۲-۱۱- پیشینه پژوهش
حوزه‌ی سنجش ریسک به واسطه‌ی فرصت‌ها و گزینه‌های متنوع سرمایه‌گذاری و معیارهای متفاوت برای سنجش، حوزه متنوعی را در مدیریت سرمایه‌گذاری بوجود آورده است. که این مهم زمینه ساز انجام پژوهش‌های متعددی در این زمینه شده است. در ایران نیز سنجش ریسک شرکت‌های منتخب بورسی مورد توجه قرار دارد اما تا به حال سنجش ریسک با بهره گرفتن از معیار تسلط تصادفی در صنایع خاص بورس اوراق بهادار، مورد سنجش قرار نگرفته است و بیشتر معیار‌های سنتی، مدرن و فرا مدرن مد نظر بوده است اما در کشورهای خارجی از این معیار برای سنجش ریسک و مقایسه، استفاده شده است و نتایج قابل توجهی در‌بر داشته است. در ادامه گوشه‌ای از پژوهش‌های انجام شده در حوزه‌ی سنجش ریسک با بهره گرفتن از معیار تسلط تصادفی در کشورهای خارجی و معیار‌های متداول سنجش ریسک را از نظر می‌گذرانیم.

۲-۱۱-۱- پژوهش‌های خارجی
دهه ۱۹۵۰ را می‌توان مبدا زایش دانش مالی یا تئوری مدرن مالی نام‌گذاری نمود. در این دهه، هری مارکوئیتز^[۵۱] (۱۹۲۵) شیوه میانگین واریانس را در قالب تئوری سبد اوراق بهادار تبیین نمود. این تئوری، بعدها پایه و اساس تئوری‌های بعد از خود شد، به طوری که به واسطه‌ی این مدل، ریسک برای اولین بار به معیار کمی تبدیل گردید. در الگوی میانگین – واریانس تدوین شده توسط مارکوئیتز وی میانگین بازده مورد انتظار را نشان می‌دهد و در نظر او واریانس معیاری برای سنجش ریسک پرتفوی می‌باشد و به دلیل ناقص بودن این نظریه بعد از او افراد متعددی سعی بر اصلاح این نظریه داشتند از جمله خود مارکوئیتز که بیان می‌کند تحلیل‌های مبتنی بر نیم واریانس نسبت به آن‌هایی که به واریانس وابسته هستند، سبد‌های سهام بهتری ایجاد می‌کنند.
سورتینو و پرایس^[۵۲](۱۹۹۴) به زبانی دیگر از مفهوم نیمه واریانس نسبی بجای نیمه واریانس محاسبه شده بر مبنای نرخ بازده هدف و از نیمه واریانس برای معرفی نیم واریانس محاسبه شده بر مبنای نرخ بازده مورد انتظار استفاده نموده و به طور جداگانه به بررسی هر دو معیار پرداختند. آنها در مطالعه‌ی خود به این نتیجه رسیدند که نوع توزیع داده ها به لحاظ نرمال بودن یا نبودن به شدت بر نتایج به کار گرفتن واریانس به عنوان معیار ریسک اثر می‌گذارد.
اوگریکزاک و روسزکزنسکی^[۵۳](۱۹۹۹) در مطالعه‌ی خود جهت تعیین مرز کارایی و پرتفوی توسط معیار تسلط تصادفی از مدل‌های میانگین- انحراف معیار^[۵۴]، میانگین- نیم انحراف^[۵۵] معیار استفاده کردند. نتایج حاصل بیانگر این بود که بررسی‌های مدل میانگین – انحراف معیار، میانگین – نیم انحراف معیار با بررسی‌های تسلط تصادفی مرتبه‌ی دوم^[۵۶] مطابقت دارد.
کجتسا و کیف^[۵۷](۲۰۰۳) در پژوهشی به منظور سنجش کارایی معیار تسلط تصادفی در انتخاب صندوق‌های سرمایه‌گذاری در میان فرصت‌های موجود دیگر سرمایه‌گذاری، از میان تعداد ۳۷۷ صندوق سرمایه‌گذاری به تدریج و در پی مراحل تسلط تصادفی به توالی دوره‌های مورد مطالعه خود به تعداد ۷، ۸ و ۴ صندوق کاهش دادند. و در پایان به این نتیجه رسیدند که معیار تسلط تصادفی در مقایسه با معیار میانگین – واریانس معیار بهتری برای سنجش ریسک می‌باشد.
میرا و همکاران^[۵۸](۲۰۰۵) به منظور آزمودن تاثیر اضافه کردن دارایی‌های بین المللی به پرتفوهای داخلی بر عملکرد پرتفوها از معیار تسلط تصادفی استفاده کردند. آن‌ها شش پرتفوی در نیوزیلند را با دارایی‌های بین المللی پراکنده به درجات متفاوت، متنوع کردند. آن‌ها به این نتیجه رسیدند که پرتفوهایی که با دارایی‌های بین المللی بیشتری متنوع شده اند بر پرتفوهای داخلی و کمتر متنوع شده تسلط دارند. در صورتی که طبق آزمون میانگین – واریانس نتیجه بر عکس بود.
پست و ولیت^[۵۹](۲۰۰۶) در پژوهشی با بهره گرفتن از SD به تجزیه و تحلیل پرتفوی بازار سهام موزون برحسب ارزش در برابر پرتفوهای تشکیل شده براساس معیارهای اندازه، ارزش و شتاب می‌پردازند. نتایج نشان داد که با بهره گرفتن از TSD پرتفوی بازار بر سایر پرتفوها مسلط است پرتفوی بازار کارا است در صورتی که استفاده از معیار میانگین- واریانس پرتفوی بازار را ناکارا ارزیابی می‌کند.
فرناندز و گومز^[۶۰](۲۰۰۷) الگوی اصلاح یافته مارکوئیتز را با عنوان “مدل میانگین – واریانس با مؤلفه های محدود” (CCMV) به کار گرفتند. آن‌ها در این مقاله علاوه بر الگوی CCMV، الگوی ” میانگین – نیم واریانس با مؤلفه های محدود"(CCMSV) را همچنین مورد بررسی قرار دادند. تنها تفاوت مدل CCMSV با الگوی CCMV در این است که الگوی CCMSV نیم وارانس را به عنوان سنجه خطرپذیری نامطلوب وارد الگو می‌کند.
گریو و رینگوئستو^[۶۱] (۲۰۰۷) در مطالعه‌ی خود چهار روش سنجش ریسک در مورد یک پروژه تحقیق و توسعه را به کار گرفتند. روش‌های مورد استفاده‌ی آن‌ها شامل روش میانگین – واریانس، میانگین – نیم واریانس، میانگین – احتمال بحرانی و تسلط تصادفی بوده است. آنها مفروضات مربوط به ریسک‌پذیری را در هر روش به طور مجزا شرح دادند. باید عنوان کنیم که این روش‌ها در پژوهش‌های دیگری شرح داده شده بود اما به کارگیری همه‌ی این سنجه‌ها در یک پژوهش، برای اولین بار بود که استفاده می‌شد. نتایج حاصل از کار ایشان این بود که مرز غیر‌کارای گروه پروژه‌ها را نشان دادند و در پایان به این نتیجه رسیدند که معیار تسلط تصادفی برای تعیین مرز کارای پروژه مورد نظر، به دلیل داشتن مفروضات کمتر در مورد توزیع بازدهی‌ها مناسب‌تر است و معیارهای دیگر در مراتب بعدی اولویت قرار دارند.
اسکایلت و توپالوگلو^[۶۲](۲۰۱۰) انواع تست‌های سازگار با معیار تسلط تصادفی به تفکیک نوع تسلط را بر روی انواع پرتفوهای تشکیل شده از دارایی‌های متفاوت، برای دست یافتن به پرتفوی بهینه آزمون کردند. پژوهش‌های تجربی آن ها نشان داد که پرتفوی بازار فاما و فرنچ بواسطه تسلط تصادفی نوع اول و دوم بهینه می‌باشد اگرچه بواسطه معیار میانگین- واریانس بهینه نمی‌باشد.
اگلیاردی و همکاران^[۶۳] (۲۰۱۲) در پژوهش خود به بررسی شاخص جدید ریسک کشور برای بازارهای نو ظهور، در بستر رویکرد تسلط تصادفی پرداختند. آنها در مطالعه خود برای رتبه بندی شاخص‌های ریسک اقتصادی، سیاسی و مالی در بازارهای نو ظهور از معیار تسلط تصادفی استفاده کردند. جهت آمار آزمون و تخمین از روش برنامه‌نویسی عدد صحیح مختلط استفاده کردند و رتبه بندی ریسک اقتصادی، سیاسی و مالی کشورهای در حال ظهور را شکل دادند. در نهایت، یک شاخص ریسک کلی ارائه کردند و یکی از نتایج اصلی مطالعه‌ی آنها این بود که بیشترین ریسک اوراق قرضه دولتی در بازارهای نوظهور، ریسک مالی است و به دنبال آن ریسک اقتصادی و سیاسی است.
هسو و وانگ^[۶۴] (۲۰۱۳) در پژوهشی برای انتخاب پرتفوی از معیار تسلط تصادفی مرتبه دوم استفاده می‌کنند.آن‌ها با توجه به بازده و ریسک مورد انتظار و استفاده از معیار تسلط تصادفی مرتبه دوم، اقدام به تعیین مرزکارا و رتبه بندی پرتفوهای روی مرز می‌نمایند. آن‌ها بیان می‌کنند که سرمایه ‌گذارانی که تعریف اولویت ریسک برایشان دشوار است بهترین معیار برای سنجش عملکرد و انتخاب پرتفوی معیار تسلط تصادفی مرتبه دوم است.
استایلیانوس و بلور فروش^[۶۵] (۲۰۱۳) در پژوهشی تحت عنوان ” قیمت گذاری اوراق مشتقه با محدودیت تنوع سازی با رویکرد تسلط تصادفی” به ارائه‌ یک نظریه‌ی جدید جهت قیمت‌گذاری اوراق مشتقه‌هایی که به طور کامل ریسک تنوع‌سازی پرتفوی را پذیرا نیستند، پرداختند. آنها فرض کردند که وقوع و شدت رویداد( اتفاق نادری که باعث زیان قابل توجهی به دسته بندی‌های اقتصادی شد) بر بازده پرتفوی بازار تأثیر می‌گذارد و یکی از عوامل اصلی معاملات اوراق مشتقه است و بر اساس این نظریه اختیار معاملات را قیمت‌گذاری کردند و برای قرارداد بیمه‌ اتکایی بر روی دارایی‌های بیمه گر از نتایج اخیر پیشینه اختیار معاملات استفاده کردند. هم چنین نتایج عددی برای اوراق مشتقه با بهره گرفتن از داده‌های واقعی از وقوع طوفان در فلوریدا بهره‌برداری کردند. آنها در پایان به این نتیجه رسیدند که با معیار تسلط تصادفی، پذیرفتن ریسک غیر سیستماتیک این واقعه از سوی سرمایه‌گذاران به شدت تحت تأثیر اختیار معامله آنها می‌باشد.
دنویت و همکاران^[۶۶](۲۰۱۴) در پژوهش خود بیان می‌کنند که تسلط تصادفی مشروط حاشیه‌ای^[۶۷] با مطالعات شالیت و ییتژاکی^[۶۸] در سال ۱۹۹۴ توسعه پیدا کرد که نشان دهنده‌ی شرایطی است که در آن تمام افراد ریسک گریز ترجیح می‌دهند سهم خود از یک دارایی ریسک دار را نسبت به دیگر دارایی‌های یک پرتفوی افزایش دهند. آنها در خلال این پژوهش بیان می‌کنند که برخلاف قوانین تسلط تصادفی، تسلط تصادفی تقریبی به منظور بررسی برتری یک دارایی نسبت به سایر دارایی‌های موجود در یک پرتفوی می‌پردازد. با تغییر از تسلط تصادفی مشروط حاشیه‌ای به تسلط تصادفی مشروط حاشیه‌ای تقریبی^[۶۹]، این امر کمک شایانی در تطبیق دادن شیوه‌های رایج در تخصیص دارایی و کمک کردن به قوانین تصمیم‌گیری و حمایت از روابط تسلط تصادفی دارد. در پایان پیشنهاد می‌کنند که یک نرم افزار مالی برای نمایش استفاده از تسلط تصادفی مشروط حاشیه‌ای تقریبی می تواند در بهبود راندمان مالی مؤثر باشد.
الخزعلی و همکاران^[۷۰](۲۰۱۴) در پژوهشی از تجزیه و تحلیل تسلط تصادفی (SD) به منظور بررسی برتری شاخص‌های سهام بازار اسلامی در مقایسه با سایر شاخص‌های معمولی در مقابل نه شاخص اسلامی داوجونز و شاخص‌های معمولی آنها که عبارتند از: شاخص‌های استرالیا، کانادا، کشور توسعه یافته، بازارهای نوپا، اروپا، جهان، ژاپن، انگلستان و شاخص های بازار آمریکا را مورد استفاده قرار دادند. نمونه مورد استفاده شده در این پژوهش در دوره‌های زمانی ۱۹۹۶ تا ۲۰۱۲ و ۲۰۰۱ تا ۲۰۰۶ می‌باشد. نتایج پژوهش مورد نظر حاکی از آن است که کلیه‌ی شاخص‌های معمولی بر شاخص‌های بازار اسلامی به جز بازار اروپا، در کلیه بازارها، دارای تسلط تصادفی مرتبه دوم و سوم می‌باشند. با این حال شاخص‌های بازار اروپا، ایالات متحده و شاخص‌های سهام اسلامی طی دوره زمانی ۲۰۰۷ تا ۲۰۱۲ دارای تسلط‌های متداول بر یکدیگر می‌باشند. هم‌چنین شاخص‌های سهام بازار اسلامی طی بحران مالی اخیر عملکرد بهتری نسبت به شاخص‌های معمولی از خود نشان داده اند. بنابراین طی بحران مالی اخیر سرمایه‌گذاری کردن در بازارهای مالی اسلامی نسبت به سایر بازار‌‌ها سودمند‌تر است.
فرانک و بنجامین^[۷۱] (۲۰۱۴) در پژوهش خود بیان کردند که به طور معمول سه روش برای تجزیه وتحلیل تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان وجود دارد: مدل‌های مطلوبیت مورد انتظار (EU)، تسلط تصادفی مرتبه دوم (SSD) و مدل میانگین – ریسک (MR) با مدل میانگین – انحراف استاندارد (MS) که یکی از شناخته‌ترین مدل‌های MR است. از نظر آنها مدل‌های MR به طور عمده تحلیل‌گران را به مسیرهای متفاوت کارایی هدایت می‌کنند و همیشه این موضوع منبع بحث و جدل بوده است.
آنها بیان می‌کنند که انگیزه‌ی اصلی از این پژوهش پیشنهاد مدل‌های دیگر MR نیست بلکه می‌خواهند نشان دهند که SSD و MR از نظر کارایی به هم شبیه هستند و این امر زمانی تحقق می‌یابد که ریسک تحت محدودیت همگن بودن بازده‌ها باشد و سازگاری با تعریف راستچفیلد^[۷۲] و استیگتز^[۷۳] (۱۹۷۰) در مورد افزایش ریسک داشته باشد. در صورت وجود این شرایط تفاوتی بین مدل های MR و تمام مدل‌هایی که اساس تصمیم گیری تئوریک دارند، وجود ندارد. آنها هم چنین یک راهکار مناسب برای مقایسه‌ی خطای اندازه گیری که مربوط به اجرای تجربی مدل MR است پیشنهاد داده اند.
کلارک و کاسیماتیس^[۷۴] (۲۰۱۴) در تحقیق خود، پرتفوی‌هایی با هزینه صفر که دارای تسلط تصادفی مرتبه‌ی دوم و سوم بودند را ارائه کردند که این پرتفوی‌ها به صورت سیستماتیک بازده‌های غیر عادی ایجاد می‌کردند. نتایج پژوهش آنها نشان می‌داد بازده‌ها با توجه به مدل‌های تک شاخصی^[۷۵] CAPM، مدل سه عاملی فاما و فرنچ^[۷۶]، مدل چهار عاملی کارهات^[۷۷] و مدل پنج عاملی نقدینگی قوی است.
اگلیاردی و همکاران^[۷۸] (۲۰۱۴) در پژوهشی به تعیین یک روش جدید برای سنجش ریسک کل کشورهای منطقه یورو با بهره گرفتن از تست‌های رویکرد تسلط تصادفی پرداختند. آزمون آماری و برآوردگر ها با روش‌های برنامه ریزی شده مختلط محاسبه شده است. هم چنین تجزیه و تحلیل‌ها طبق متغیرهای اساسی اقتصاد کلان بدلیل اهمیت آنها در محاسبه کردن ریسک کل انجام گرفت. نتایج پژوهش نشان داد از بین موقعیت سرمایه‌گذاری بین المللی خالص، GDP ^[۷۹] و بدهی‌های عمومی، GDP عامل اصلی ریسک کشور در منطقه یورو است. آنها به تجزیه و تحلیل و رتبه بندی کشور‌ها از نظر ریسک و ریسک تجارت خارجی پرداختند. در نهایت یک همبستگی مثبت بین رتبه‌بندی آسیب پذیرترین شرکت‌ها و رتبه‌بندی S&P مشهود بود در حالی که همبستگی برای دیگر کشورها ضعیف‌تر بود.
هوانگ و همکاران^[۸۰](۲۰۱۵) در پژوهش خود با بهره گرفتن از معیار تسلط تصادفی به بررسی نقش طلا در تنوع بخشی پرتفوی‌های موجود بورس پاریس در فاصله‌ی زمانی ۱۹۴۹ تا ۲۰۱۲ پرداختند. نتایج پژوهش آنها نشان داد که پورتفوی‌های سرمایه‌گذاری که در خود دارای طلا می باشند دارای برتری تصادفی مرتبه دوم و سوم نسبت به پرتفوی‌هایی که در آنها طلا نیست، هستند. این نتایج در زمان بحران بدون تغییر بود در صورت مطالعه بروی بازه‌های زمانی کوچک‌تر. هم‌چنین این نتایج برای پرتفوی‌های شامل اوراق قرضه و دارایی‌های بدون ریسک دیگر صادق نمی‌باشد. پورتفوی‌های بدون طلا مسلط بر پرتفوی‌های با طلا می‌باشد. ایشان به منظور بررسی پایایی نتایج، آزمون تسلط تصادفی خود را بروی یک پرتفوی ترکیبی(۵۰ درصد سهام، ۳۰ درصد اوراق قرضه و ۲۰ درصد دارایی بدون ریسک)، پیاده‌سازی نمودند که در نتیجه آن همان نتایجی بدست آمد که یک پرتفوی تنها متشکل از سهام در بازه زمانی ۱۹۷۱ الی ۱۹۸۳ نشان می‌داد. پرتفوی‌های متشکل از طلا در بورس لندن نیز همان نتایج حاصل از بررسی بورس پاریس را نشان می‌داد.
۲-۱۱-۲- پژوهش‌های داخلی
سعیدی و صفدری‌پور (۱۳۸۷) به مقایسه‌ی معیارهای متعارف ریسک(بتا، نسبت شارپ و شاخص ترینر) و معیارهای ریسک نا‌مطلوب (بتا، نسبت شارپ و شاخص ترینور تعدیل شده) پرداخته اند. آن‌ها نتیجه گرفتند که معیارهای بتای تعدیل شده و شاخص ترینر تعدیل شده در مقایسه با معیارهای متناظر متعارف به شکل قوی تری بازده مازاد سهام را تبیین می‌کند.
تهرانی و پیمانی(۱۳۸۷) در پژوهشی تلاش کردند که با مقایسه‌ی نیم واریانس و بتای محاسبه شده بر اساس آن با وایانس و بتای معمولی، ارجحیت داشتن یا نداشتن معیارهای ریسک نامطلوب(نیم واریانس و بتای محاسبه شده بر اساس آن) بر معیارهای رایج ریسک(واریانس و بتای معمولی) را مشخص کنند. سپس برای انجام آزمون های مورد نیاز، داده های هفتگی ۵۵ شرکت نمونه طی یک دوره ۶ ساله (۱۳۸۳-۱۳۷۸) را جمع آوری کردند و نتایج نشان داد که از بین معیارهای ریسک، معیارهای ریسک نامطلوب بر معیار‌های رایج ریسک برتری دارد.
تهرانی و سیری(۱۳۸۸) در پژوهشی با عنوان ” کاربرد مدل سرمایه‌گذاری کارا با بهره گرفتن از تجزیه و تحلیل میانگین نیم واریانس (مدل مارکوئیتز)” آنها در مطالعه خود به این موضوع اذعان می‌کنند که در چارچوب مفاهیم ریسک نامطلوب، معیار نیم واریانس جایگزین مناسبی در مبحث اندازه‌گیری ریسک نسبت به معیار واریانس می‌باشد و به طور کلی هدف آنها به کارگیری مدل نیم واریانس در چارچوب تئوری پست‌مدرن سبد اوراق بهادار، بوده است که با مفاهیم ریسک نامطلوب و اصل ریسک‌گریزی سرمایه‌گذاران همبستگی کامل داشته به طوری که این مسئله را بتوان منطبق با توابع مطلوبیت سرمایه‌گذاران و درجات متفاوت از ریسک‌گریزی دانست.
پدرام (۱۳۸۸) الگوریتم روش تسلط تصادفی برای ارزیابی کارایی پرتفوی بهینه را مورد آزمون قرار داد. و تبیین کرد که در استفاده از روش میانگین واریانس نسبت به روش تسلط تصادفی، پارادوکس هایی موجود است و موارد متعددی وجود دارد که روش میانگین- واریانس توانایی انتخاب گزینه بهینه میان دو دارایی مخاطره آمیز را ندارد. علاوه بر این به این نتیجه رسید موارد متعددی وجود دارد که روش میانگین واریانس توانایی انتخاب سرمایه‌گذاری بهینه را ندارد و در بسیاری از این موارد پیچیده، انتخاب سرمایه‌گذاری به راحتی امکان پذیر نمی باشد.
مدرس و همکاران(۱۳۸۸) در تحقیقی به بررسی انگیزه‌های مدیریت سود در شرکت‌های صنعت شیمیایی پرداختند. نتایج نشان می‌دهد اندازه شرکت و قراردادهای بدهی محرکی برای مدیریت سود در شرکت‌های هر دو گروه صنعت مورد بررسی می‌باشد، اما متغیر اجتناب از زیان کم تنها بر مدیریت سود در شرکت‌های صنعت فرآورده‌های نفتی و محصولات شیمیایی تأثیر دارد. به علاوه بین انحراف در فعالیت‌های عملیاتی و مدیریت سود شرکت‌ها، در دو صنعت رابطه معناداری یافت نشد. هم چنین نتایج حاکی از آن است که انگیزه‌های اندازه‌ی شرکت و قراردادهای بدهی در گروه صنعت فلزات اساسی و معدنی نسبت به گروه صنعت فراورده‌های نفتی و شیمیایی برای انجام مدیریت سود از قوت بیشتری برخورار است.
موسوی و هنربخش(۱۳۸۹) در پژوهشی به بررسی رابطه‌ی بین مالکیت متمرکز و نسبت سود تقسیمی^[۸۱] در صنایع مواد شیمیایی و دارویی پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران پرداخته‌اند. آنها در این پژوهش به بررسی رابطه‌ی بین متغیر‌های مالکیت متمرکز، مالکیت سرمایه‌گذاران نهادی، جریان نقد آزاد، اهرم مالی، فرصت های رشد و اندازه‌ی شرکت با میزان تقسیم سود(DPS) پرداخته‌اند و به این نتیجه رسیدند که شرکت‌ها با سطح بالاتر مالکیت متمرکز، درصد بالای مالکیت سرمایه‌گذاران نهادی، جریان نقد آزاد زیاد، اهرم مالی کم، فرصت‌های رشد کم و اندازه‌ی بزرگتر، تقسیم سود بیشتری دارند.
سروش و همکاران(۱۳۸۹) در پژوهشی به بررسی معیارهای نوسان پذیری، ریسک مطلوب و ریسک نامطلوب در مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای در بورس اوراق بهادار تهران پرداختند. آنها در پژوهش خود بررسی و تحلیلی از ریسک و معیارهای مختلف آن و هم چنین بررسی رابطه‌ی آن با بازدهی در بازار سهام ایران را ارائه نمودند تا مشخص کنند که سرمایه‌گذاران در ارزیابی­های خود برای سرمایه‌گذاری، ریسک را چگونه لحاظ می‌نمایند. نتایج این پژوهش نشان می‌دهد، بازدهی ماهانه بورس تهران توزیع نرمال ندارد و معیار‌های ریسک مطلوب به شکل قوی‌تری بازدهی ماهانه را تبیین می‌کنند. هم‌چنین نشان دادند قدرت تبیین مدلCAPM پایین است و تفاوت بازدهی‌های محاسبه شده توسط سه مدلCAPM و نیز بازدهی واقعی معنادار است.
ترجمان و راعی(۱۳۹۰) در پژوهشی سعی کرده‌اند تا شیوه‌ی جدیدی در تخمین ریسک موجود در سری‌های زمانی از جمله بازده سهام با بهره گرفتن از روش‌های موجود در مدل تسلط تصادفی همچون گشتاور جزئی پایین ارائه کنند. تا در کنار سایر معیارهای سنتی محاسبه ریسک از جمله انحراف معیار و ضریب بتا بتواند به عنوان عامل راهنمایی در تصمیمات سرمایه‌گذاری، برای سرمایه‌گذاران باشد. از این رو به محاسبه‌ی ریسک ۴۰ شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار در دوره ۱۳۸۷-۱۳۸۶، توسط معیار تسلط تصادفی در مورد بازده روزانه سهام پرداختند. هم‌چنین آنها به منظور بررسی میزان انطباق رتبه‌بندی شرکت‌ها بر اساس شاخص‌های مختلف ریسک از ضریب همبستگی اسپیرمن پرداختند و نتایج نشان داد که سه معیار در محاسبه‌ی ریسک با یکدیگر انطباق دارند و بیشترین انطباق بین دو معیار تسلط تصادفی و انحراف معیار وجود دارد.
اسلامی بیدگلی و خان احمدی(۱۳۹۱) این امکان را بررسی کردند که آیا امکان‌پذیر است ریسک پرتفوی را بر اساس مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته کاهش داد. آن‌ها در مطالعه‌ی خود با محاسبه‌ی ریسک محقق شده پرتفوی‌های بهینه شده بر اساس واریانس شرطی و ماتریس همبستگی، پسماندهای استاندارد شده، تأیید کردند که می‌توان با چنین راهبردی، ریسک پرتفوی را به طور معناداری کاهش و عملکرد آن را بهبود بخشید.
نبوی چاشمی و داداش پور عمرانی(۱۳۹۱) در مطالعه خود جهت انتخاب سبد سهام چند‌هدفه تحت محدودیت احتمالی در بازار سرمایه ایران، به ارائه مدل ریاضی چند هدفه به صورت تک زمانه به همراه محدودیت احتمالی پرداختند. آن‌ها به این نتیجه دست یافتند که برای اندازه‌گیری ریسک سبد سهام اگر سنجه بازده را با دو سنجه‌ی ریسک یعنی واریانس و انحراف مطلق ترکیب کنیم این امکان فراهم می‌شود تا سرمایه‌گذاران بتوانند با در نظر گرفتن محدودیت‌های مرتبط با هزینه‌های معاملاتی، ریسک سبد سهام مورد نظرشان را با دقت اندازه‌گیری کنند تا به سبد سهامی با بیشترین بازده و کمترین ریسک دست یابند.
ابزری و همکاران(۱۳۹۲) در پژوهشی به ارائه یک مدل ریاضی چند هدفه و تک زمانه برای سرمایه‌گذاری در سبد سهام تحت یک سنجه ریسک ترکیبی، جهت اندازه‌گیری ریسک سبد سهام پرداختند. به این صورت که با ترکیب سنجه بازده با دو سنجه‌ی ریسک یعنی نیم واریانس و ارزش در معرض ریسک شرطی این امکان را فراهم می‌کند که سرمایه‌گذاران بتوانند ریسک سبد سهام مورد نظرشان را اندازه‌گیری کنند. نتایج نشان داد که استفاده از دو سنجه‌ی ریسک به طور همزمان، دقت تصمیم گیرندگان و سرمایه‌گذاران بازار سرمایه در انتخاب سبد مطلوب برای سرمایه‌گذاری را افزایش می‌دهد.
فاضل یزدی و دیگران(۱۳۹۲) جهت بررسی عملکرد شبکه‌های عصبی مصنوعی در پیش‌بینی کارایی سرمایه فکری شرکت‌های بخش خودرو و ساخت قطعات در بورس اوراق بهادار تهران، آنها به این نتیجه رسیدند با بهره گرفتن از شبکه عصبی مصنوعی با دقت بالایی می‌توان کارایی سرمایه فکری شرکت‌های صنعت خودرو در بورس اوراق بهادار را پیش‌بینی کرد.
شایگان مهر(۱۳۹۳) در پژوهشی به ارزیابی عملکرد صندوق‌‌های سرمایه‌گذاری مشترک ایران با بهره گرفتن از معیار تسلط تصادفی و مقایسه با نتایج حاصل از نسبت شارپ و نسبت سورتینو به عنوان شاخص‌هایی از نظریه مدرن و فرامدرن پرتفوی، پرداخته است. بازه زمانی مورد مطالعه از ابتدای سال ۱۳۸۹ تا پایان سه ماهه دوم سال ۱۳۹۲ می‌‌باشد. نتایج پژوهش نشان می‌دهد که بین صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک مورد مطالعه تسلط تصادفی مرتبه اول، مرتبه دوم و مرتبه سوم وجود دارد. براساس نتایج این پژوهش و با توجه به نرمال بودن تابع توزیع بازدهی اکثر صندوق‌های مورد مطالعه، بین رتبه‌بندی‌ معیار تسلط تصادفی با رتبه‌بندی‌‌های نسبت شارپ و نسبت سورتینو ارتباط معناداری وجود دارد. همچنین ضریب همبستگی بین نتایج معیار تسلط تصادفی و نسبت سورتینو بیشتر از ضریب همبستگی بین نتایج معیار تسلط تصادفی و نسبت شارپ می‌باشد.
جدول۲-۱٫ مروری بر پژوهش‌های خارجی گذشته