۱۰

جولایی و همکاران

الگوریتم ژنتیک

۲۰۰۹

۲۹

۲-۷. جمع­بندی
در این فصل، ابتدا به کمک رویکرد سه نمادی به طبقه ­بندی مسائل زمان­بندی پرداخته شد. پس از آن ادبیات سیستم تولید جریانی منعطف بدون انتظار تشریح گردید. در ادامه فصل جهت مرور ادبیات موضوع مورد بررسی مقالات و پژوهش­های انجام شده به تفکیک محدودیت­ها و تابع هدف تحقیق مورد بررسی قرار گرفت. با توجه به مطالب عنوان شده در این فصل تحقیق پیش رو از جنبه تابع هدف، کاربرد رویکردهای مدیریت تولید در زمان­بندی و بکارگیری مسئله محدودیت ساعات کاری در محیط سیستم تولیدی تولیدی منعطف بدون انتظار نوآوری دارد.
فصل سوم
مدل ریاضی پیشنهادی
۳-۱. مقدمه
رویکردهایی همچون برنامه­ ریزی خطی و غیرخطی، برنامه­ ریزی عدد صحیح و … به عنوان رویکردهای دقیق برای بدست آوردن جواب از توانایی محدودی برخوردارند. با پیچیده شدن مسائل دنیای واقعی این واقعیت بیش از پیش برای دانشمندان روشن گردید که برای حل مسائل جدید به ابزارهایی کارآمدتر نیاز­مندند. از این رو امروزه تمرکز مطالعاتی از بدست آوردن جواب دقیق توسط این روش­ها به بدست آوردن جواب­های نزدیک به بهینه به کمک روش­های ابتکاری و فراابتکاری معطوف گردیده است. اگر چه روش­های دقیق امروزه بسیار کمتر مورد استفاده قرار می­گیرند اما همچنان به عنوان ابزاری برای اعتبار­سنجی روش­ها و مدل­ها بسیار سودمندند.

در این فصل، مسئله زمان­بندی تولید جریانی منعطف با محدودیت ساعات کاری ماشین­آلات و زمان­های نصب وابسته به توالی کارها و نیز با درنظر گرفتن رویکرد مدیریت تولید ترکیبی تولید برای سفارش و تولید برای ذخیره مورد بررسی قرار می­گیرد. در ادامه مدل ریاضی ارائه شده برای این مسئله به طور کامل تشریح شده و اعتبارسنجی می­گردد.
۳-۲. تعریف مسئله
مسئله زمان­بندی تولید جریانی منعطف با محدودیت ساعات کاری ماشین­آلات و زمان­های نصب وابسته به توالی کارها و نیز با درنظر گرفتن رویکرد مدیریت تولید ترکیبی تولید برای سفارش و تولید برای ذخیره به صورت زیر ارائه می­گردد:
یک محیط صنعتی با قابلیت تولید محصول متفاوت و مستقل در نظر گرفته می­ شود. چیدمان ماشین­آلات در این محیط تولیدی به صورت سیستم جریانی منعطف است، به این معنی که حداقل در یکی از ایستگاه­های کاری بیش از یک ماشین وجود دارد. ماشین­های موجود در هر ایستگاه کاری کاملا مشابه هستند و هر کدام مقدار زمان مشخصی می­توانند در حال کار باشند و پس از آن از دسترس خارج می­شوند. هر سیستم تولیدی با توجه به پیش ­بینی­های انجام شده براساس فروش قبلی خود سهم مشخصی از بازار را برای خود متصور است. از طرفی سیستم تولیدی ممکن است سفارشاتی را نیز دریافت کند(برای مثال سفارشات صادراتی یا تولید محصول برای یک ارگان مشخص). این سفارشات در زمان خاصی به سیستم تولیدی ارائه شده و موعد تحویل مشخصی دارند. معیار بهینه­سازی این مسئله به حداقل رساندن هزینه­ های ناشی از رد کردن سفارشات، تحویل ناقص سفارشات(به دلیل محدودیت ظرفیت تولید) و هزینه­ های ناشی از زودکرد و دیرکرد تحویل سفارشات است. برای هر کدام از هزینه­ های ذکر شده براساس اهمیتی که برای مدیریت دارد ضرایب وزنی مشخصی در نظر گرفته می­ شود. برای درک بهتر مسئله نمای کلی محیط تولیدی  در شکل(۳-۱) نشان داده شده است.
شکل ۱ شکل ۳-۱. نمای کلی مسئله مورد بررسی
۳-۲-۱. مفروضات مسئله
مفروضات زیر بر مسئله مورد بررسی حاکم است:
هر ماشین در هر لحظه تنها توانایی پردازش یک کار را دارد و هر کار در هر ایستگاه تنها باید بر روی یک ماشین پردازش شود.
هر سفارش شامل تعداد مشخصی از هر کدام از محصولات قابل تولید است.
کارهایی که برای ذخیره در انبار و براورده کردن سهم بازار تولید می­شوند از لحظه صفر در دسترس خواهند بود و تا پایان افق برنامه­ ریزی برای تکمیل تولید فرصت دارند.
زمان­های پردازش، ضرایب انواع هزینه­ها، تعداد ماشین­های هر ایستگاه و ظرفیت تولید(مقدار ساعتی که هر ایستگاه در دسترس است) مشخص است.
بیکاری ماشین­ها مجاز است.
۳-۳. مدل پیشنهادی
در این بخش، مدل ریاضی عدد صحیح غیرخطی پیشنهادی برای مسئله مورد بحث ارائه می­گردد. پیش از ارائه کامل مدل، پارامترهای ورودی، متغیرهای تصمیم ­گیری، تابع هدف و محدودیت­ها به طور مجزا تشریح می­گردند.
۳-۳-۱. پارامترهای ورودی مسئله
: تعداد ایستگاه­های کاری
: تعداد ماشین­های موجود در هر ایستگاه­ کاری. ،
: تعداد سفارشات (برای سهولت در مدل­سازی، مجموع کارهای با رویکرد تولید برای سفارش را نمایندگی می­ کند)
: تعداد کارهای (محصولات) قابل تولید در محیط تولیدی
: شماره هر کار در هر سفارش ( مجموع تعداد کارهای هر سفارش),
: محل قرار­گیری هر کار در توالی کلی کارها ( مجموع تعداد کارهای سفارشات پذیرفته شده به علاوه کارهای رویکرد تولید برای ذخیره)
: زمان در دسترس قرار گرفتن سفارش (کارهای تولید برای ذخیره از لحظه صفر در دسترس هستند)
: موعد تحویل سفارش به مشتری (کارهای تولید برای ذخیره تا پایان افق برنامه­ ریزی برای تحویل فرصت دارند)
: وزن دیرکرد در تحویل سفارش به ازای هر واحد زمانی
: وزن زودکرد در تحویل سفارش به ازای هر واحد زمانی
: وزن هزینه ناشی از رد سفارش (کارهای تولید برای ذخیره همیشه پذیرفته شده هستند و رد کردن برای آنها متصور نیست)
: وزن هزینه ناشی از تحویل ناقص سفارش به مشتری به ازای هر کار تحویل نشده (به دلیل محدودیت ساعات کاری ممکن است یک سفارش به طور کامل پردازش نشود، کارهای تولید برای ذخیره هم در صورت تحویل ناکامل توانایی براورده کردن نیاز بازار را ندارند)
: محدودیت زمانی هر ماشین در ایستگاه کاری .
: زمان پردازش کار نوع در ایستگاه کاری . ,
: تعداد کار نوع در سفارش . ,
: زمان نصب کار نوع هنگامی که این کار دقیقا پس از کار نوع در ایستگاه کاری روی ماشین انجام شود. , ,
۳-۳-۲. متغیرهای تصمیم ­گیری مسئله
: ۱ اگر کار شماره از سفارش در محل از توالی کارها قرار بگیرد و ۰ در غیر اینصورت. , ,
: ۱ اگر کار قرار گرفته در موقعیت از توالی کارها روی ماشین در ایستگاه پردازش شود و ۰ در غیر اینصورت. , , ,
: ۱ اگر کار قرار گرفته در موقعیت از توالی کارها از نوع باشد و ۰ در غیر اینصورت. ,
: ۱ اگر سفارش i پذیرفته شود و ۰ در غیر اینصورت.