) مولفه اصلی در تابع زیان است، این مقدار هزینه­ های کیفیت نامشهود (پنهان) را برای یک محصول نشان می­دهد.

۱-۹-۵- تابع زیان کیفیت نامتقارن
اصطلاح نامتقارن اشاره می­ کند که انحرافات (تغییرات) می تواند حساسیت­های متفاوتی در مقابل زیان داشته باشد، اگر انحراف (تغییر) بر یک طرف تابع زیان واقع شود، زیان ممکن است، حساسیت بیشتر یا کمتری نسبت به مقدار مشابه انحرافی (تغییری) که سمت دیگر مقدار هدف واقع می­ شود، داشته باشد. این امر مستلزم ضریبی به فرمول قبلی اضافه شود، اکنون K2 در فرمول خواهیم داشت. مقدار ضریب K نشان دهنده حساسیت­های متفاوتی است. هنگامی که انحراف متوجه سمت دیگر مقدار هدف باشد، این تابع زیان یک تابع زیان کیفیت نامتقارن نامیده می­ شود، زیرا مقادیر متفاوت ضریب K می ­تواند وجود داشته باشد. روش محاسبه تابع زیان کیفیت نامتقارن از طریق تابع زیر قابل محاسبه است :
(۱-۵) L (Y) = K1 [(Y – T)+]2 + K2 (T – Y)+]2
در این تابع :
X+ = Max (X , O) K1> or <k2
دوباره ضریب K باید قبل از تخمین زیان تعیین شود.
K1= C1 / (U – T)2 K2 = C2 / (U – T)2
در این تابع :
U = حد بالای خصوصیت ویژگی
L = حد پایین خصوصیت ویژگی
C1 = زیان مرتبط با سهمی U
C2 = زیان مرتبط با حد پایین خصوصیت ویژگی
۱-۹-۶- ناحیه عدم حساسیت تابع زیان کیفیت
برای بحث حساسیت زیان در هر طرف مقدار هدف، عدم حساسیت یعنی بخش­های متفاوتی می ­تواند وجود داشته باشد که تابع زیان حساسیت کمتر یا بیشتری نسبت به سایر بخش­ها دارد، این تفاوت در حساسیت­ها منجر به زیان­های بیشتری در برخی بخش­ها نسبت به بخش­های تابع زیان می­ شود. در این شرایط، یک فرمول حد پایین مقدار مشاهده شده از خصوصیات کیفی L (Y) جداگانه برای هر بخش متفاوت در تابع زیان مورد نیاز است.
از آنجا که عوامل متعددی در فرایند قالبگیری تزریقی تاثیرگذار هستند و مطالعه اثر تک تک این عوامل مستلزم انجام آزمایشهای بسیار زیاد و صرف هزینه و وقت زیادی است، لذا انتخاب یک روش طراحی آزمایشی مناسب و بهینه سازی تابع هدف مورد نظر می ­تواند در حصول به این نتیجه بسیار موثر باشد. همان طور که قبلا اشاره گردید یکی از روش های طراحی آزمایشی، روش تاگوچی است. طرح های تاگوچی (Taguchi) برای اولین بار توسط آقای جنیچی تاگوچی که دارای مدرک دکتری مکانیک می باشد در سال ۱۹۸۷ در شرکت تویوتا ابداع گردید. مهندس تاگوچی طرح های خود را بر پایه تجربیات خود در شرکت تویوتا و نیز بر پایه طرح های عاملی بنا نهاد. به طور خلاصه می­توان گفت آقای تاگوچی طرح های عاملی و عاملی کسری را در راستای تجربیات خود تعمیم داد. روش هایش در زمینه طرح های عاملی کسری او را مشهور کرد. هدف طرح تاگوچی ساختن یک محصول یا فرایند پایدارتر در مواجه با پراکندگی­ها (بی نظمی­ها) می باشد که ما کنترل بسیار کم  و یا هیچ کنترلی بر روی آنها نداریم. برای مثال برای اطمینان حاصل کردن از اینکه موتور یک اتومبیل می تواند در دماهای محیطی مختلف نیز به خوبی کار کند، تاگوچی متغیرها را در دو مرحله مورد بررسی قرار می دهد. عوامل قابل کنترل که آن دسته از متغییرهایی هستند که می توانند به طور عملی کنترل شوند از قبیل ابعاد، پارامتر های مواد و … . عوامل غیر قابل کنترل که آن دسته از متغییرهایی هستند که کنترل آنها مشکل و یا هزینه بر می باشد، اگرچه می توانند در یک آزمایش کنترل شوند مثل دمای محیط. هدف تعیین ترکیب تنظیمات عامل قابل کنترل است که باعث ایجاد ماکسیمم نیرومندی یک محصول نسبت به پراکندگی های پیش بینی شده در عوامل بی نظمی می شود. طراحی آزمایشات پیشنهاد شده توسط تاگوچی شامل استفاده از آرایه های متعامد در سازماندهی تاثیر پارامترهای فرایند و سطوحی که باید تغییر کند میباشد. این روش اجازه می دهد بررسی فاکتورهایی که بیشترین تاثیر را بر روی کیفیت محصول دارند، با کمترین تعداد آزمایشات انجام گیرد؛ تا بدین گونه در زمان و منابع صرفه جویی شود.
آرایه ها در طرحهای تاگوچی به وسیله شماری از پارامترها و سطوح مختلف انتخاب می شوند. آنالیز واریانس بر روی داده های جمع آوری شده از طراحی آزمایشات به روش تاگوچی میتواند در انتخاب پارامترهای جدید برای بهینه سازی عملکرد مورد استفاده قرار گیرد. اطلاعات بدست آمده از آرایه ها می تواند به وسیله ترسیم اطلاعات ویا تحلیل جبری مورد تحلیل قرار گیرد.تاگوچی دو گروه از مسائل را معرفی می کند. مسائل ایستا و مسائل پویا. مسائل پویا یک عامل پیام (برای مثال دور یک موتور) دارند در حالی که طرحهای ایستا هیچگونه عامل پیامی ندارد. در مسائل ایستا بهینه سازی با بهره گرفتن از سه نسبت پیام به بی نظمی ایجاد می شود و به صورت کوچکتر بهتر، بزرگتر بهتر و اسمی بهترین می باشد. در مسائل پویا بهینه سازی توسط دو نسبت پیام به بی نظمی ایجاد می شود؛ شیب و خطی بودن.
تاگوچی از طرح عامل های جزئی یا آرایه های متعامد که سبب کاهش تعداد آزمایشات می شوند،استفاده کرد. مهمترین بخش تکنیک تاگوچی طراحی پارامترهاست که در آن پارامترهای تاثیرگذار بر یک پدیده شناسایی شده و بهینه سازی به کمک تنظیم مقادیر آن پارامترها انجام می شود. این تکنیک را می توان به صورت زیر خلاصه کرد:
ابتدا هدف مشخص می شود. مثلاً هدف می تواند کمینه کردن میزان تابیدگی یک قطعه کامپوزیتی باشد.
تعداد پارامترهای تاثیرگذار بر هدف تعیین شده درقسمت قبل شناسایی می شوند . برای هر پارامتر سطوح مناسبی تعیین می شود .
در مرحله بعد با توجه به تئوری ها و جداول موجود این روش، آرایه متعامد مناسب انتخاب می شود .
در آخر برای پردازش نتایج بدست آمده از یکی از فرمول های تاگوچی که متناسب با هدف نهایی ماست، استفاده می شود .
در اصل مهندس تاگوچی مفهوم تابع زیان را متحول ساخت و زیان  کیفیت را از لحظه ای که کالا به سمت مشتری حمل می شود تا زمانی که از آن استفاده می کند در نظر گرفت. تاگوچی برای استفاده آسانتر این روش آرایه­های متعامد را پیشنهاد نموده است. عامل کلیدی فلسفه تاگوچی “کاهش تغییر پذیری” است. فلسفه تاگوچی در مورد کاهش تغییر پذیری و کاهش هزینه ها با فلسفه بهبود مستمر دمینگ (Deming) و جوران (Juran) مطابقت دارد. (جوران‌ معتقد است‌ که‌ مدیریت‌ مسئول ۸۰ % از مشکلات‌ کیفیت‌ بوده‌ و برای‌ همین‌ نقص‌ صفر را کافی‌ نمی‌داند و می‌ گوید که‌ این‌ نظریه‌ بر اساس‌ این‌ است‌ که‌ مشکلات‌ از بی‌ احتیاطی‌ کارکنان‌ و بی‌ انگیزگی‌ آنها ایجاد می‌ گردد . وی‌ معتقد است‌ که‌ آموزش‌ دراز مدت‌ و مستمر برای‌ ارتقای‌ کیفیت‌ باید از مدیران‌ ارشد سازمان شروع‌ گردد زیرا باور مدیران‌ این‌ است‌ که‌ آنها نیازهای‌ سازمان رامی‌ دانند و آموزش‌ را مختص‌ کارکنان‌ و ناظرین‌ و مهندسین‌ می‌دانند .
همانطور که بیان شد آقای تاگوچی مفهوم تابع زیان کیفیت را تغییر داد و توابع ذیل را برای بررسی بیشتر کیفیت محصولات ارائه داد:
بزرگتر – بهتر
کوچکتر – بهتر
اسمی – بهتر (فقط بر اساس S/N  انحراف معیار)
اسمی – بهتر (بر اساس S/N میانگین و انحراف معیار)
آرایه های تاگوچی تماماً بر اساس طرح های عاملی کسری شده بنا شده اند منتها با تغییراتی که مهندس تاگوچی بر اساس تجربیات خود در آنها ایجاد نموده است و فرق اساسی این طرح ها با طرح های عاملی کسری، جدا نمودن عوامل قابل کنترل و عوامل بی نظمی می باشد و همین امر تعداد آزمایشات را در طرح های تاگوچی تا حدودی افزایش داده است.البته این آرایه ها، متعامد Orthogonal می باشند و لذا قدرت خوبی را برای طرح آزمایشی ایجاد می کنند (همانند  طرح های عاملی و عاملی کسری) . روش های تاگوچی در صنایع نفت و پتروشیمی، مهندسی مواد، مکانیک، هوا و فضا و همچنین در صنایعی که نسبت به تعداد آزمایشات حساس نباشند کاربرد دارد. می توان گفت بیشتر در صنایعی با حجم زیاد و هزینه ساخت پایین کاربرد دارد.

۱-۱۰-ساختار این پایان نامه

در این کار به منظور تعیین شرایط بهینه فرایند قالب گیری تزریقی از روش بهینه­سازی تابع هدف بوسیله طراحی آزمایشات(DOE) استفاده شده که در ادامه توضیح داده خواهد شد. در این تحقیق پارامتر­های دما، فشار و درصد لاستیک به عنوان پارامتر های ثابت و پارامتر­های جذب آب، چگالی و استحکام متغیر می باشند .
همانگونه که مشاهده شد در فصل اول مقدمه­ای در رابطه با کامپوزیت­های چوب-پلاستیک و روش تاگوچی بیان شد. در فصل دوم درباره کلیات بهینه­سازی قالبگیری تزریقی کامپوزیت­های چوب-پلاستیک با لاستیک جهت استفاده در قطعات داخلی کنتورهای گاز خانگی به روش تاگوچی بحث خواهد شد. در فصل سوم به معرفی مواد استفاده شده در این تحقیق، روش­های تولید نمونه­ها و تجهیزات آزمایش که در طی این تحقیق از آنها استفاده شده، پرداخته شده است. فصل چهارم، نتایج آزمایشات را شامل می‌شود و به بحث در مورد نتایج بدست آمده پرداخته شده است. نتیجه‌گیری و پیشنهادها برای کارهای آتی نیز در فصل آخر بیان شده است.

فصل ۲

مبانی نظری مواد قالبگیری تزریقی

۲-۱-پلیمر پلی­وینیل­کلراید [۲۵]

پلی­وینیل­کلراید ( وینیل یا PVC ) با نام آیوپاک پلی­کلرواتن، متنوع ترین پلیمر جهان است. این پلیمر گرمانرم با کاربردهای گسترده، دارای نام­های تجاری PVC، GEON ( GOODRICH )، VINOFLEX ( BASF )، (VESTOLITE) HULS ،AIRCO (AIR PRODUCTS)، CC ( STAUFFER ) است.

این پلیمر مشابه پلی­اتیلن^[۲۷] است، ولی روی یکی از اتم های کربن آن به جای هیدروژن، اتم کلر جایگزین شده است.
پلی­وینیل­کلراید محصولی بر پایه منابع طبیعی زمین، یعنی نمک، گاز یا نفت است و از الکترولیز^[۲۸] آب نمک، کلر
( به اضافه سود سوزآور و هیدروژن) حاصل می­ شود. اتیلن از برشی از نفت خام که نفتا^[۲۹] نامیده می­ شود یا ازگاز طبیعی تهیه می­ شود، به طوری که ۴۳ درصد این پلیمر از نفت خام تجدید ناپذیر و ۵۷ درصد آن از نمک بدست می ­آید. از ترکیب کلر و اتیلن، مونومر وینیل­کلراید تشکیل می­ شود و پلی­وینیل­کلراید، از پلیمر شدن وینیل کلراید حاصل می­گردد.
H H
C C وینیل­کلراید
H H
پلیمر
شدن رادیکالی
H H
پلی­وینیل­کلراید _n
H Cl